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文檔簡介
2022年遼寧省沈陽市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
3.
4.()。A.0B.-1C.-3D.-5
5.A.A.-1B.-2C.1D.2
6.
7.
8.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
11.()。A.
B.
C.
D.
12.
13.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
14.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,則在(α,b)內必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負
15.A.A.
B.
C.
D.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.
19.A.-2B.-1C.0D.2
20.【】
A.0B.1C.2D.3
21.下列反常積分收斂的是【】
A.
B.
C.
D.
22.
23.()。A.0B.1C.2D.4
24.
25.
26.設函數f(x)在x=1處可導,且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點27.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
28.若x=-1和x=2都是函數f(x)=(α+x)eb/x的極值點,則α,b分別為A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,1
29.設f’(l)=1,則等于【】
A.0B.1C.1/2D.230.()。A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.
32.
33.設y=excosx,則y"=__________.
34.
35.36.
37.
38.39.
40.
41.
42.∫(3x+1)3dx=__________。
43.
44.45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.________.54.55.設函數y=e2x,則y"(0)=_____.56.
57.
58.
59.60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.已知函數f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.求函數f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函數z=x2+y2+2y的極值.82.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達到最大,矩形的寬l應為多少?
83.
84.
85.設函數y=x3+sinx+3,求y’.
86.
87.
88.
89.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值.
90.
四、解答題(30題)91.
92.
93.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α;
(2)求X的數學期望E(X).94.95.96.97.98.
99.
100.
101.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。
(1)求此平面圖形的面積A。
(2)求此平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積Vx。
102.
103.
104.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。
105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數的全微分.
106.
107.設z=sin(xy)+2x2+y,求dz.108.109.
110.某射手擊中10環的概率為0.26,擊中9環的概率為0.32,擊中8環的概率為0.36,求在一次射擊中不低于8環的概率。
111.
112.(本題滿分10分)
113.
114.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.115.116.
117.
118.
119.
120.
五、綜合題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、單選題(0題)131.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
參考答案
1.ln|x+sinx|+C
2.A
3.C
4.C
5.A
6.D
7.B
8.A
9.B
10.A
11.B
12.A
13.B
14.A利用函數單調的定義.
因為fˊ(x)<0(a<x<b),則f(x)在區間(α,b)內單調下降,即f(x)>f(b)>0,故選A.
15.D
16.C
17.B
18.C
19.D根據函數在一點導數定義的結構式可知
20.C
21.C
22.D解析:
23.D
24.B
25.B
26.B
27.A
28.B
29.C
30.D
31.
32.
解析:
33.-2exsinx34.0
35.e6
36.
利用隱函數求導公式或直接對x求導.
將等式兩邊對x求導(此時y=y(x)),得
37.38.一39.e-1
40.
41.
42.
43.B
44.本題考查的知識點是復合函數求偏導和全微分的計算公式.
45.
46.應填0.47.2/3
48.2arctan2-(π/2)49.1
50.
51.-2或3
52.
53.2本題考查了定積分的知識點。
54.
55.56.應填2π.
利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質.
57.
58.D59.x/1660.1/6
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
所以f(2,-2)=8為極大值.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
86.
87.
88.
89.函數的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數f(x)的單調增區間為(-∞,-l),(1,+∞);單調減區間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.
90.
91.用湊微分法求解.
92.93.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規范性及數學期望的求法.
利用分布列的規范性可求出常數α,再用公式求出E(X).
解(1)因為0.2+0.3+α+0.4=1,所以α=0.1.
(2)E(X)=1×0.2+2×0.3+3×0.1+4×0.4=2.7.94.等式兩邊對x求導,得
cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’,
解得
95.本題考查的知識點是分部積分法.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.107.解法1
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