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文檔簡介

第五章

二元一次方程組5.3應用二元一次方程組——增收節支某工廠去年的利潤（總收入—總支出）為200萬元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元.去年的總收入、總支出各是多少萬元？

去年的總收入—去年的總支出=200萬元，

今年的總收入—今年的總支出=780萬元．分析關鍵:找出等量關系.今年的總收入=去年總收入×(1+20%）.今年的總支出=去年的總支出×(1—10%）.一、新課引入設去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有總收入/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年根據上表，可以列出方程組——————.

解得——————.因此，去年的總收入是——————，總支出是——————.xy200(1+20%)x(1-10%)y780一、新課引入一、新課引入x-y=200，（1+20%）x-（1-10%）y=780.x=2000，y=1800解：設去年的總產值為x萬元，總支出為y萬元.則：今年的總產值=（1+20%）x萬元，今年的總支出=（1-10%）y萬元.由題意得:解得答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元.分析關鍵:找出等量關系.每餐甲原料中含蛋白質量=0.5×每餐甲原料的質量.每餐乙原料中含蛋白質量=0.7×每餐乙原料的質量.每餐甲原料中含蛋白質量+每餐乙原料中含蛋白質量=35.例醫院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養品．每克甲原料含0.5單位蛋白質和1單位鐵質，每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質．若病人每餐需要35單位蛋白質和40單位鐵質，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？二、新課講解分析：設每餐需甲原料xg,需乙原料yg,則有甲原料x

g乙原料y

g所配置的營養品其中所含蛋白質其中所含鐵質0.5x0.7y35

x0.4y40二、新課講解解：設每餐需要甲原料x

g、需乙原料y

g，根據題意，得

0.5x+0.7y=35，

x+0.4y=40.化簡，得

5x+7y=350，

5x+2y=200.解得x=28，

y=30.所以每餐需甲原料28

g、乙原料30

g.學法小結：1.圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量關系，條理清楚2.借助方程組解決實際問題二、新課講解本節課你學習了哪些知識？我知道了如何利用二元一次方程組解決問題三、歸納小結新年來臨爸爸想送小明一個書包和隨身聽作為新年禮物．爸爸對小明說：“我在家樂福、人民商場都發現同款的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元，你能說出隨身聽和書包單價各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”.你能幫助他嗎？四、強化訓練解：設書包單價為x元，則隨身聽單價為y

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