2023年內蒙古自治區呼倫貝爾市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.A.A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

13.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在15.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值19.A.A.-2B.-1C.0D.2

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.

27.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.-3B.0C.1D.3

36.

A.-1B.-1/2C.0D.1

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在40.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

41.

42.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

50.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.

56.

57.設函數f(x)=cosx，則f"(x)=_____．58.

59.

60.

61.________.

62.63.64.

65.

66.

67.68.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

69.設y=eαx，則y(n)__________。

70.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

三、計算題(20題)71.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．72.

73.

74.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

93.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

94.

95.

96.

97.證明：當x>1時，x>1+lnx．98.99.求二元函數f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A此題暫無解析

5.C

6.D

7.B

8.D

9.B

10.B

11.C

12.D

13.A

14.D

15.B

16.D解析：

17.B

18.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

19.C

20.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

21.D

22.C

23.A

24.

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.x-y-1=0

27.A

28.A

29.B

30.B

31.C解析：

32.C

33.D

34.C

35.A

36.A此題暫無解析

37.C

38.B

39.D

40.C

41.B

42.C利用條件概率公式計算即可．

43.D

44.D解析：

45.B

46.D

47.C

48.C解析：

49.B此題暫無解析

50.B

51.

52.

53.

54.-2/3cos3x+C55.1

56.

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.3-e-1

66.

67.68.1

69.anem

70.(31)

71.

72.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.74.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.83.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉體體積的求法．

首先應根據題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉．歷年的試題均是繞x軸旋轉，而本題是求繞y軸旋轉的旋轉體的體積．

旋轉體的體積計算中最容易出現的錯誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解畫出平面圖形，如圖2-7-2所示的陰影部分，則有陰影部分的面積

93.

94.

95.

96.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數分成兩項，分