2023年云南省麗江市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.

7.

8.

9.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.

13.

14.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.-2B.-1C.0D.219.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.A.1/2B.1C.3/2D.2

21.

22.

23.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

27.（）A.6B.2C.1D.028.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

29.

30.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在二、填空題(30題)31.函數y=ex2的極值點為x=______．

32.

33.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.設y=3sinx，則y'__________。

43.

44.

45.

46.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

47.48.

49.

50.若tanx是f（x）的一個原函數，則________.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求107.

108.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

109.

110.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C解析：

3.C

4.1/2

5.C

6.-1

7.A

8.

9.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

10.B

11.B

12.D

13.

14.B

15.D

16.D

17.D解析：

18.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

19.D

20.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

21.C

22.B

23.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

24.C

25.B

26.B

27.A

28.C

29.B

30.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

31.

32.33.因為y’=a(ex+xex)，所以

34.C

35.C

36.

37.π/4

38.

39.

40.先求復合函數的導數，再求dy．

41.（-22）

42.3sinxln3*cosx

43.

44.

45.

46.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

47.

48.

49.C50.tanx+C51.ln(lnx)+C

52.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

53.

54.55.1/8

56.

57.-sin2-sin2解析：

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。65.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又