2022年黑龍江省伊春市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.-1B.-2C.1D.24.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-1

8.

9.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

15.設函數f(x)在區間[a,b]連續，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負16.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.A.A.7B.-7C.2D.323.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.

26.

27.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

45.

46.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

53.

54.

55.

56.

57.58.設函數y=x3，y’=_____．59.

60.

三、計算題(30題)61.設函數y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.C

5.C

6.D

7.B

8.D

9.D

10.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

11.B

12.B

13.D

14.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

15.C

16.D解析：

17.C

18.A

19.B

20.C

21.B

22.B

23.C

24.B

25.C

26.C

27.D

28.B

29.D

30.A

31.

32.-α-xlnα*f'(α-x)

33.1/2

34.1/6

35.

36.

37.

38.

39.

解析：

40.41.-4/3

42.C

43.D

44.

45.

46.(1-1)

47.

解析：

48.

49.1/y

50.51.3

52.-25e-2x53.1

54.1/2

55.1

56.A

57.58.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

59.

60.C61.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy