2022年陜西省漢中市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）A.∞B.0C.1D.1/2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

6.

7.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

8.

9.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

15.

16.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.017.A.A.7B.-7C.2D.3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.

25.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

29.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．

37.

38.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

39.

40.函數y=lnx/x，則y"_________。

41.

42.

43.

44.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

82.

83.

84.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數y=1/(1+x),求y''。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

6.1

7.B

8.A

9.B

10.D

11.B

12.D

13.D

14.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

15.A

16.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

17.B

18.

19.A

20.B

21.B解析：

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.D解析：

24.

25.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

26.D

27.D

28.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

29.A

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

31.1/2ln|x|+C

32.

33.

34.

35.36.2xeydx+x2eydy．

37.C

38.極小極小

39.

40.

41.

42.1/2

43.

解析：44.應填2/5

45.0

46.

47.48.149.5/2

50.

51.A

52.

53.

54.55.0

56.

57.C

58.0

59.D60.

61.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.77.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93