《生活中的圓周運動》試題1.在水平面上轉彎的摩托車，向心力是()A.重力和支持力的合力B.靜摩擦力C.滑動摩擦力D.重力、支持力、牽引力的合力【解析】選B。摩托車轉彎時，摩托車受重力、地面支持力和地面對它的摩擦力三個力的作用，重力和地面支持力沿豎直方向，二力平衡，由于輪胎不打滑，摩擦力為靜摩擦力，來充當向心力。綜上所述，選項B正確。【補償訓練】(多選)如圖所示，可視為質點的、質量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形軌道內做圓周運動，下列有關說法中正確的是()A.小球能夠通過最高點時的最小速度為0B.小球能夠通過最高點時的最小速度為C.如果小球在最高點時的速度大小為2，則此時小球對管道的外壁有作用力D.如果小球在最高點時的速度大小為，則小球通過最高點時與管道間無相互作用力【解析】選A、C、D。因為管道內壁可以提供支持力，故最高點的最小速度可以為零。若在最高點v>0且較小時，球做圓周運動所需的向心力由球的重力跟管道內壁對球向上的力FN1的合力提供，即mg-FN1=m，當FN1=0時，v=，此時只有重力提供向心力。由此知，速度在0<v<時，球的向心力由重力和管道內壁對球向上的彈力提供。當v>時，球的向心力由重力跟管道外壁對球的向下的彈力FN2共同提供，綜上所述，選項A、C、D正確。2.(多選)(2022·十堰高一檢測)在圖示光滑軌道上，小球滑下經平直部分沖上圓弧部分的最高點A時，對圓弧的壓力為mg，已知圓弧的半徑為R，則()A.在最高點A，小球受重力和向心力B.在最高點A，小球受重力和圓弧的壓力C.在最高點A，小球的速度為D.在最高點A，小球的向心加速度為2g【解析】選B、D。小球在最高點受重力和壓力，由牛頓第二定律得FN+mg=ma，又FN=mg，所以a=2g，B、D正確。3.(2022·三明高一檢測)市內公共汽車在到達路口轉彎時，車內廣播中就要播放錄音：“乘客們請注意，前面車輛轉彎，請拉好扶手”，這樣可以()A.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉彎時可能向前傾倒B.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車輛轉彎時可能向后傾倒C.主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉彎時可能向轉彎的外側傾倒D.主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車輛轉彎時可能向轉彎的內側傾倒【解析】選C。車輛轉彎時，站著的乘客需要外力提供向心力，如不拉好扶手，由于慣性，乘客將向外側傾倒，做離心運動，故選項C正確。4.公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。現有一“過水路面”的圓弧半徑為50m，一輛質量為800kg的小汽車駛過“過水路面”。當小汽車通過“過水路面”的最低點時速度為5m/s。問此時汽車對路面的壓力為多大？(g取10m/s2)【解題指南】解答本題時應從以下兩點進行分析：(1)汽車經過凹形橋時具有向心加速度。(2)汽車受到的支持力和重力的合力提供向心力。【解析】汽車在“過水路面”的最低點時，由牛頓第二定律得FN-mg=m，解得FN=mg+m=(800×10+800×)N=8400N，根據牛頓第三定律，汽車對路面的壓力大小FN′=FN=8400N。答案：8400N5.一輛質量m=2t的轎車，駛過半徑R=90m的一段凸形橋面，g取10m/s2，求：(1)轎車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？(2)在最高點對橋面的壓力等于轎車重力的一半時，車的速度大小是多少？【解析】(1)轎車通過凸形橋面最高點時，受力分析如圖所示：合力F=mg-FN，由向心力公式得mg-FN=m故橋面的支持力大小FN=mg-m=(2000×10-2000×)N=×104N根據牛頓第三定律，轎車在橋的頂點時對橋面壓力的大小為×104N。(2