上海民辦邦德第四高級中學2022-2023學年高一數學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數中值域為（0，）的是A. B. C. D.參考答案：B2.集合}的子集的個數是（

）A．15

B．8

C．7

D．3參考答案：B因為}有三個元素，那么利用子集的概念可知，滿足題意的子集有23個，即為8個，故選B3.若定義在上的函數滿足：對于任意的，有，且時，有，的最大、小值分別為M、N，則M+N的值為A．2011

B．2012

C．4022

D．4024參考答案：D略4.設，則a,b,c的大小關系是(

)A.a>c>b

B.a>b>cC.c>a>b

D.b>c>a參考答案：A略5.如下圖所示，陰影部分表示的集合是（

）A.B.

C.D.參考答案：A略6.函數y=的單調增區間是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.函數的零點所在的區間為（

）.A.[1，2]

B.[2，3]

C.[3，4]

D.[5，6]參考答案：A8.如圖，在四邊形ABCD中，下列各式中成立的是()參考答案：C略9.在數列中，=1，，則的值為

（

）A．99

B．49

C．102

D．101參考答案：D10.已知是定義在上的函數，且和都是奇函數.對有以下結論：①；②；③；④是奇函數；⑤是奇函數.其中一定成立的有(

).1個

.2個

.3個

.4個參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.半徑為2cm，圓心角為的扇形面積為

.

參考答案：

；略12.在平行四邊形ABCD中，=，邊AB，AD的長分別為2，1.若M，N分別是邊BC，CD上的點，且滿足，則的取值范圍是______．參考答案：[2,5]【分析】以A為原點AB為軸建立直角坐標系，表示出MN的坐標，利用向量乘法公式得到表達式，最后計算取值范圍.【詳解】以A為原點AB為軸建立直角坐標系平行四邊形中，=，邊，的長分別為2，1設則當時，有最大值5當時，有最小值2故答案為【點睛】本題考查了向量運算和向量乘法的最大最小值，通過建立直角坐標系的方法簡化了技巧，是解決向量復雜問題的常用方法.13.已知x1，x2是方程x2+2x-5=0的兩根，則x12+2x1+x1x2的值為______．參考答案：0【分析】x1，x2是方程x2+2x-5=0的兩根，可得x12+2x1-5=0，x1x2=-5．即可得出．【詳解】∵x1，x2是方程x2+2x-5=0的兩根，則x12+2x1-5=0，x1x2=-5．∴x12+2x1+x1x2=5-5=0．故答案為：0．【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數的關系、方程的根，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．14.下列各式中正確的是

()A．sin11°<cos10°<sin168°

B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin168°<cos10°<sin11°

D．sin11°<sin168°<cos10°參考答案：D略15.已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圓半徑R為

.參考答案：16.已知是定義在上的偶函數，那么

參考答案：17.等差數列{an}中，a5=9，a10=19，則2n+1–3是這個數列中的第

項。參考答案：2n–1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、G分別是BC、C1D1的中點，如圖所示.（1）求證：BD⊥A1C；（2）求證：EG∥平面BB1D1D.參考答案：19.以下是求函數y=|x+1|+|x-2|的值的流程圖．回答以下問題：(Ⅰ)①處應填入的內容是________________;②處應填入的條件是________________;

③處應填入的內容是________________;(Ⅱ)若輸出的y的值大于7，求輸入的x的值的范圍.參考答案：解：(Ⅰ)①處應填入的內容是______;

----------3分②處應填入的條件是_(或)____；

----------6分

③處應填入的內容是______

----------9分(Ⅱ)當x<-1時，由y>7得x<-3,當x>2時，由y>7得x>4,所以，輸入的x的值的范圍是x<-3或x>4.

--------14分略20.設集合，不等式的解集為.（Ⅰ）當時，求集合；（Ⅱ）當，求實數的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）當時，，.（Ⅱ）（1）若，即時，，符合題意.（2）當時，由，得，且等號不同時取到.化簡得.綜上所述，實數的取值范圍是或.21.已知函數(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性；參考答案：（1），（2）奇函數略22.已知圓的圓心M在直線上，且直線與圓M相切.（1）求圓M的方程；（2）設圓M與x軸交于A，B兩點，點P在圓M內，且.記直線PA，PB的斜率分別為，，求的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先求出圓心坐標，由直線與圓相切求出半徑，求得圓的方程.（2）設，結合已知條件求出即，