2022年遼寧省大連市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

2.

3.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

10.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

17.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

27.【】

A.0B.1C.2D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)二、填空題(30題)31.32.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

33.

34.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．35.

36.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy68.

69.

70.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．76.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

92.

93.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

103.

104.

105.

106.

107.

108.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)y=exlnx，求y'。

114.

115.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

116.

117.118.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.D

3.A

4.C

5.A

6.A

7.A

8.D

9.A

10.C

11.x=1

12.D

13.C

14.C

15.C

16.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

17.D

18.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

19.C

20.B

21.D

22.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

23.A解析：

24.C

25.-8

26.D此題暫無解析

27.C

28.D

29.

30.B

31.

32.33.-esinxcosxsiny

34.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

35.

36.(1-1)

37.

38.

39.

40.1

41.B

42.1/243.6x2y

44.0

45.

46.

47.2ln2－ln3

48.

49.(-∞2)(-∞,2)

50.

51.52.x=4

53.

54.

55.

56.8/15

57.0

58.2

59.x=-160.應(yīng)填2

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.70.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.等式兩邊對x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1