2022年黑龍江省七臺河市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.

5.

6.

7.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

（）

9.

10.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

11.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

12.

13.

14.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

15.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

19.

20.A.A.-2B.-1C.0D.2

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

25.

26.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

27.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

28.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

37.38.

39.

40.

41.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

42.

43.

44.

45.函數曲線y=xe-x的凸區間是_________。

46.

47.

48.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

49.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

50.

51.

52.53.54.

55.y=cose1/x,則dy=_________.

56.

57.________.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

102.(本題滿分10分)已知函數?(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

103.104.

105.

106.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.1

6.C解析：

7.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

8.C

9.

10.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

11.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

12.B

13.

14.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

15.B

16.A

17.A

18.C

19.B解析：

20.C

21.B

22.C

23.C解析：

24.D

25.D

26.A

27.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

28.B

29.D

30.B

31.

32.33.1

34.

35.2

36.337.e-138.0

39.2

40.8/38/3解析：

41.0．5

42.

43.00解析：44.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

45.(-∞2)

46.π2

47.

解析：

48.

49.cosx-xsinx

50.51.xsinx2

52.53.應填0．本題考查的知識點是二元函數的二階混合偏導數的求法．

54.

55.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx56.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數的積分，經常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

57.

58.B59.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識點是奇函數的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要