2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列語句中準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB2．根據《天津市北大港濕地自然保護總體規(guī)劃（2017﹣2025）》，2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補償機制，生態(tài)補水78000000m1．將78000000用科學記數法表示應為（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1083．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A． B．C． D．4．若，則式子的值是（）A．3 B．-1 C．1 D．無法確定5．在同一平面內，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分線，則∠BOP的度數為（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°6．為了季末清倉，丹尼斯超市某品牌服裝按原價第一次降價，第二次降價100元，此時該服裝的利潤率是．已知這種服裝的進價為600元，那么這種服裝的原價是多少？設這種服裝的原價為元，可列方程為（）A． B．C． D．7．計算：的結果等于（）A． B． C．27 D．68．下列算式中，運算結果為負數的是（）A． B． C． D．9．有理數a，b在數軸上的點的位置如圖所示，對于以下結論：甲：b﹣a＜0；乙：a＞﹣4；丙：|a|＜|b|；丁：ab＜0其中正確的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁10．設x、y、c是有理數，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．方程的解是__________．12．比較：__________．（選填“”“”或“”）13．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，每個面內都標注了字母或數字，則面a在展開前相對面上的數字是_____．14．已知某氣象衛(wèi)星繞地球運行的速度為7900米/秒，那么該衛(wèi)星繞地球運行秒所經過的路程為是______米(用科學計數法表示結果)15．已知多項式3x2+my﹣8與多項式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，則nm+mn＝___．16．9點24分，時鐘的分針與時針所成角的度數是_______________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程：（2）解方程：18．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達式是什么？19．（8分）計算：（1）（2）20．（8分）如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，，，且軸，點是長方形內一點（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關于軸對稱，求，的值.21．（8分）下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現了錯誤，出現錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質；B．等式的基本性質；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程22．（10分）新規(guī)定一種運算法則：自然數1到n的連乘積用n!表示，例如，，在這種規(guī)定下，請你解決下列問題（1）計算__________________；（2）已知x為整數，求出滿足該等式的x，23．（10分）如圖,在長和寬分別是a,b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形,試求:(1)用含a,b,x的代數式表示紙片剩余部分的面積(陰影部分)(2)當a=3,b=2時,x=時,求剩余部分的面積24．（12分）小烏龜從某點出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點？（2）小烏龜離開原點的距離最遠是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎勵1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別依據直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準確規(guī)范，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線和線段的相關知識，屬于基礎題目，掌握基本知識是關鍵．2、C【解析】科學記數法記數時，主要是準確把握標準形式a×10n即可.【詳解】解：78000000=7.8×107.故選C.【點睛】科學記數法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數，若這個數是大于10的數，則n比這個數的整數位數少1.3、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點：幾何體的展開圖．4、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結果．【詳解】解：原式，將代入得．故選：B【點睛】本題主要考查的是整式的化簡求值，掌握整式化簡求值是解題的關鍵．5、D【分析】∠BOC在∠AOB的內部或外部進行分類討論．【詳解】①當∠BOC在∠AOB的外部時，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②當∠BOC在∠AOB的內部時，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分線，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故選D．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的和差關系，分類討論是關鍵．6、D【分析】設這種服裝的原價為元，根據題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設這種服裝的原價為元，依題意得，故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列出方程．7、A【分析】根據有理數的乘法法則進行計算即可【詳解】解：故選A【點睛】本題考查了有理數的乘法，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘法法則．8、D【分析】根據有理數的運算即可依次求解判斷.【詳解】A.=3＞0，故錯誤；B.=27＞0，故錯誤；C.=9,＞0，故錯誤；D.=-3＜0，故正確；故選D.【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則.9、D【分析】根據點a、點b在數軸上的位置，先判斷a、b的正負，再判斷|a|、|b|的大小，依據有理數的加、減、除法的符號法則逐個判斷得結論．【詳解】解：由數軸知；b﹣a＞0；a＞﹣4；|a|＞|b|；ab＜0；其中正確的是乙和丁；故選：D．【點睛】本題考查了數軸上點的位置特點，絕對值的意義，題目難度不大，解決本題的關鍵是掌握有理數的加、減、除法的符號法則．10、C【分析】根據等式的性質一一判斷即可．【詳解】A、根據等式的性質1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項不符合題意；B、根據等式的性質1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項不符合題意；C、根據等式的性質2得出，c＝0，不成立，故C選項符合題意；D、根據等式的性質2可得出，若，則3x＝2y，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查等式的性質，在性質中最易出現錯誤的是性質2除以一個數時，此數不能等于0.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據等式的基本性質進行求解即可得到的值.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握等式的基本性質是解決本題的關鍵.12、【分析】根據度分秒之間的換算，先把的度數化成度、分、秒的形式，再根據角的大小比較的法則進行比較，即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了角的大小比較，先把角的度數統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進行比較是正確解答本題的關鍵．13、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以面a在展開前所對的面的數字是1．故答案是：1．【點睛】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點，解題的關鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點.14、2.37×106【分析】根據路程等于速度×時間求解后用科學記數法表示即可，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是非負數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】7900×=2.37×106（米）故答案為：2.37×106【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1．【分析】根據題意列出關系式，去括號合并得到最簡結果，根據結果不含x與y求出m與n的值，即可求出原式的值．【詳解】解：根據題意得：（1x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+1）x2+（m﹣2）y﹣15，根據結果不含x與y，得到n+1＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，則原式＝9﹣6＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握并運用整式的加減運算法則是解本題的關鍵．16、138°【分析】由題意，先畫出圖形，然后根據鐘面角的計算方法，即可求出答案．【詳解】解：如圖，9點24分，時鐘的分針與時針所成角的度數是：==．故答案為：138°．【點睛】本題考查鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數化為1.18、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解析】（1）根據題意列出算式，再去括號、合并同類項可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括號、合并同類項可得．【詳解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因為2A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【點睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．19、（1）；（2）-2【分析】（1）先算乘方，再根據有理數的乘除法法則計算即可；（2）先算乘方，后面部分用乘法的分配律去括號，再加減即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，掌握各運算法則是關鍵．20、（1）；（2），.【分析】（1）根據A,B兩點的坐標可以確定P點橫坐標的取值范圍，根據A,D兩點坐標可以確定P點縱坐標的取值范圍，從而，的取值范圍可求.（2）根據點P的坐標和平移得到Q的坐標，根據矩形得到C的坐標，然后利用點恰好與點關于軸對稱時橫坐標互為相反數，縱坐標相同即可求出答案.【詳解】（1）∵，，，且是長方形內一點，∴，.∴.（2）由題意可得，點的坐標為.∵點C的橫坐標與B相同，縱坐標與D相同∴∵點與點關于y軸對稱，∴，.∴.∴，.【點睛】本題主要考查直角坐標系中點的坐標，掌握坐標系中點的坐標的特征是解題的關鍵.21、（1）①；B；（2）【分析】（1）根據去分母法解方程的過程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數化為1.【詳解】（1）根據解方程的步驟可知：在①處出現了錯誤，1沒有乘以6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【點睛】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計算是解題的關鍵.22、（1）120；（2）x=7或x=-1【分析】（1）根據新規(guī)定的運算法則計算即可；（2）根據新規(guī)定的運算法則進行化簡，即可求出x的值．【詳解】解：（1）由題意得：，故答案為：120；（2）由題意得：，即，∴x=7或x=-1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，正確理解新定義是解題的關鍵．23、⑴ab-4x2⑵5【分析】⑴根據題意列出代數式即可；⑵將已知數值代