2022年福建省南平市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

2.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

3.

4.

5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.

27.

28.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(30題)91.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

92.

93.

94.

95.96.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

115.

116.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.117.118.

119.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.C解析：

4.B

5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

6.B

7.C

8.B

9.D

10.B

11.B

12.B

13.C

14.B

15.B

16.B

17.C

18.B解析：

19.C

20.A

21.C

22.D

23.D

24.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

25.B

26.D

27.A

28.C

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

30.D解析：

31.C

32.π/2

33.34.xcosx-sinx+C

35.B

36.

37.

38.2ln2-ln3

39.

40.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

41.-e

42.

43.

所以k=2．

44.

45.

46.47.6x2y

48.

49.3

50.

51.3

52.1487385553.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

54.5

55.-sin2-sin2解析：

56.

57.1/2

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

94.

95.96.解法1

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和