2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組式子中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．下列四個數中，比0小的數是（）A． B．0 C．1 D．23．小戴同學的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5.20元.下列說法正確的是（）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支總和為6.20元4．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A． B． C． D．5．當時鐘指向下午點整時，時鐘的時針與分針的夾角為（）A． B． C． D．6．已知關于x的方程的解是，則m的值為（）A．1 B． C． D．117．有理數在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最小的是（）A． B． C． D．8．若關于x的方程的解是，則a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．79．289的平方根是±17的數學表達式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝1710．如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．11．下列圖形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．12．2018年，全國教育經費投入為46135億元，比上年增長。其中，國家財政性教育經費（主要包括一般公共預算安排的教育經費，政府性基金預算安排的教育經費，企業辦學中的企業撥款，校辦產業和社會服務收入用于教育的經費等）為36990億元，約占國內生產總值的。其中36990億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知2x+4與3x﹣2互為相反數，則x=_____．14．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據如圖所反映的規律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數是_____（n是正整數且n≥1）．15．如圖，已知，，平分，則的度數是____．16．用科學記數法表示450000，應記為________________．17．要整齊地栽一行樹，只要確定了兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數學知識是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學組織七年級學生去紅色教育基地，原計劃租用45座客車若干輛，但是有15名學生沒有座位；若改為租用同樣數量的60座客車，則可以少租一輛，且租的客車恰好坐滿．已知45座客車的租金為210元每輛，60座客車的租金為290元每輛．問：（1）原計劃租用45座客車多少輛？（2）這批學生的人數是多少？（3）若租用同一種客車，同時要使每位學生都有座，應該怎樣租用才合算？19．（5分）數學迷小虎在解方程這一題時，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請你幫小虎同學求出a的值，并且正確求出原方程的解．20．（8分）已知：四邊形ABCD．求作：點P，使∠PCB=∠B，且點P到邊AD和CD的距離相等．21．（10分）某校組織部分師生從學校（A地）到300千米外的B地進行紅色之旅（革命傳統教育），租用了客運公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時從學校出發，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到達服務區C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務區休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留．（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？22．（10分）如圖是由一些火柴搭成的圖案：（1）觀察圖案的規律，第5個圖案需________根火柴；（2）照此規律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？23．（12分）計算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）；（3）；（4）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

B、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

C、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

D、與所含字母相同，相同字母的指數不同，故不是同類項，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義的內容是解此題的關鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫同類項．2、A【解析】根據實數比較大小的法則進行比較即可：∵0，1，2均為非負數，－1為負數，∴四個數中，比0小的數是－1．故選A．3、B【分析】根據正負數的意義進行選擇即可．【詳解】解：表示支出1.00元，故A,C錯誤,B正確；收支總和為：+5.2+（-1）=4.20（元），故D錯誤.故選：B.【點睛】本題考查了正數和負數，掌握正負數的意義、性質是解題的關鍵．4、A【分析】由數軸得，，，再逐個選項分析判斷即可.【詳解】根據數軸可知：，，∴A.，正確；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；故選A【點睛】本題考查利用數軸比較實數大小以及實數的乘法，熟練掌握相關知識點是解題關鍵.5、D【分析】根據時針與分針的轉動特點即可求解．【詳解】∵時針每小時轉動度，時針轉動60°，分針不動∴兩點整是度．故選．【點睛】此題主要考查時鐘與角度，解題的關鍵是熟知時針與分針的轉動特點．6、B【分析】根據一元一次方程的解定義，將代入已知方程列出關于的新方程，通過解新方程即可求得的值．【詳解】∵關于的方程的解是∴∴故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解．方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．7、C【分析】根據數軸可知：距離原點最近，然后根據絕對值的定義即可得出結論．【詳解】解：根據數軸可知：距離原點最近，∴的絕對值最小故選C．【點睛】此題考查的是絕對值的幾何意義，掌握一個數的絕對值是表示這個數的點到原點的距離是解題關鍵．8、A【分析】根據題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關于a的方程，然后解方程即可．【詳解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性質是解題的關鍵．9、C【解析】根據平方根的定義求解可得．【詳解】289的平方根是±17的數學表達式是±=±17，

故選C．【點睛】本題考查了平方根，關鍵是掌握算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．10、C【分析】觀察發現，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可．【詳解】解：陰影部分面積．故選：C．【點睛】本題考查扇形面積的計算．能正確識圖是解決此題的關鍵．在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當作半徑計算哦．11、D【分析】根據棱柱的兩個底面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行進行判斷；注意棱柱與圓柱，棱柱與棱錐的區別.【詳解】解：根據棱柱的定義，可得A、B、C中的圖形分別是棱錐，圓柱，圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.【點睛】本題考查棱柱的定義，掌握棱柱的特征是解題的關鍵；12、B【分析】把一個數表示成的形式，其中，n是整數，這種記數方法叫做科學記數法，根據科學記數法的要求即可解答.【詳解】36990億=，故選：B.【點睛】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題解析：∵2x+4與3x-2互為相反數，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-．故答案為-．14、3n+1【解析】觀察發現，第一個圖形的火柴棒根數是4，然后每多一個正方形，需要增加3根火柴棒，根據此規律解答即可．【詳解】解：n=1時，火柴棒的根數為：4，

n=2時，火柴棒的根數為：7=4+3，

n=3時，火柴棒的根數為：10=4+3×2，

n=4時，火柴棒的根數為：13=4+3×3，

…

第n個圖形中火柴棒的根數是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案為3n+1．【點睛】本題是對圖形變化規律的考查，看出每多一個正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關鍵，這種題型對學生圖形識別能力要求比較高．15、【分析】先求出∠BOD的大小，再根據角平分線，求得∠COB的大小，相加即為∠COD.【詳解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案為：65°【點睛】本題考查角度的簡單推導，解題關鍵是將要求解的角度轉化為∠BOC和∠BOD，再分別求解這兩個角即可.16、【分析】在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×13n的形式時，其中1≤|a|＜13，n為比整數位數少1的數，而且a×13n（1≤|a|＜13，n為整數）中n的值是易錯點．【詳解】解：根據題意：由于413333有6位，可以確定n=6-1=1．所以413333=4.1×131．

故答案為：．【點睛】把一個數M記成a×13n（1≤|a|＜13，n為整數）的形式，這種記數的方法叫做科學記數法．規律：

（1）當|a|≥1時，n的值為a的整數位數減1；

（2）當|a|＜1時，n的值是第一個不是3的數字前3的個數，包括整數位上的3．17、兩點確定一條直線【分析】本題要根據過平面上的兩點有且只有一條直線的性質解答．【詳解】根據兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）設原計劃租用45座客車5輛；（2）這批學生有240人；（3）租用4輛60座客車更合算．【分析】（1）設原計劃租用45座客車x輛，然后根據題意列出一元一次方程求解即可；（2）將（1）解得x的值代入任意一種租車方式解答即可；（3）分別求出單獨租兩種客車所需的費用，最后比較即可．【詳解】解：（1）設原計劃租用45座客車x輛.根據題意，得，解得答：設原計劃租用45座客車5輛；（2）（人）答：這批學生有240人；（3）租用45座客車租金：（元）.租用60座客車租金：（元）.∴租用4輛60座客車更合算．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意、明確各量之間的關系并根據等量關系列方程成為解答本題的關鍵．19、a=-1；x=-1．【分析】先按迷小虎的方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解原方程即可．【詳解】按小虎的解法解方程：，得，又∵小虎解得x＝－2，∴3a+1＝－2，即a=-1，把a＝－1代入原方程，得，解得，即原方程正確的解為．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．20、作圖見解析．【分析】如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點P，點P即為所求．【詳解】解：如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點P，點P即為所求．

【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．21、（1）甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【分析】（1）根據兩車同時出發，行駛2小時兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時快20km/h，于是設甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛x，列方程x﹣x＝20即可；（2）設t小時后相距30km，考慮甲車休息15分鐘時，乙車未做停留，即可列方程求解．【詳解】解：（1）設甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛xkm/h，∵兩車同時出發，行駛2小時兩車相距40千米，∴x﹣x＝20，得x＝100，于是x＝80，答：甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）設甲車在C地結束休息后再行駛t小時后，甲、乙兩車相距30千米．則有100（2+t）﹣80（2++t）＝30解得t＝0.5答：甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【點睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題上的應用，要善于發現量與量之間的關系，用一個量來表示另一個量，再確定等量關系列方程．22、（1）21；（2）8081【分析】（1）根據圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據此規律可得答案；