2022年遼寧省營口市統招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.設函數?(x)在x=0處連續，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

3.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.

13.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

18.

19.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

32.（）。A.3B.2C.1D.2/333.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

34.

35.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

36.（）。A.1/2B.1C.2D.337.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.0B.1C.nD.n!40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.-1B.-2C.1D.2

43.

A.-2B.0C.2D.4

44.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.045.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

52.

53.

54.

55.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

56.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

57.

58.

59.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

60.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

61.

62.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

76.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

77.

78.A.A.0

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

81.

82.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

83.

84.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

85.

86.A.A.0B.e-1

C.1D.e

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

93.

94.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

111.

112.

113.

114.設z=cos(xy2)，則

115.116.117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.設函數y=x3cosx，求dy125.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.求極限

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A根據極值的第一充分條件可知A正確．

3.C

4.D

5.C

6.B

7.A

8.B

9.C

10.A

11.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.C

13.C

14.C

15.B

16.C

17.A

18.

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

20.C

21.B

22.B

23.B

24.C

25.C解析：

26.x=3

27.A

28.C

29.A

30.D

31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

32.D

33.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

34.A

35.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

36.C

37.B

38.A

39.D

40.B

41.D

42.A

43.B因為x3cosc+c是奇函數．

44.D此題暫無解析

45.B

46.sint/(1-cost)

47.A

48.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

49.A

50.1/2

51.B

52.D

53.B

54.B

55.C

56.C

57.A解析：

58.C

59.A

60.CC項不成立，其余各項均成立.

61.C

62.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

63.B

64.C

65.C

66.B

67.32/3

68.B

69.D

70.

71.1/2

72.A

73.C

74.B解析：

75.D

76.C

77.B

78.D

79.B

80.C

81.B

82.C

83.π/4

84.A

85.D解析：

86.B

87.6

88.D

89.B

90.-4

91.A

92.D

93.B

94.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

95.-8

96.D

97.A

98.C

99.A

100.B

101.2

102.

103.

解析：104.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

105.D

106.D

107.B

108.

解析：109.2

110.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.

111.2

112.

113.1

114.-2xysin(xy2)

115.116.1/2117.0

118.應填1．

119.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

120.e2

121.

122.

123.124.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

125.