2022年遼寧省大連市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.311.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=019.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-124.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.1/2B.1C.2D.332.（）。A.

B.

C.

D.

33.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

36.

37.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

38.

39.

40.（）。A.0B.1C.2D.4

41.

42.

43.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

44.

45.

46.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

51.A.A.-1B.-2C.1D.2

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.0B.-1C.1D.不存在56.A.A.

B.

C.

D.

57.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

58.

59.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

60.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

61.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

62.

63.

A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

69.

()．

A.

B.

C.

D.

70.

71.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

72.

73.A.1/2B.1C.3/2D.274.A.A.0B.-1C.-1D.1

75.

76.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

77.

78.

79.

80.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

81.

82.

83.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

84.

85.

A.0B.2x3C.6x2D.3x286.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.187.A.A.

B.

C.

D.

88.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C89.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量90.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

93.

94.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

95.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)96.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

97.

98.

99.

100.

A.x+yB.xC.yD.2x二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

124.

125.

126.

127.

128.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

137.

138.

139.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

140.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

參考答案

1.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.D

3.

4.D

5.C

6.C解析：

7.C

8.A

9.

10.D

11.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

12.B

13.B

14.B

15.C

16.D

17.B

18.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

19.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

20.B

21.A

22.B

23.B

24.A

25.A

26.A

27.B

28.B

29.D

30.A

31.C

32.B

33.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

34.A

35.C

36.2x

37.B

38.B

39.C

40.D

41.4

42.D解析：

43.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

44.A

45.D

46.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

47.B

48.C

49.D

50.A

51.A

52.C

53.B

54.B

55.D

56.A

57.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

58.A

59.A

60.B

61.B

62.A

63.C

64.B解析：

65.B

66.

67.A

68.B

69.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

70.D

71.D

72.

73.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

74.B

75.B解析：

76.A

77.B

78.C解析：

79.

80.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

81.x=1

82.C

83.A

84.C

85.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

86.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

87.B

88.D

89.C

90.D

91.D

92.B

解得a＝50，b＝20。

93.C

94.B

95.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

96.C

97.D

98.C

99.B

100.D此題暫無解析

101.22解析：

102.D

103.

104.1

105.

106.

107.

108.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

109.2

110.(1-1)(1,-1)解析：111.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

112.A

113.

114.115.x+arctanx．

116.π/2π/2解析：

117.[01)

118.

119.D

120.(42)

121.

122.

123.

所以f(2，-2)=8為極大值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

131.

132