2022年黑龍江省鶴崗市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

7.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

20.

21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.

24.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

25.

26.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根27.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin128.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.0B.-1C.-3D.-532.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

33.

34.

35.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x236.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

39.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

44.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx45.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數46.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

47.

48.

49.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

50.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．四、解答題(10題)91.92.93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.A

2.D

3.B解析：

4.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

5.C

6.B

7.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

8.D

9.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

10.C

11.D

12.C

13.D

14.C

15.C

16.D

17.D解析：

18.B

19.A

20.B

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.A

23.A解析：

24.C

25.C

26.C

27.C

28.C

29.B

30.B

31.C

32.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

33.D

34.B

35.B用二元函數求偏導公式計算即可．

36.A

37.C

38.A本題考查的知識點是原函數的概念．

39.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

40.D

41.D

42.B

43.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

44.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

45.A

46.D

47.B

48.C

49.B

50.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

51.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

52.

53.D

54.（-22）

55.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

56.

57.

58.1

59.

60.0

61.A62.-2或3

63.C

64.ln(x2+1)65.

66.

67.

68.ex+e-x)

69.70.6x2y

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本題考查的知識點是隱函數的求導．

隱函數求導的常用方法是直接求導法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數求偏導的公式．

95.

96.

97.

98.

9