2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我們在生活中經常使用的數是十進制數，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十進制的數要用到10個數碼(也叫數字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制，采用數字0～9和字母A～F共16個計數符號，這些符號與十進制的數的對應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如,十六進制數71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六進制數71B相當于十進制數1819.十六進制數1D9相當于十進制數()A．117 B．250 C．473 D．11392．某服裝進貨價80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．83．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．4．下列各組代數式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x35．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°6．下列運算正確的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a4+a2＝a67．若使等式成立，則中應該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．8．“的2倍與3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．9．下列判斷，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．下列語句正確的是有（）個①一個數的絕對值一定是正數②一定是一個負數；③一個數的絕對值是非負數；④，則是一個正數；⑤數軸上，在原點左側離原點越遠的數就越??；A．1 B．2 C．3 D．411．已知線段，在的延長線上取一點，使；再在的反向延長線上取一點，使，則下列結論錯誤的是()A． B． C． D．12．若互為倒數，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．3.1415926（精確到千分位）≈__________．14．一個角的補角比這個角的余角的2倍大18°，則這個角的度數為_____．15．已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數分別是_____．16．如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點，若，BD=8，，則線段的長度為______．17．在銳角∠AOB內部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；…照此規律，畫10條不同射線，可得銳角____________個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，數軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數軸上表示的數是﹣8，點C在數軸上表示的數是1．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向右勻速運動．（1）運動t秒后，點B表示的數是；點C表示的數是．(用含有t的代數式表示)（2）求運動多少秒后，BC=4（單位長度）；（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，是否存在關系式，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．19．（5分）我們知道：若數軸上點，點表示的數分別為，，則，兩點之間的距離，如圖，數軸上點表示的數為，點表示的數為，點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點從點出發，以每秒個單位長度的速度向右勻速運動，設運動時間為秒（1）①，兩點間的距離．②用含t的代數式表示：秒后，點表示的數為，點表示的數為．（2）求當為何值時，點追上點，并寫出追上點所表示的數；（3）求當為何值時，拓展延伸：如圖，若點從點出發，點從點出發，其它條件不變，在線段上是否存在點，使點在線段上運動且點在線段上運動的任意時刻，總有？若存在，請求出點所表示的數；若不存在，請說明20．（8分）張強到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強從1樓出發，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請你通過計算說明張強最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據張強現在所處的位置，請你算一算，當他辦事時電梯需要耗電多少度？21．（10分）計算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．22．（10分）計算：(1)(－6)＋10＋2＋(－1)(2)(－2)2×3＋(－3)3÷923．（12分）某體育用品商店乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元。該店為了促銷制定了兩種優惠方案．方案一：買一副球拍贈一盒乒乓球；方案二：按購買金額的九折付款．某校計劃為校乒乓球興趣小組購買球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.問：（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣?（2）當購買40盒乒乓球時，選擇哪種方案購買更合算?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】由十六進制轉化為十進制的方法，我們將各數位上的數字乘以其權重累加后，即可得到答案．【詳解】解：1D9=1×162+13×16+9

=256+208+9

=1．

故選：C．【點睛】本題考查進制之間的轉換，有理數的混合運算，解題關鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉換關系2、B【解析】試題分析：根據利潤=售價﹣進價，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點：一元一次方程的應用．3、A【分析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可．【詳解】解：設有x輛車，則可列方程：故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵．4、B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數也相同．5、B【分析】根據內錯角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項不合題意；

故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩直線平行．6、C【解析】此題只需根據整式加減的運算法則對各選項中的等式進行判斷．【詳解】A、3m+3n＝6mn，錯誤；B、4x3﹣3x3＝1，錯誤，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正確；D、a4+a2＝a6，錯誤；故選C．【點睛】本題考查了整式的加減，比較簡單，容易掌握．注意不是同類項的不能合并．7、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【詳解】根據題意得：，

故選：B．【點睛】本題考查了有理數的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.【點睛】本題考查了列代數式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關鍵.9、C【分析】根據絕對值的意義及性質對每個選項作出判斷即可．【詳解】解：A、若a=3，b=-4，則a＞b，但|a|＜|b|，故選項錯誤；

B、若a=-3，b=1，則|a|＞|b|，但a＜b，故選項錯誤；

C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，故選項正確；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，則|a|＞|b|，故選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查的知識點是絕對值，解題的關鍵是理解并掌握絕對值的意義及性質．10、B【分析】①一個數的絕對值一定是非負數；②不一定是一個負數，也可能為0或為正數；③絕對值等于本身的數是非負數；④數軸左側為負數，在左側離原點越遠則越小.據此逐一判斷即可.【詳解】①一個數的絕對值一定是正數，錯誤，因為有可能為0；②一定是一個負數，錯誤，因為有可能為0或正數；③一個數的絕對值是非負數，正確；④，則是一個正數，錯誤，因為有可能為0；⑤數軸上，在原點左側離原點越遠的數就越小，正確；綜上所述，共兩個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了絕對值與數軸的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、B【分析】先根據題意畫出圖形，并設AB=BC=a，然后用含a的代數式分別表示出AC、DB、DC的長，進而可得答案．【詳解】解：如圖，設AB=BC=a，則AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，，，．所以選項B是錯誤的，故選：B．【點睛】本題考查了線段的畫圖和有關計算，屬于基礎題型，解題的關鍵是根據題意畫出圖形，得出相關線段之間的關系．12、A【分析】根據倒數的定義即可求出結果．【詳解】解：∵a、b互為倒數，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查倒數的定義，解題的關鍵是掌握倒數的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3.142【分析】把萬分位上的數字5四舍五入即可．【詳解】解：根據四舍五入法:（精確到千分位）≈故答案為：．【點睛】此題考查的是求一個數的近似數，掌握四舍五入法是解決此題的關鍵．14、18°【分析】設這個角的度數為x，根據余角和補角的定義、結合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設這個角的度數為x，

由題意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案為：18°．【點睛】本題考查的是余角和補角，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角；如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．15、40°18′、27°38′【解析】分析：設較大的角的度數是x,則較小的角為67°56′-x，根據差是12°40′列出方程，解這個方程求解即可.詳解：設較大的角的度數是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，正確設出未知數，找出等量關系列出方程是解答本題的關鍵.16、1【分析】首先證明△ADC≌△BDF，再根據全等三角形的性質可得FD＝CD，AD＝BD，根據BD＝8，，即可算出AF的長．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF（AAS），∴FD＝CD，AD＝BD，∵CD＝3，BD＝8，∴FD＝3，AD＝8，∴AF＝AD-DF=8?3＝1，故答案為：1．

【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．17、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個數，找出規律解題．【詳解】解：∵在銳角∠AOB內部，畫1條射線，可得1+2=3個銳角；在銳角∠AOB內部，畫2條射線，可得1+2+3=6個銳角；在銳角∠AOB內部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個銳角；…∴從一個角的內部引出n條射線所得到的銳角的個數是1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），∴畫10條不同射線，可得銳角×（10+1）×（10+2）=1．故答案為：1．考點：角的概念．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）－6+6t；1+2t；（2），；（3）PD=或【分析】(1)根據題意列出代數式即可.(2)根據題意分點B在點C左邊和右邊兩種情況,列出方程解出即可.(3)隨著點B的運動大概,分別討論當點B和點C重合、點C在A和B之間及點A與點C重合的情況.【詳解】（1）點B表示的數是－6+6t；點C表示的數是1+2t.（2）或∴或（3）設未運動前P點表示的數是x,則運動t秒后，A點表示的數是B點表示的數是-6+6tC點表示的數是1+2tD點表示的數是14+2tP點表示的數是x+6t則BD=14+2t-(-6+6t)=20-4tAP=x+6t-(-8+6t)=x+8PC=(P點可能在C點左側，也可能在右側)PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)∵∴20-4t-(x+8)=4∴12-（4t+x）=4(4t+x)-40或12-（4t+x）=40-4(4t+x)∴4t+x=或4t+x=∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.【點睛】本題考查了兩點間的距離,并綜合了數軸、一次元一次方程,關鍵在于分類討論,列出對應方程.19、（1）①30；②；；（2）；點表示的數是；（3）或；拓展延伸：存在；點所表示的數是．【分析】（1）①利用題目中給出的距離公式計算即可；②利用代數式表示即可；（2）根據題意列方程，點追上點時，多運動30個單位長度；（3）分類討論，P、Q兩點相距時，可能在相遇前也可能在相遇后；拓展延伸：根據兩點間距離公式，再找出等量關系列方程求解即可．【詳解】解：（1）①，故填：30；②點表示的數為：，點表示的數為：，故填：，；（2）依題意得，解得：此時，點表示的數是（3）依題意得情況：相遇前解得，情況：相遇后解得：所以或時，拓展延伸：所以點所表示的數是．【點睛】本題考查了數軸、絕對值與一元一次方程的應用，是一個綜合問題，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數之間的關系，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，進而求解．20、（1）2樓；（2）度．【分析】（1）根據有理數的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時電梯需要耗電多少度．【詳解】解：（1）答：張強最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時電梯需要耗電度．【點睛】本題主要考查了有理數的加法運算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對值，而不是利用（1）中的