2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．2．在2，－3，3，－1這四個數中，最小的數是（）A．2 B．－3 C．3 D．－13．用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能4．的相反數是（）A． B． C． D．35．王剛設計了一個轉盤游戲：隨意轉動轉盤，使指針最后落在紅色區域的概率為，如果他將轉盤等分成12份，則紅色區域應占的份數是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份6．下列各圖中，經過折疊能圍成一個正方體的是()A． B． C． D．7．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規律鋪設地板圖案，第101個圖案中白色瓷磚塊數是（）A．305 B．302 C．296 D．2048．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．9．有下列生活，生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若AB＝BC，則點B是AC的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列計算正確的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y12．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將個數排成行，列，兩邊各加一條大括號，記成，定義，若，則___________14．已知單項式與是同類項，則______．15．（1－2a）2與|3b－4|是互為相反數，則ab=_____．16．若有理數、滿足，則的值為__________．17．若a和b互為倒數，則ab=________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，試求∠COE的度數．19．（5分）某中學有15位學生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學生制定合理的周銷售定額，統計了這15位學生某周的銷售量如下：周銷售量(件)45013060504035人數113532(1)求這15位學生周銷售量的平均數、中位數、眾數；(2)假設銷售部把每位學生的周銷售定額規定為80件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．20．（8分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為______，頻數分布直方圖中______；（2）扇形統計圖中D小組所對應的扇形圓心角為，求n的值并補全頻數分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少名?21．（10分）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，=2，求的值．22．（10分）化簡求值：，其中．23．（12分）解方程（組）：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據合并同類項的法則化簡即可得出答案．【詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號．2、B【解析】①負數小于正數；②負數的絕對值越大，則本身越??；據此進一步比較即可.【詳解】∵負數小于正數，∴該4個數中，較小，又∵，，而，∴，∴最小的數為，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.3、A【分析】根據圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項符合題意；

B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項不合題意；

C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項不符合題意；

D、因為A選項符合題意，故D選項不合題意；

故選A．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．4、A【分析】根據相反數的意義求解即可．【詳解】的相反數是-，故選：A．【點睛】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．5、B【分析】首先根據概率確定在圖中紅色區域的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出紅色區域應占的份數．【詳解】解：∵他將轉盤等分成12份，指針最后落在紅色區域的概率為，

設紅色區域應占的份數是x，

∴，

解得：x=4，

故選：B．【點睛】本題考查了幾何概率的求法，根據面積之比即所求幾何概率得出是解題關鍵．6、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；C、折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體．故選A．7、A【分析】由圖形可知：第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，…，依此類推，發現后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多個，由此得出第個圖案中白色瓷磚塊數是．【詳解】解：∵第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個圖案中白色瓷磚有塊．第個圖案中白色瓷磚塊數是．故選：A【點睛】此種找規律問題，要結合圖形根據已有的特殊數據找到一般規律，再利用一般規律反過來求出特殊的數據．8、D【分析】根據同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【點睛】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關鍵．9、C【分析】根據兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確．故選：C．【點睛】本題考查了線段的性質以及直線的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．10、A【分析】經過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯誤；②兩點確定一條直線，故②正確；③兩點之間線段最短，故③錯誤；④若，則點不一定是的中點，故④錯誤．故選：．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義，直線的性質以及線段的性質，熟練概念是解題的關鍵．11、D【分析】A、合并同類項即可求解；B、先去括號，然后合并同類項即可求解；C、合并同類項即可求解；D、合并同類項即可求解．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故選項錯誤；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故選項錯誤；C、3x﹣2x=x，故選項錯誤；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了去括號和合并同類項，屬于基礎題，注意括號前面是負號時，去括號后，括號內的每一項都要變號．12、B【分析】根據平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小題正確．故選B．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據新運算的定義將轉化為，然后求解即可．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是弄清楚新定義運算的法則．14、1【分析】根據同類項的定義即可求解．【詳解】字母相同，相同字母的指數也相同，所以，，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是熟知同類項的特點．15、【分析】根據互為相反數的兩個數相加結果為0，即可建立等式求解．【詳解】解：∵與是互為相反數∴又，且∴且解之得：∴．故答案為：．【點睛】本題考查相反數的概念及完全平方式和絕對值的非負性，熟練掌握性質是解題的關鍵．16、-2【分析】根據，，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】∵∴故答案為：【點睛】本題對于絕對值和平方的非負性的考查，理解兩個非負數的和等于零時每一個非負數必為零的特點是解題的關鍵．17、1【分析】根據倒數的定義：積為1的兩個數互為倒數即可求解.【詳解】∵和互為倒數，∴，故答案為：【點睛】本題考查了有理數的倒數，熟記定義是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、75°【分析】根據角平分線的定義以及余角的性質求得∠BOD的度數，然后根據∠BOE=2∠DOE即可求解．【詳解】∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=45°，

又∵∠COD=90°，

∴∠BOD=45°

∵∠BOE=2∠DOE，

∴∠DOE=15°，∠BOE=30°，

∠COE=45°+30°=75°．【點睛】本題考查了角度的計算，正確求得∠BOD的度數是關鍵．19、(1)平均數80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理，理由見解析.【解析】（1）根據加權平均數的定義、中位數的定義和眾數的定義求解；（2）由于前面兩人的周銷售量與其他人相差太大，它們對平均數影響較大，這樣用眾數中位數50作為周銷售定額比較合理．【詳解】(1)這15位學生周銷售量的平均數＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位數為50，眾數為50；(2)不合理．因為15人中有13人銷售量達不到80，周銷售額定為50較合適，因為50是眾數也是中位數．【點睛】此題考查了學生對中位數，眾數，平均數的掌握情況．它們都是反映數據集中趨勢的指標．20、（1）200；16；（2）；補全頻數分布直方圖見解析；（3）估計成績優秀的學生有940名．【分析】（1）根據B組的頻數以及百分比，即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對應的百分比，即可求解；（3）利用全?？側藬党艘詫陌俜直龋纯汕蠼猓驹斀狻浚?）解：（1）學生總數是40÷20%＝200（人），則a＝200×8%＝16；故答案為：200；16；（2）．C組的人數是：．如圖所示：；（3）樣本D、E兩組的百分數的和為，∴（名）答：估計成績優秀的學生有940名．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、2或－2【分析】根據相反數，倒數的定義，絕對值的意義，求出a+b，cd，x的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：由題意得：∴==，∴當，原式=2；∴當，原式=；【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握相反數和倒數的定義、絕對值的意義是解本題的關鍵．22、，-5【分析】根據整式的加減運算法則及加減混合運算順序化簡即可．【詳解】解