2022年貴州省銅仁地區統招專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

5.

6.

7.

8.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.A.A.0B.2C.3D.5

11.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

16.A.A.7B.-7C.2D.3

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.

21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.設函數?(x)在x=0處連續，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

29.

30.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

33.

34.

35.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

36.

37.

38.

39.【】

40.A.A.-1B.-2C.1D.2

41.

42.

43.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

44.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

45.

46.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點47.A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.054.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)55.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

56.

57.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

58.

59.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

60.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

61.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.50462.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

63.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.

B.

C.

D.

69.

70.若等于【】

A.2B.4C.8D.1671.A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

73.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

74.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

75.A.1/2B.1C.3/2D.2

76.

77.

78.A.0B.1/2C.1D.2

79.

80.

81.

A.-lB.1C.2D.3

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)87.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

88.

89.A.A.x+y

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

96.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

97.

98.

99.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

100.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.(本題滿分10分)

135.136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.-1-11

3.B

4.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

5.A

6.D解析：

7.D

8.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

9.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

10.D

11.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

12.D

13.C

14.B解析：

15.D

16.B

17.C

18.B

19.D

20.

21.B

22.B

23.A

24.C

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.D

28.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

29.C解析：

30.B

31.D

32.B

33.D

34.A解析：

35.C

36.C

37.D

38.C

39.D

40.A

41.D

42.A

43.B

44.B

45.D

46.B

47.B

48.B

49.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

50.C

51.B

52.C

53.C

54.B

55.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

56.A

57.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

58.C解析：

59.C

如果分段積分，也可以寫成：

60.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

61.C

62.B

63.C

64.x-y+4=0

65.-2/3

66.C

67.A

68.A由全微分存在定理知，應選擇A。

69.D

70.D

71.B

72.B

73.B此題暫無解析

74.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

75.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

76.C

77.A

78.A

79.D

80.D

81.D

82.D

83.A

84.B

85.B

86.D

87.D

88.D

89.D

90.A

91.B

92.A

93.A解析：

94.1

95.D此題暫無解析

96.C

97.4！

98.C

99.D

100.C

101.

102.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

103.

104.

105.106.應填－2sin2x．用復合函數求導公式計算即可．

107.

108.109.-1

110.ln(x2+1)

111.

112.

113.A

114