2022年湖南省岳陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

5.

6.

7.A.A.0B.2C.3D.5

8.

9.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界13.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.0B.1/2C.1D.2

17.

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin223.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.426.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.

28.

29.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值30.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.z=ln(x+ey)，則

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

53.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.B

6.A

7.D

8.C

9.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

10.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

11.C

12.B

13.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

14.B

15.B

16.B

17.C

18.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

19.A

20.C

21.4！

22.D此題暫無解析

23.C

24.D

25.D

26.C

27.C

28.C

29.B

30.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

31.

32.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

33.2arctan2-(π/2)

34.

35.

36.

37.

所以k=2．

38.-4

39.-ey/(x+ey)2

40.

41.C42.0.35

43.4/1744.1/6

45.

46.1

47.e2

48.D

49.

50.

51.

52.

53.-1

54.x＝－1

55.

56.

57.

58.

59.(π/2)+2

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.75.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只