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文檔簡介

數列的極限.一、概念的引入割圓術：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”——劉徽播放幻燈片8.正六邊形的面積正十二邊形的面積正形的面積.二、數列的極限觀察數列.問題:當無限增大時,是否無限接近于某一確定的數值?如果是,如何確定?通過上面演示實驗的觀察:對極限僅僅停留于直觀的描述和觀察是非常不夠的憑觀察能判定數列的極限是多少嗎顯然不能“無限接近”意味著什么?如何用數學語言刻劃它.這問題有待在高等數學中作系統的深入研究..嚴格的數學定義

如果對于任意給定的正數e(不論它多么小),總存在正數N,使得對于Nn>時的一切na,不等式e<-aan都成立,那么就稱常數a是數列nx的極限，記作an＝a,1.定義如果當n時，數列an無限趨近于一個確定的常數A，那么A就叫做數列an當n

時的極限.

記作..三.例.求下列數列的極限

2.3..2)對無窮多項的和(或積)求極限一般采用先求和(或積)后求極限.1)四則運算法則只對任意有限個數列可進行四則運算，(1)小題數列個數是無限的，不適用于四則運算法則，因此應先求和后求極限.評析：.學習之后，你了解了什么是數列的極限了嗎？如果你有興趣，努力學習，你就有機會更深入地學習它們。..........三、數列的極限觀察數列........

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