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文檔簡介
2022年貴州省畢節地區普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.下列廣義積分收斂的是（）。A.
B.
C.
D.
5.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.
9.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l
10.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
11.函數y=1/2(ex+e-x)在區間(一1，1)內【】
A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減
12.A.A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
17.
18.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
19.
20.
21.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
22.
23.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限
24.
25.
26.
27.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界
28.
29.（）。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.34.________。
35.
36.
37.
38.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.求二元函數z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數為F(x，y，λ)=__________。
48.
49.
50.
51.
52.
53.設函數y=xsinx，則y"=_____．54.
55.設y=3sinx，則y'__________。
56.
57.
58.
59.60.三、計算題(30題)61.已知函數f(x)=-x2+2x．
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；
②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．
62.
63.
64.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．
65.
66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．67.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．
68.
69.
70.設函數y=x3+sinx+3，求y’．
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.某射手擊中10環的概率為0．26，擊中9環的概率為0．32，擊中8環的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環的概率。
105.
106.
107.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．
108.
109.
110.六、單選題(0題)111.A.A.7B.-7C.2D.3
參考答案
1.D
2.C
3.C
4.B
5.B根據不定積分的定義，可知B正確。
6.C
7.C
8.C
9.C此題暫無解析
10.A
11.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.
12.B
13.C
14.D
15.A
16.C
17.A
18.A
19.D
20.
21.D
22.4！
23.D
24.A
25.B
26.C解析：
27.B
28.D
29.B
30.A
31.
32.π/2
33.34.2
35.
36.037.一
38.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.
39.
40.A
41.
42.
43.
44.
45.1/2
46.
47.f(xy)+λφ(xy)
48.2
49.
50.51.x+arctanx．
52.11解析：53.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
54.
55.3sinxln3*cosx
56.B
57.
58.59.-2或360.ln(x2+1)
61.
62.
63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．
65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
67.
所以f(2，-2)=8為極大值．
68.
69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．
71.
72.
73.
74.
75.令x-2=t那么：
令，x-2=t,那么：
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
85.
86.
87.
88.
89.函數的定義域為(-∞，+∞)，且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；
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