2022年黑龍江省雙鴨山市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.

12.

13.

14.A.A.0B.1C.2D.3

15.

16.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.x+yB.xC.yD.2x

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

34.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

40.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

41.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)42.（）。A.-3B.0C.1D.3

43.

44.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續45.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

46.

47.

48.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

49.

（）

50.

A.-2B.-1/2C.1/2D.251.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.-3B.0C.1D.357.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

62.

63.

A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

67.

68.

A.0

B.

C.

D.

69.

70.

71.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件72.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

73.

74.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

92.（）。A.0B.1C.nD.n!

93.

94.若x=-1和x=2都是函數f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，195.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.7B.-7C.2D.398.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

111.

112.

113.114.

115.

116.117.118.119.函數y=ex2的極值點為x=______．

120.

三、計算題(10題)121.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

122.

123.

124.

125.設函數y=x3cosx，求dy

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.(本題滿分8分)

設函數z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數，求dz．

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.D

5.D

6.D

7.

8.B

9.A

10.A

11.

12.C

13.15π/4

14.D

15.D

16.D

17.B

18.D

19.D

20.C

21.B

22.

23.B

24.B

25.D

26.C

27.C

28.C

29.D

30.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.D

32.B

33.C

34.A

35.A

36.D

37.B

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.B

40.B

41.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

42.D

43.A

44.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

45.C

46.

47.A

48.B

49.C

50.A此題暫無解析

51.D

52.D解析：

53.B

54.C

55.A

56.A

57.C

58.

59.6/x

60.C

61.A

62.

63.C

64.A

65.A

66.B

67.B

68.C此題暫無解析

69.B

70.D解析：

71.A

72.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

73.A

74.B

75.C

76.e-2/3

77.C

78.D

79.C

80.C

81.B解析：

82.x=-2

83.B

84.D

85.B

86.D

87.B

88.B

89.

90.B

91.D

92.D

93.C

94.B

95.D

96.D

97.B

98.C

99.(01/4)

100.C

101.B

102.

103.16

104.B

105.

106.-arcosx2107.2

108.

109.

110.0．7

111.D

112.

解析：

113.

114.

115.e116.-2或3

117.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

118.

119.

120.121.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

122.

123.

124.125.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

126.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1