2022年甘肅省蘭州市統招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

4.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

9.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

10.

11.A.A.-2B.-1C.0D.2

12.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

13.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

14.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

19.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定25.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)27.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

31.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

32.

A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.3B.2C.1D.2/342.A.A.x+y

B.

C.

D.

43.

44.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.0B.-1C.-3D.-550.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點59.A.-2B.-1C.0D.2

60.

61.

62.

63.

64.【】

A.1B.0C.2D.1/2

65.

66.

67.

68.

69.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

70.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

71.

72.

73.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/274.設函數f(x)在點x0處連續，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續無關75.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

76.

77.

78.（）。A.0B.1C.nD.n!

79.

A.x+yB.xC.yD.2x80.A.A.0B.e-1

C.1D.e

81.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)82.（）。A.

B.

C.

D.

83.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

84.

85.

86.

87.

88.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.989.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.

95.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

96.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

97.

98.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．107.

108.

109.

110.

111.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

133.134.

135.

136.137.138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

5.B

6.B

7.C解析：

8.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

9.C

10.D

11.C

12.C

13.B

14.D

15.A

16.A

17.D

18.A

19.A

20.C

21.D

22.D

23.A

24.D

25.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.D

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.C

29.D此題暫無解析

30.A解析：

31.D

32.C此題暫無解析

33.B

34.C解析：

35.B

36.D

37.D

38.D

39.B

40.B

41.D

42.D

43.A

44.C

45.

46.B

47.B

48.C

49.C

50.D

51.A

52.D

53.

54.B

55.

56.D

57.C

58.D

59.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

60.C

61.

62.D解析：

63.D

64.D

65.B

66.B

67.1

68.B

69.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

70.B此題暫無解析

71.A

72.6/x

73.C

74.C連續是可導的必要條件，可導是連續的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續且可導，故選C．

75.B

76.D

77.A

78.D

79.D此題暫無解析

80.B

81.D此題暫無解析

82.B

83.A

84.D

85.A

86.2x

87.

88.B

89.B

90.C

91.

92.15π/4

93.C

94.D

95.C

96.A此題暫無解析

97.C

98.A

99.B

100.y=0x=-1

101.

102.C103.cosx-xsinx

104.

105.

106.

107.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

108.109.1/2

110.D111.因為y’=a(ex+xex)，所以

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是?？碱}目之一，應注意.

119.00解析：

120.

121.

122.

123.