2022年福建省漳州市統招專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

7.

8.

9.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．913.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

15.

16.

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.

20.

21.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

22.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/531.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

32.

A.-2B.-1/2C.1/2D.233.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數34.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)35.A.x+yB.xC.yD.2x

36.

37.

38.

39.

40.

A.

B.

C.

D.

41.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

42.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

43.

44.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

51.

52.

A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.A.A.0

B.

C.

D.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

63.

64.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

65.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

66.

67.【】

68.A.A.

B.

C.

D.

69.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

70.

71.

72.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

73.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

74.

75.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

76.

77.

78.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

79.

80.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組81.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.A.-2B.-1C.0D.2

98.

99.A.A.7B.-7C.2D.3100.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

107.

108.

109.110.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．111.112.

113.

114.

115.

116.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

117.∫(3x+1)3dx=__________。

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)

132.

133.設函數y=tanx/x，求y'。

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.C

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A

11.B

12.A

13.D

14.C

15.D解析：

16.C

17.A

18.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

19.C

20.D

21.A

22.B

23.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

24.D

25.D

26.B

27.D

28.D

29.B

30.B

31.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

32.A此題暫無解析

33.A

34.A

35.D

36.D

37.

38.B

39.C

40.A

41.C此題暫無解析

42.B此題暫無解析

43.C

44.C

45.D

46.A

47.A

48.B

49.C

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.-1

52.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

53.C

54.C

55.x=1

56.D

57.x=-2

58.C

59.B

60.B

61.4！

62.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

63.x=y

64.C

65.C

66.C

67.D

68.B

69.A

70.C

71.1/3x

72.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

73.B

74.

75.B

76.-4

77.C

78.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

79.C

80.A

81.B

82.D

83.D

84.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

85.C

86.A

87.B

88.C

89.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

90.D

91.

92.

93.D

94.1/2

95.B

96.B

97.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

98.C

99.B

100.C

101.

102.1103.應填1/7．

104.0

105.e

106.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

107.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

108.

解析：109.6x2y110.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

111.

112.

113.22解析：

114.

115.D

116.cosx-xsinx

117.

118.x＝－1

119.

120.B

121.

122.123.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

124.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.本題考查定積分