2022年河北省滄州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

16.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.117.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

23.

24.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．728.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

29.

A.0

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.設函數y=arcsinx，則dy=__________.32.

33.

34.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．60.曲線的鉛直漸近線方程是________.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設函數y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.106.107.

108.

109.設y=exlnx，求y'。

110.

六、單選題(0題)111.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

參考答案

1.B解析：

2.C

3.D

4.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

5.C

6.D

7.B

8.

9.A

10.B根據極值的第二充分條件確定選項．

11.C

12.D

13.C

14.C

如果分段積分，也可以寫成：

15.B

解得a＝50，b＝20。

16.B

17.B

18.B

19.A

20.A

21.D此題暫無解析

22.A

23.D解析：

24.C

25.C

26.B

27.A

28.B

29.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

30.A31..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

32.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

33.2

34.極小極小

35.

36.

37.（-22）

38.-(3/2)

39.

40.

41.

42.π2π2

43.(0+∞)

44.1/245.0

46.0

47.e

48.

49.50.f(x)+C

51.

52.A

53.154.(-∞,-1)

55.

56.

57.

58.159.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

60.x=1x=1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

97.

98.

99