2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一副三角板按如圖方式擺放在一起，若∠2=30°15ˊ，則∠1的度數等于（）A．59.45° B．60°15ˊ C．59°45ˊ D．59.75°2．河北省某機械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個．已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設加工大齒輪的工人有名，則可列方程為（）A． B．C． D．3．在時刻8：30分時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°4．下列各對數中互為相反數的是（）A．與 B．與 C．與 D．與5．已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同類項，則nm的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．27．下列結論正確的是（）A．和是同類項 B．不是單項式C．一定比大 D．是方程的解8．在解方程時,方程兩邊同時乘以6,去分母后,正確的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)9．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．310．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判斷：①射線OF是∠BOE的角平分線；②∠DOE的補角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正確的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_____________度．12．將表示成只含有正整數的指數冪形式_______．13．首屆中國國際進口博覽會于2018年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行，據新華社電，此次進博會交易采購成果豐碩，按一年計累計，意向成交410000000元，其中410000000用科學記數法表示為_________________________．14．已知當x＝1時，多項式2ax2+bx＋1=4，那么當x＝2時，多項式ax2+bx－5=______．15．在同一平面內，，則的度數為_____________．16．某大米包裝袋上標注著“凈含量：”，這里的“”表示的意思是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按照要求尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段和線段，求作線段，使線段．18．（8分）如圖，，平分，平分，求的大小？19．（8分）如圖1是長方形紙帶將長方形ABCD沿EF折疊成圖2，使點C、D分別落在點、處，再沿BF折疊成圖3，使點、分別落在點、處．（1）若，求圖1中的度數；（2）在（1）的條件下，求圖2中的度數；（3）在圖3中寫出、與的數量關系，并說明理由．20．（8分）如圖，已知是線段的中點，是上一點，，若，求長．21．（8分）解方程：x﹣2＝22．（10分）分類討論是一種非常重要的數學方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解．例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值．情況①?若x=2，y=3時，x+y=1情況②若x=2，y=﹣3時，x+y=﹣1情況③若x=﹣2，y=3時，x+y=1情況④若x=﹣2，y=﹣3時，x+y=﹣1所以，x+y的值為1，﹣1，1，﹣1．幾何的學習過程中也有類似的情況：問題（1）：已知點A，B，C在一條直線上，若AB=8，BC=3，則AC長為多少？通過分析我們發現，滿足題意的情況有兩種情況①?當點C在點B的右側時，如圖1，此時，AC=情況②當點C在點B的左側時，如圖2，此時，AC=通過以上問題，我們發現，借助畫圖可以幫助我們更好的進行分類．問題（2）：如圖3，數軸上點A和點B表示的數分別是﹣1和2，點C是數軸上一點，且BC=2AB，則點C表示的數是多少？仿照問題1，畫出圖形，結合圖形寫出分類方法和結果．問題（3）：點O是直線AB上一點，以O為端點作射線OC、OD，使∠AOC=60°，OCOD，求∠BOD的度數．畫出圖形，直接寫出結果．23．（10分）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，求新矩形的周長．24．（12分）解方程(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據三角板的性質可得，再根據角度的運算法則即可得．【詳解】由題意得：故選：C．【點睛】本題考查了三角板中角度的計算，角的單位與角度制，熟記角度的運算法則是解題關鍵．2、B【分析】首先設每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設加工大齒輪的工人有名，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，根據題意，得故選：B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進而得出等式是解題關鍵.3、D【分析】有關鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應的度數為30°，每1小格對應的度數為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格．【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應的度數是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．【點睛】本題考查角度的實際應用問題，理解并熟記基本的公式是解題關鍵．4、C【分析】在數軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號不同的兩數叫做互為相反數．【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互為相反數．故選：C【點睛】本題考查乘方的計算及互為相反數的判定，掌握概念，正確計算是解題關鍵．5、B【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值進而得出答案．【詳解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．∵-a2mb2和7a4b3+n是同類項，

∴2m=4，3+n=2，

解得：m=2，n=-1，

故nm=（-1）2=1．

故選B．【點睛】考查了同類項，正確把握定義是解題關鍵．6、B【分析】根據絕對值的定義進行計算．【詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．【點睛】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵．7、A【分析】分別根據同類項的定義，單項式的定義，相反數的定義以及一元一次方程的解的定義逐一判斷即可．【詳解】A．?3ab2和b2a是同類項，故本選項符合題意；B．a是單項式，故本選項不合題意；C．當a為負數時，a＜?a，故本選項不合題意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解為x＝-3，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，同類項以及單項式，熟記相關定義是解答本題的關鍵．8、B【解析】去分母時一定不要漏乘了沒有分母的項，方程兩邊同時乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B.9、B【分析】根據單項式與的和仍是單項式，說明這兩個單項式能進行合并，而只有同類項才能夠進行合并，所以根據同類項的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：∵與的和仍是單項式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.【點睛】本題主要考查的是同類項的定義：字母相同及其相同字母的指數也相同的單項式稱為同類項，掌握同類項的定義是解題的關鍵.10、B【解析】試題解析：∵∠1＝∠2，∴射線OF是∠BOE的角平分線,故①正確；∵∠3＝∠4,且∠4的補角是∠BOC,∴∠3的補角是∠BOC，故②正確；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③錯誤，④正確；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正確．故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設這個角為x，根據互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°表示出出這個角的余角與補角，然后列出方程求解即可．【詳解】設這個角為x，則它的余角為90°?x，補角為180°?x，根據題意得，180°?x＝4（90°?x），解得x＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了互為余角與補角的定義，根據題意表示出這個角的余角與補角，然后列出方程是解題的關鍵．12、【分析】原式利用負整數指數冪法則變形即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了負整數指數冪，解決本題的關鍵是熟記負整數指數冪的定義．13、4.1×1【分析】科學記數法就是將一個數字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪．【詳解】410000000＝4.1×1，故答案為4.1×1．【點睛】此題考查了對科學記數法的理解和運用和單位的換算．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【分析】把x＝1代入代數式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再將x＝2與2a＋b的值代入ax2+bx－5計算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，當x＝2時，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、40o或100o【分析】根據OC所在的位置分類討論：①當OC在∠AOB內部時，畫出對應的圖形，結合已知條件即可求出∠AOC；②當OC不在∠AOB內部時，畫出對應的圖形，結合已知條件即可求出∠AOC．【詳解】解：①當OC在∠AOB內部時，如下圖所示∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°②當OC不在∠AOB內部時，如下圖所示∵∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°綜上所述：∠AOC=40°或100°故答案為：40°或100°．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．16、每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是，最少是【分析】根據正數與負數的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g即可解答.【詳解】根據正數與負數的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g，

故答案為：每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg?150g.【點睛】本題主要考查了正數和負數在實際生活中的應用，正確理解正數與負數的實際意義是解答的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、答案見解析【分析】第一步：畫一條射線AD，第二步：在射線AD上取一點C，使AC=；第三步：在射線BD上取一點B使CB=，線段AB即為所求【詳解】如圖線段AB即為所求【點睛】本題考查簡單的尺規作圖中的作相等的線段，作線段的和時依次取相等的已知線段是解題的關鍵18、135°【分析】先根據角平分線的定義得出∠COA的度數，再根據角平分線的定義得出∠AOD的度數，再根據∠BOD=∠AOB+∠AOD即可得出結論．【詳解】∵∠BOA=90°，OC平分∠BOA，∴∠COA=45°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠COA=45°，∴∠BOD=90°+45°=135°．【點睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．19、（1）160°；（2）40°；（3），理由見解析【分析】（1）由長方形的性質可得：可得：，從而可得答案；（2）由對折的性質先求解：再利用求解：，再利用，從而可得答案；（3）設，利用長方形的性質與對折求解：，從而可得、與的數量關系．【詳解】解：（1）∵長方形ABCD，∴，∴∵，∵（2）∵四邊形EDCF折疊得到四邊形，∴，∴，∵長方形ABCD，∴，∴∵，∴（3）答：理由如下：∵長方形ABCD，∴∴，，設∴，∵四邊形EDCF折疊得到四邊形，∴，∴∴∵，∴∵四邊形折疊得到四邊形，∴，∴【點睛】本題考查的是長方形的性質，軸對稱的性質，平行線的性質，角的和差關系，掌握以上知識是解題的關鍵．20、【分析】首先根據線段中點的性質得出AC，然后根據已知關系，即可得出CD.【詳解】∵是線段的中點，∴AC=BC=8cm∵AD+CD=AC=8cm，∴.【點睛】此題主要考查與線段中點有關的計算，熟練掌握，即可解題.21、x＝1【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，移項合并得：2x＝8，解得：x＝1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）11，1；（2）點C表示的數為﹣4或8；（3）①當OC，OD在AB的同側時，30°；②當OC，OD在AB的異側時，110°.【分析】（1）分兩種情況進行討論：①當點C在點B的右側時，②當點C在點B的左側時，分別依據線段的和差關系進行計算；（2）分兩種情況進行討論：①當點C在點B的左側時，②當點C在點B的右側時，分別依據BC=2AB進行計算；（3）分兩種情況進行討論：①當OC，OD在AB的同側時，②當OC，OD在AB的異側時，分別依據角的和差關系進行計算．【詳解】解：（1）滿足題意的情況有兩種：①?當點C在點B的右側時，如圖1，此時，AC=AB+BC=8+3=11；②當點C在點B的左側時，如圖2，此時，AC=AB﹣BC=8﹣3=1；故答案為11，1；（2）滿足題意的情況有兩種：①?當點C在點B的左側時，如圖，此時，BC=2AB=2（2+1）=6，∴點C表示的數為2﹣