2022年甘肅省定西市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/56.（）。A.3B.2C.1D.2/37.A.A.0

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

14.

15.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

16.

17.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

21.

22.

A.0

B.

C.

D.

23.

24.

25.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.226.A.A.

B.

C.

D.

27.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

44.

45.________.

46.

47.

48.________.

49.

50._________.

51.

52.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設函數y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).102.求下列定積分：

103.

104.105.

106.

107.108.求下列函數的全微分：

109.

110.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.C

10.B

11.D

12.A

13.D此題暫無解析

14.A

15.A

16.B解析：

17.B

18.C

19.B

20.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

21.D

22.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

23.C

24.4！

25.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

26.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

27.A

28.D解析：

29.A解析：

30.D

31.

32.

33.1634.應填0．本題考查的知識點是二元函數的二階混合偏導數的求法．

35.

36.1/4

37.

38.4x4x

解析：

39.

40.

41.

42.C

43.

44.1/π

45.2本題考查了定積分的知識點。

46.B

47.

48.

49.

50.

51.（-22）52.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

53.C

54.

55.C

56.B57.sin1

58.59.0.35

60.

61.

62.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.74.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

99.

100.101.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若