2022年遼寧省盤錦市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.

3.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

6.

7.

8.

9.

10.

11.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

25.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=026.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

27.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

28.

29.

30.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

31.

32.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

39.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)40.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞41.A.A.0B.-1C.-1D.1

42.

43.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

44.

45.

46.

47.【】

48.

49.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

50.

51.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

52.

53.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量54.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

55.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

56.

57.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e58.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

69.

70.A.A.1B.0C.-1D.不存在

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)76.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

80.

81.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根

85.

86.

87.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

88.

89.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.【】

95.

96.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

97.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.________.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

114.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)

133.

134.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

135.136.

137.

138.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

139.

140.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B此題暫無解析

2.D

3.C

4.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

5.D

6.C

7.2xcosy

8.D

9.ln|x+sinx|+C

10.15π/4

11.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

12.B

13.D

14.C

15.B

16.B

17.C

18.D

19.B

20.x=y

21.A

22.-2/3

23.x-y-1=0

24.D

25.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

26.D

27.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

28.B

29.D

30.D

31.B

32.A

33.C

34.A

35.B

36.B

37.A

38.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

39.B

40.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

41.B

42.-4

43.B

44.A

45.D解析：

46.D

47.A

48.D

49.C

50.

51.C

52.x=-2

53.C

54.A

55.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

56.1

57.C因?yàn)樗?’(1)=e．

58.D

59.A

60.A

61.C

62.B

63.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

64.C

65.D

66.D

67.B

68.B

69.A

70.D

71.C

72.C

73.B

74.C

75.B

76.B

77.A

78.A

79.C

80.A

81.C

82.B

83.B

84.C

85.C

86.D

87.B

88.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

89.D此題暫無解析

90.B

91.D

92.B

93.A

94.D

95.C

96.B

97.B

98.C

99.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

100.A

101.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

102.C

103.2ln2-ln3

104.

105.e-1

106.

107.3-e-1

108.e-6

109.

110.

111.1

112.

113.

114.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．115.

116.0

117.

118.1/2

119.2

120.

121.122.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩