高中數學 2.3.3 等比數列的前n項和及數列求和 蘇教必修5_第1頁
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文檔簡介

2.3.3等比數列的前n項和普通高中課程標準試驗教科書（蘇教版）(第一課時).新時代的豬八戒不再是貪吃膽小懶做，而是堂堂正正的企業大老板——八戒養豬集團公司，有一天，他要擴大業務，出現資金周轉不足，于是他就去找當年的大師兄孫猴子幫忙

哈哈，我是CEO了……西游記后傳.周轉不靈……西游記后傳.西游記后傳Noproblem！我每天給你投資100萬元，連續一個月(30天)，但有一個條件：猴哥,能不能幫幫我……第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……后一天返還數為前一天的2倍．第一天出１元入１００萬；第二天出２元入１００萬;第三天出4元入１００萬元；……哇，發了……

假如你是八戒養豬集團的總裁秘書，請你幫八戒決策．.師生合作探究問題①②①②錯位相減法.師生合作探究問題你們還有什么方法？想一想：.=?.類比討論解決問題問題2：30229222229222303022①②.類比討論解決問題問題2：①②30229222nn-1229222n-130n302n2302n30n302n230n2①②.類比討論解決問題問題3：你會求等比數列前n項和嗎？一般地，等比數列的前n項和=?=?即.已知：等比數列{}，公比為，

……

，如何用

來表示

解：……

①兩邊同時乘以q得：……

②①-②得：當時當時說明：這種求和方法稱為錯位相減法.等比數列的前項和公式：或：.鞏固提高.鞏固提高例2.求等比數列1，2，4，…從第5項到第10項的和.

從第5項到第10項的和:？.例3：在等比數列{an}中，前n項和為Sn，若S3=7，S6=63，則公比q的值是 （ ）

A.2 B.-2 C.3 D.-3

解析

方法一依題意，q≠1,∵=7， ①

=63. ②②÷①得1+q3=9,∴q3=8,∴q=2.

方法二∵(a1+a2+a3)·q3=a4+a5+a6,

而a4+a5+a6=S6-S3=56,∴7·q3=56,q3=8,q=2.A.歸納要熟記公式：或練習１.2或-38或18-6185知三求二.練習2..小結(q=1).(q≠1).1.已知則(q=1).(q≠1).已知則2.對含字母的題目一般要分別考慮q=1和q≠1兩種情況。由特殊到一般、錯位相減法、分類討論思想、方程思想等3、思想方法小結.填表數列 等差數列 等比數列

前n

項和公式

推導方法 SS【

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