第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學年天津市南開區七年級（下）期末數學試卷1.已知圖①～④，

在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有A.①②③④ B.①②③ 2.在實數?13，?1，0，3中，最小的實數是A.?1 B.0 C.?133.若點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，則點M的坐標為(

)A.(1,?2) B.(24.下列現象中，屬于平移現象的是(

)A.方向盤的轉動 B.行駛的自行車的車輪的運動

C.電梯的升降 D.鐘擺的運動5.9的算術平方根是(

)A.3 B.3 C.±3 D.6.點M(?3,?5A.(?3,5) B.(?7.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′，C′的位置，若∠EFBA.50°

B.55°

C.60°8.下列調查中，適宜采用全面調查方式的是(

)A.對全市每天丟棄的廢舊電池數的調查

B.對冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查

C.對全國中學生心理健康現狀的調查

D.對我國首架大型民用直升機各零件部件的調查

9.已知2ay+5b3x與b2A.x=?1y=2

B.x10.若點M(x,y)滿足2xA.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.不能確定11.若關于x的不等式組x<2x>a?A.a≤3

B.a<3

C.12.如圖，正方形網格中的交點，我們稱之為格點，點A用有序數對(2,2)表示，其中第一個數表示排數，第2個數表示列數，在圖中有一個格點C，使三角形ABC的面積為1A.4個 B.5個 C.6個 D.7個13.如圖直線AB、CD、EF相交于點O，且AB⊥CD，

14.若點M(?2,7?a

15.2a?1與4+a都是x的平方根，則

16.如圖，在一塊長為21m，寬為15m的長方形草地上，有一塊彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，則這塊草地的綠地面積為______m17.如果點(m+2,2m+118.如圖，在平面直角坐標系中，點A1(1,2)，A2(2,019.為了豐富校園文化生活，某校計劃在早間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內容，為了了解學生的喜好，隨機抽取若干名學生進行問卷調查(每人只選一項內容)，整理調查結果，繪制統計圖如下：

請根據統計圖提供的信息回答以下問題：

(1)抽取的學生數為______名；

(2)該校有3000名學生，估計喜歡收聽易中天《品三國》的學生有______名；

(3)估計該校女學生喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》20.解方程組：4x?y21.解不等式組：3(x+2)22.已知：如圖，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+6023.某商店準備銷售甲、乙兩種商品共80件．已知甲商品進貨價為每件70元，乙商品進貨價為每件35元，在定價銷售時，1件甲商品比1件乙商品售價多30元，3件甲商品比2件乙商品售價多150元．

(1)每件甲商品與每件乙商品的售價分別是多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的進貨總投入不超過24.在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC與長方形DEFG的位置如圖所示，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點B的橫坐標為a，點D，E在x軸的負半軸上(點E在點D的右側)，點G的坐標為(b,?b)，DE=OA，實數a，b的值滿足a?4+b+6=0．

(1)求點F的坐標；

(2)長方形DEFG以每秒1個單位長度的速度向右平移t(t>0)秒得到矩形D′E′F′G′，點D′，E′，F′，G′分別為點D，E，F，G平移后的對應點，設矩形D′E′答案和解析1.【答案】C

【解析】解：圖①③中，∠1與∠2是同位角；

故選：C．

根據同位角的定義；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行判斷即可．

此題主要考查了同位角，關鍵是掌握同位角的邊構成“2.【答案】A

【解析】解：∵?1<?13<0<3，

∴最小的實數是?1，

故選：3.【答案】D

【解析】解：點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，則點M的坐標為(2,?1)，

故選：D．

根據各象限內點的坐標特征解答即可．

本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+4.【答案】C

【解析】解：方向盤的轉動是旋轉現象，故A選項不符合題意；

行駛的自行車的車輪的運動是旋轉現象，故B選項不符合題意；

電梯的升降是平移現象，故C選項符合題意；

鐘擺的運動是旋轉現象，故D選項不符合題意．

故選：C．

根據平移的概念判斷即可．

本題主要考查平移的知識，熟練掌握平移和旋轉的概念是解題的關鍵．

5.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了算術平方根的定義，特別注意：應首先計算9的值，然后再求算術平方根．

首先根據算術平方根的定義求出9，然后再求出它的算術平方根即可解決問題．

【解答】

解：∵9=3，

而3的算術平方根即3，

∴9的算術平方根是3．

6.【答案】A

【解析】解：點M(?3,?5)關于x軸的對稱點的坐標為(?3,5)．

故選：A．

根據關于x軸對稱的點的坐標特征進行判斷．

7.【答案】A

【解析】解：由折疊可知，∠DEF=∠D′EF，

∵AD/?/BC，

∴∠DEF=∠E8.【答案】D

【解析】解：A、對全市每天丟棄的廢舊電池數的調查，適合抽樣調查，故本選項不合題意；

B、對冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查，適合抽樣調查，故本選項不合題意；

C、對全國中學生心理健康現狀的調查，適合抽樣調查，故本選項不合題意；

D、對我國首架大型民用直升機各零件部件的調查，適合全面調查，故本選項符合題意．

故選：D．

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．

本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．

9.【答案】B

【解析】解：由同類項的定義，得y+5=2x3x=2?4y，

解得x=2y=?1．

10.【答案】B

【解析】解：∵點M(x,y)滿足2xy=1，

∴xy=12，

∴x，y同號，

∴點M所在象限是第一、三象限，11.【答案】B

【解析】解：∵關于x的不等式組x<2x>a?1有解，

∴a?1<2，

解得a12.【答案】C

【解析】解：如圖，點C可以為(1,3)，(5,3)，(2,4)，(3,1)，(3,5)，(4,2)．

故選：C．13.【答案】50°【解析】解：∵AB⊥CD，

∴∠AOD=90°，

∵∠1=40°，

∴∠AOE14.【答案】a<【解析】解：∵點M(?2,7?a)是第二象限的點，

∴7?a>0，

解得：15.【答案】9或81

【解析】解：∵2a?1與4+a都是x的平方根，

∴2a?1+a+4=0或2a?1=4+a，

解得a=?1或a=516.【答案】300

【解析】解：由題意得：

(21?1)×15

=20×15

=300(m2)，

∴這塊草地的綠地面積為30017.【答案】?2．【解析】解：∵點(m+2,2m+1)在y軸上，

∴m+2=0，

∴m=?2，

18.【答案】(2022【解析】解：觀察圖形可知，

點的橫坐標依次是1、2、3、4、……、n，縱坐標依次是2、0、?2、0、2、0、?2、…，四個一循環，

2022÷4=505……2，

所以點A2022坐標是(2022,0)．

故答案為：(2022,0)．

由圖形得出點的橫坐標依次是1、2、3、4、……、n19.【答案】(1)300；

(2【解析】解：(1)20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300人；

(2)64+42300×3000=1060人；

(3)樣本中校女學生喜歡收聽劉心武評《20.【答案】解：(1)×2?(2)得，7x=70，解得x=10；

把【解析】先用加減消元法，再用代入消元法求解即可．

本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．

21.【答案】解：解不等式3(x+2)<x+8，得：x<1，

解不等式x2【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

22.【答案】(1)證明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE/?/GF，

∴∠2=∠A(兩直線平行，同位角相等)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠【解析】本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然，題目比較好，難度適中．

(1)求出AE/?/GF，求出∠2=∠23.【答案】解：(1)設每件甲商品的售價是x元，每件乙商品的售價是y元，

依題意得：x?y=303x?2y=150，

解得：x=90y=60．

答：每件甲商品的售價是90元，每件乙商品的售價是60元．

(【解析】(1)設每件甲商品的售價是x元，每件乙商品的售價是y元，根據“1件甲商品比1件乙商品售價多30元，3件甲商品比2件乙商品售價多150元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

(2)設購進甲商品m件，則購進乙商品(80?m)元，利用進貨總價=進貨單價×進貨數量，結合進貨總投入不超過4200元，即可得出關于m24.【答案】解：(1)∵a?4+b+6=0，

∴a?4=0，b+6=0，

∴a=4，b=?6，

∵四邊形OABC是正方形，點B的橫坐標為a，

∴OA=4，

∵四邊形DEFG為長方形，點G的坐標為(b,?b)，

∴F的縱坐標為：?b=6，

OD=6，

∵DE=OA，

∴OE=OD?DE=OD?OA=6?4=2，

∴F(?2,6)

(2)∵OE=2，AD=2OA+OE=2×4+2=10，AE=OA+OE=4+2=6，長方形DEFG以每秒1個單位長度的速度向右平移，

∴當0<t≤2，t≥