2022年甘肅省隴南市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

7.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

8.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

16.

17.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

18.

19.

20.A.0B.1/3C.1/2D.3

21.

22.

23.

24.

25.

26.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,128.（）。A.

B.

C.

D.

29.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.130.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.38.39.

40.

41.

42.

43.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

44.

45.46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數，求函數曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

102.

103.

104.

105.

106.設函數y=tanx/x，求y'。

107.

108.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

109.求函數y=x3-2x2的單調區間、極值及此函數曲線的凹凸區間和拐點。110.六、單選題(0題)111.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

參考答案

1.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

2.C

3.A

4.B

5.D

6.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

7.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

8.C

9.A

10.A

11.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.C此題暫無解析

13.B

14.A

15.A

16.C解析：

17.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

18.B

19.D

20.B

21.

22.ln|x+sinx|+C

23.A解析：

24.C解析：

25.A

26.B

27.B

28.C

29.A

30.D

31.32.-2或3

33.B

34.x2lnx

35.0.70.7解析：

36.37.應填4/x3.

38.39.x3+x．

40.

41.2

42.A

43.

44.6

45.

46.

47.A

48.49.k<0

50.51.一

52.

53.

54.55.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

56.10!

57.k＜-1

58.

59.A

60.

61.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-