人教版八年級數學下冊第十八章平行四邊形練習題人教版八年級數學下冊第十八章平行四邊形練習題12/12人教版八年級數學下冊第十八章平行四邊形練習題第十八章平行四邊形一、單項選擇題1．如圖，平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE均分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于( )A．12．如圖，在平行四邊形

B．2ABCD

C．3D．4中，CE∠AB，E為垂足．若是∠A＝118°，則∠BCE＝（

）A．28°B．38°C．62°D．72°3．如圖，在∠ABC中，AC=6，BC=8，若

AC，BC邊上的中線

BE,AD

垂直訂交于點

O，則AB=（

）A．5B．4√2C．3√3D．2√54．已知

ABC(

如圖

1)，按圖

2所示的尺規作圖印跡不需借助三角形全等就能推出四邊形

ABCD

是平行四邊形的依照是（

）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形形

D．對角線互相均分的四邊形是平行四邊5．關于任意的矩形，以下說法必然正確的選項是（）A．對角線垂直且相等B．四邊都互相垂直C．四個角都相等D．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形6．如圖，矩形

ABCD

，兩條對角線訂交于

O點，過點

O作

AC

的垂線

EF，分別交

AD、BC

于E、F點，連結

CE，若

OC

25cm，CD＝4cm，則

DE

的長為（

）A．5cmB．5cmC．3cmD．2cm7．以下說法中錯誤的選項是( )．．A．四邊相等的四邊形是菱形B．菱形的對角線長度等于邊長C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對角線互相垂直均分的四邊形是菱形8．如圖，在菱形OBCD時針旋轉90°，獲取菱形

中，OB=1，相鄰兩內角之比為OB′C′D，′則點C′的坐標為（

1：2，將菱形）

OBCD

繞極點

O順A．（3，3）B．（3，-3）C．（3，-3）D．（3，3）222222229．如圖，在平面內有一等腰Rt∠ABC，∠ACB=90°，點A在直線l上．過點C作CE∠1于點E，過點B作BF∠l于點F，測量得CE=3，BF=2，則AF的長為（）A．5B．4C．8D．710．如圖，等邊ABC與正方形DEFG重疊，其中D，E兩點分別在AB，BC上，且BDBE，若AB6，DE2，則EFC的面積為（）A．1B．2C．2D．22二、填空題11．如圖，在ABCD中，E為則∠AED的度數是______度．

BC

邊上一點，且

AB=AE，若

AE

均分∠DAB，∠EAC=25°，12．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD恰好落在BF上，若AB=2，則AD=________．

的中點，沿著

BE將∠ABE折疊，點

A13．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC,BD交于點O,E為BC的中點，若OE3，則菱形的周長為_____．14．如圖，正方形紙片ABCD邊長為6，點AD，AB上，將紙片沿直線GH對折，當極點

E，F分別是AB，CD的中點，點A與線段EF的三均分點重合時，

G，H分別在AH的長為_____．三、解答題15．如圖，在∠ABC中，D是BC邊上的中點，F、E分別是AD及其延長線上的點，CF∠BE．1）試說明∠BDE∠∠CDF；2）請連結BF、CE，試判斷四邊形BECF是何種特別四邊形，并說明原因．116．如圖，DB∠AC，且DB=AC，E是AC的中點，21）求證：BC=DE；2）連結AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給∠ABC增加什么條件，為什么？17．如圖，菱形ABCD中，AE∠BC于點E，∠BAE=30°，AD=4cm．1）求菱形ABCD的各角的度數；2）求AE的長．18．如圖，M、N是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點．（1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；（2）若

M、N

為對角線

BD

上的動點（均可與端點重合）

，設

BD=12cm，點

M

由點

B向點D勻速運動，速度為

2（cm/s），同時點

N由點

D向點

B勻速運動，速度為

a（cm/s），運動時間為

t（s）．若要使四邊形

AMCN

為平行四邊形，求

a的值及

t的取值范圍．19．如圖1，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），連結AP，過點B作BQ∠AP交CD

于點

Q，將∠BQC沿

BQ

所在的直線對折獲取

∠BQC'，延長

QC′交

BA的延長線于點

M．1）試一試究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；2）求證：MQ＝MB；3）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的長．答案1．B2．A3．D4．D5．C6．C7．B8．B9．B10．C11．8512．2√213．2414．13或256615．解：（1）∠CF∠BE，FCD=∠EBD．∠D是BC的中點，∠CD=BD．FDC=∠EDB，CDF∠∠BDE（ASA）．2）四邊形BECF是平行四邊形．原因：∠∠CDF∠∠BDE，DF=DE，DC=DB．∠四邊形BECF是平行四邊形．16.（1）證明：∠E是AC中點，EC=AC．DB=AC，DB∠EC．又∠DB∠EC，∠四邊形DBCE是平行四邊形．BC=DE．2）增加AB=BC．原因：∠DB∠AE，DB=AE∠四邊形DBEA是平行四邊形．BC=DE，AB=BC，AB=DE．ADBE是矩形．17.∠AE∠∠BC∠∠AEB＝90°∠∠BAE＝30°∠∠B＝60°∠菱形ABCD∠∠D＝∠B＝60°，AB∠CD∠∠BAD＝∠C＝120°答：菱形各角的度數為60°、120°、60°、120°∠∠菱形ABCD∠AB＝AD＝4∠∠BAE＝30°∠BE＝2∠AE＝23答：AE的長為23cm18.(1)∠四邊形ABCD是平行四邊形AD=CB，AD∠BCADB=∠CBD又∠BM=DNAND∠∠CBMCM=AN，∠BMC=∠DNACMN=∠ANMCM∠AN∠四邊形AMCN為平行四邊形；（2）如圖，連結AC，交BD于O，要使四邊形AMCN為平行四邊形，即OM=ON，∠6-2t=6-ata=2當M、M重合于點O，即t=3時，點A、M、C、N在同素來線上，不能夠組成四邊形，∠0≤t≤6且t≠3.19.（1）解：結論：AP＝BQ．原因：∠四邊形ABCD是正方形，∠AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90，∠∠ABQ+∠CBQ＝90．∠BQ∠AP，∠∠PAB+∠QBA＝90，∠∠PAB＝∠CBQ．在∠PBA和∠QCB中，PABCBQABBC，ABPBCQ∠∠PBA∠∠QCB，∠AP＝BQ．2）證明：∠四邊形ABCD是正方形，∠DC∠AB，∠∠CQB＝∠QBA．由折疊可得∠C′QB＝∠CQB，∠∠QBA＝∠C′QB，∠MQ＝MB．（3）解：過點Q作QH∠AB于H，如圖．∠四邊形ABCD是正方形，∠QH＝BC＝AB＝3．∠BP＝2PC，∠BP＝2，PC＝1，∠BQ＝AP＝AB2PB2＝3222＝13，∠B