年級上冊數(shù)學(xué)教案5.1,平行邊形,▏滬教版（第三教時）教學(xué)目標(biāo)：1．進一步掌握平行四邊形底和高的概念，并能畫出平行四邊形底上的高。2．認(rèn)識平行四邊形的對邊相等，對角相等。教學(xué)重點：通過實際操作認(rèn)識平行四邊形的對邊相等，對角相等。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．說出下圖中相對應(yīng)的底邊上的高。2．畫高：（1）以AD為底畫出高；（2）過B點畫CD的高。ADBC二．探究1．認(rèn)識對角線（1）認(rèn)識對角線的含義。師：平行四邊形有兩組對邊，兩組對角。像這樣我們把其中一組對角頂點連起來，這條線段稱為平行四邊形的對角線。師：想一想平行四邊形有幾條對角線？（2）畫出EFGH的對角線EHFG2．認(rèn)識平行四邊形的特征（1）拿出一個平行四邊形學(xué)具師：認(rèn)真觀察你拿出的平行四邊形，根據(jù)你的認(rèn)識，猜一猜，你認(rèn)為平行四邊形都有哪些特征？師：你的猜想對嗎？怎樣來驗證你們的猜想？生：……（2）驗證活動：（時間要充分）師提出操作要求：拿出用紙剪的一個平行四邊形。用量一量、推一推、也可以剪一剪等方法，去驗證你們的猜測。還可以用其他的方法去驗證。（3）反饋交流：生介紹驗證的方法。師媒體演示：把一個平行四邊形沿著它的一條對角線剪成兩個三角形這兩個三角形完全重合師：說明這是兩個怎樣的三角形？（完全相同即形狀面積相同）（讓學(xué)生觀察、比較、疊合來探究平行四邊形對邊、對角的關(guān)系。）得出：①平行四邊形對邊相等。②平行四邊形對角相等。③平行四邊形對角線互相平分。④平行四邊形不是軸對稱圖形。……三、總結(jié)：今天你有什么收獲？平行四邊形面積的計算教學(xué)內(nèi)容：教科書第12—13頁的例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習(xí)二。教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：使學(xué)生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積。2.能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，進一步體會“等積變形”的思想方法。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1.說出下面每個圖形的名稱。（電腦出示）2.在這幾個圖形中，你會求哪些圖形的面積呢?3.大家想不想知道平行四邊形的面積怎么求?今天我們一起來研究“平行四邊形面積的計算”。(揭示課題)二、探究新知。1.教學(xué)例1。(1)出示例l中的第一組圖形。提出要求：這兒有兩個圖形，這兩個圖形的面積相等嗎?在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個圖形的面積。學(xué)生分組活動后組織交流。對學(xué)生的交流作適當(dāng)點評，使學(xué)生明白兩種不同的比較方法都是可以的：即數(shù)方格比較大小或把左邊的圖形轉(zhuǎn)化后與右邊的圖形進行比較。(2)出示例l中的第二組圖形。提出要求：你能用剛才的方法比較這兩個圖形的大小嗎?學(xué)生分組活動后組織交流，在學(xué)生的交流中，教師適當(dāng)強調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。(3)小結(jié)：把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并用學(xué)過的知識解決問題，這是數(shù)學(xué)上一種很重要的方法——轉(zhuǎn)化。這種方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。2.教學(xué)例2。(1)出示畫在方格紙上的平行四邊形。提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?(2)學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。1(3)學(xué)生交流操作情況。提出要求：誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽聽?(讓學(xué)生用實物投影演示剪、拼過程)提問：有沒有不同的剪、拼方法?(繼續(xù)請學(xué)生演示)教師用課件演示各種轉(zhuǎn)化方法，進行小結(jié)。(4)討論：剛才大家把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，都是沿著平行四邊形的一條高剪的。大家為什么要沿著高剪開?啟發(fā)學(xué)生在討論中理解：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征。(5)小結(jié)：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。3.教學(xué)例3。(1)提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，它的面積大小有沒有變?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?(2)操作：請大家從教科書第123頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，并求出面積，再填寫下表：轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形長（cm）寬（cm）面積（c㎡）底（cm）高（cm）面積（c㎡）(3)小組討論：①轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③根據(jù)，長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?(4)反饋、交流，抽象出面積公式。根據(jù)學(xué)生的討論進行如．下的板書：因為長方形的面積二長×寬所以平行四邊形的面積二底×高(5)用字母表示公式。如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎?結(jié)合學(xué)生的回答,板書：S=ah(6)指導(dǎo)完成“試一試”。先讓學(xué)生根據(jù)題意獨立解答，再通過指名板演和評點，明確應(yīng)用公式求平行四邊形面積一般要有兩個條件，即底和高。三、鞏固深化。1.指導(dǎo)完成“練一練”。先讓學(xué)生獨立計算，再讓學(xué)生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應(yīng)用了什么公式。2.指導(dǎo)完成練習(xí)二第1題。(1)明確要求，鼓勵學(xué)生嘗試操作。(2)討論：長方形的長、寬、面積各是多少?要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少?(3)學(xué)生繼續(xù)操作后展示作品。引導(dǎo)學(xué)生對展示的平行四邊形進行判斷，是否符合題目的要求。3.指導(dǎo)完成練習(xí)二第2題。先讓學(xué)生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學(xué)生各自測量計算。提醒學(xué)生：測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。4．指導(dǎo)完成練習(xí)二第3、4兩題。先讓學(xué)生獨立解答，再通過交流說說自己解決問題的思路。5.指導(dǎo)完成練習(xí)二第5題。(1)同桌兩人分別按要求做出長12厘米，寬7厘米的長方形。一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形，平放在桌上。(2)指導(dǎo)觀察、思考。要求學(xué)生認(rèn)真觀察做成的長方形和用長方形拉成的平行四邊形，想一想，它們的周長相等嗎?為什么?面積呢?(3)指導(dǎo)測量、計算，驗證猜想。(4)連續(xù)拉動長方形，啟發(fā)思考面積的變化有什么特點。四、全課小結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)活動，你學(xué)會了什么?有哪些收獲?教學(xué)后記通過平移轉(zhuǎn)化成長方形計算面積，使學(xué)生了解用數(shù)方格方法計算面積時不滿整格的都按半格計算，同時初步學(xué)會用這方法估計并計算不規(guī)則物體表面的面積。使學(xué)生體會平移后圖形的面積不變，感受轉(zhuǎn)化的策略。體會平移后圖形的面積不變。更多關(guān)于教學(xué)工作計劃的內(nèi)容請點下方鏈接↓↓↓★高二物理第二學(xué)期教學(xué)計劃★★開展六一兒童節(jié)游園活動方案★★高二地理教學(xué)計劃表★★七年級上冊數(shù)學(xué)《幾何圖形》精品教案★★小學(xué)四年級語文《墨梅》優(yōu)秀教案設(shè)計★一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能。(1)通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。(2)懂得商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理，并能正確的進行計算。2.過程與方法：通過討論總結(jié)的方法，學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。3.情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)邏輯思維能力。二、教學(xué)重、難點1、教學(xué)重點：小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。2、教學(xué)難點：確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點位置的方法。三、課前準(zhǔn)備多媒體課件四、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.計算下面各題。115÷5=()128÷4=()35×6=()115÷23=()23×5=()186÷3=()2.計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法。2145÷15=416÷32=1380÷15=(二)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎?經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑。出示課件：[晨練]請你根據(jù)已知信息提出一個數(shù)學(xué)問題。出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米?教師提問：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式?(22.4÷4)板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。(三)例題精講1.探索討論。教師提問：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢?小組討論，分組交流討論情況：(1)22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米(2)還可以列豎式計算。2.嘗試體驗，明確算理。教師請學(xué)生試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。請學(xué)生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說自己是怎樣算的?出示課件：提問：6前面為什么要點上小數(shù)點?學(xué)生交流后明確：先用4去除22.4的整數(shù)部分，商5，寫在商的個位，;余數(shù)是2，把2化成20個十分之一，并與被除數(shù)中原來十分位上的4合并在一起，就是24個十分之一，繼續(xù)除，4除24個十分之一，商是6個十分之一，6要寫在十分位上，所以要在6的前面點上小數(shù)點。商的小數(shù)點位置與被除數(shù)小數(shù)點的位置有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要對著被除數(shù)的小數(shù)點”。3.對比，掌握算法。對比整數(shù)除法與小數(shù)除以整數(shù)的除法，計算方法有什么相同點，有什么不同點?引導(dǎo)學(xué)生明確：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的計算步驟基本相同，不同的只是商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。4.學(xué)習(xí)P25例3。出示問題：王鵬每周計劃跑5.6千米，他每天跑多少千米?先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式：5.6÷7=。再讓學(xué)生觀察被除數(shù)與除數(shù)有什么特點?(被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小)提問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商會出現(xiàn)什么情況?我們在豎式中應(yīng)該怎樣寫商?請同學(xué)們互相說一說。(在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。)請同學(xué)們試著做一做。學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的個位是0?出示課件：除法豎式的書寫過程。學(xué)生：小數(shù)除以整數(shù)，如果整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點再繼續(xù)除。5.例3：[插入圖片：王鵬和爺爺]出示課件：[動畫;王鵬和爺爺?shù)膶υ抅先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式：1.8÷12。再讓學(xué)生用豎式計算。當(dāng)學(xué)生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除?請同學(xué)們想一想。引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0，看成60個十分之一再除。同學(xué)們自己動筆試試。這樣的小數(shù)除法與前面學(xué)習(xí)的有什么不同?使學(xué)生明確：小數(shù)除以整數(shù)，如果除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的?學(xué)生討論，匯報討論結(jié)果。我們看看這些同學(xué)是怎樣想的。出示課件：[動畫：幾位同學(xué)總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法]引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果有余數(shù)，要添0再除。怎樣驗算上面的小數(shù)除法呢?使學(xué)生明確：可以用乘法驗算。學(xué)生動筆嘗試。(四)練習(xí)設(shè)計一、教學(xué)理念教師的教學(xué)方案必須建立在學(xué)生的基礎(chǔ)之上。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”筆者認(rèn)為教學(xué)中成功的關(guān)健在于：教師的“教”立足于學(xué)生的“學(xué)”。1、從學(xué)生的思維實際出發(fā)，激發(fā)探索知識的愿望，不同發(fā)展階段的學(xué)生在認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學(xué)生在認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上也存在著差異。人的智力結(jié)構(gòu)是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學(xué)生的實際。教學(xué)要越貼近學(xué)生的實際，就越需要學(xué)生自己來探索知識，包括發(fā)現(xiàn)問題，分析、解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生感受算理與算法的過程當(dāng)中，放手讓學(xué)生嘗試，讓學(xué)生主動、積極地參與新知識的形成過程當(dāng)中，并適時調(diào)動學(xué)生大膽說出自己的方法，然后讓學(xué)生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學(xué)生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。2、遇到課堂中學(xué)生分析問題或解決問題出現(xiàn)錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規(guī)律性錯誤”比如學(xué)生在處理商的小數(shù)點時受到小數(shù)加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發(fā)言、各抒己見，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，驗證錯誤?當(dāng)然應(yīng)該是鼓勵學(xué)生大膽地發(fā)表自己的意見、看法、想法。學(xué)生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學(xué)知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學(xué)生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質(zhì)疑，自我否定，有利于學(xué)生促進反思能力與自我監(jiān)控能力。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該是一個從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用多種數(shù)學(xué)語言分析它，用數(shù)學(xué)方法解決它，從中獲得相關(guān)的知識與方法，形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，感受教學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，獲得對數(shù)學(xué)較為全面的體驗與理解。因此，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。二、教學(xué)思路一個數(shù)除以小數(shù)”即“除數(shù)是小數(shù)的除法”是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊的重點知識之一。本節(jié)教材的重點是：除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時小數(shù)點的移位法則。其關(guān)鍵是根據(jù)“除數(shù)、被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變”的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。1、調(diào)查分析在教學(xué)小數(shù)除法前一個星期，筆者對曾對班內(nèi)十五位同學(xué)進行了一次簡單的調(diào)查，(調(diào)查結(jié)果見附表)筆者認(rèn)為學(xué)生存在很大的教學(xué)潛能，這些潛在的“能源”就是教學(xué)的依據(jù)，教學(xué)的資源。從上表可以得出以下結(jié)論：(1)學(xué)生對小數(shù)除法的基礎(chǔ)掌握的比較鞏固。(2)學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學(xué)生具有不同的潛力。(3)優(yōu)秀學(xué)生與學(xué)習(xí)困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規(guī)范。筆者認(rèn)為小數(shù)除法如果按照教材按部就班教學(xué)是很不合理的，不僅浪費教學(xué)時間，而且不利于學(xué)生從整體上把握小數(shù)除法，不利于知識的系統(tǒng)性的形成，更不利于學(xué)生對知識的建構(gòu)。因此，筆者選擇了重組教材。(把例6例7與例8有機的結(jié)合在一起)2、利用遷移，明確轉(zhuǎn)化原理理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則的算理是“商槐淶男災(zāi)省焙汀靶∈?鬮恢靡貧??鸚∈?笮”浠?墓媛傘保?殉??切∈?某?ㄗ??沙??欽??某?ê缶陀謾俺??欽??男∈??ā奔撲惴ㄔ蚪?屑撲恪N?舜俳?ㄒ疲?魅紛??莆壞腦?恚?繕杓迫縵祿方冢?BR>

(1)、小數(shù)點移動規(guī)律的復(fù)習(xí)(2)、商不變規(guī)律的復(fù)習(xí)(3)、移位練習(xí)3、試做例題，掌握轉(zhuǎn)化方法明確轉(zhuǎn)化原理后，讓學(xué)生試算例題。在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進行觀察比較，抽象出轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，最后概括總結(jié)出移位的法則。具體做法如下：①。學(xué)生試做例題6例題7，并講出每個例題小數(shù)點移位的方法。②。學(xué)生試做例8③。引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出轉(zhuǎn)化時移位的方法，同時在此基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調(diào)：(1)小數(shù)點向右移動的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。(2)整數(shù)除法中，兩個數(shù)相除的商不會大于被除數(shù)，而在小數(shù)除法中，當(dāng)除數(shù)小于1時，商反而比被除數(shù)大。(3)要注意小數(shù)除法里余數(shù)的數(shù)值問題。對這一問題可舉例說明。如：57。4÷24，要使學(xué)生懂得余數(shù)是2。2，而不是22。4、專項訓(xùn)練，提高“轉(zhuǎn)化”技能除數(shù)是小數(shù)的除法，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被除數(shù)可能出現(xiàn)以下情況：被除數(shù)仍是小數(shù);被除數(shù)恰好也成整數(shù);被除數(shù)末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓(xùn)練：①。豎式移位練習(xí)。練習(xí)在豎式中移動小數(shù)點位置時，要求學(xué)生把劃去的小數(shù)點和移動后的小數(shù)點寫清楚，新點上的小數(shù)點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種練習(xí)小數(shù)點移位形象具體，學(xué)生所得到的印象深刻。②。橫式移位練習(xí)。練習(xí)在橫式中移動小數(shù)點位置時，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，這就需要學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的算式建立起等式，使人一目了然。教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴大多少倍?小數(shù)點怎樣移動?1。20。670。7250。0032.把下面的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少?1。342，15，0。5，2。07。3.填寫下表。根據(jù)上表，說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。(被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。)根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說明理由。(1)5628÷28=201;(2)56280÷280=();(3)562800÷()=201;(4)562。8÷2。8=()。(重點強調(diào)(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562。8÷2。8=5628÷28=201)(該環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是通過學(xué)生的講與練，理解其轉(zhuǎn)化原理是：當(dāng)除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時，除數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍……被除數(shù)也應(yīng)擴大同樣的倍數(shù)。)(二)探究算理歸納法則1.學(xué)習(xí)例6：一根鋼筋長3。6米，如果把它截成0。4米長的小段。可以截幾段?(1)學(xué)生審題列式：3。6÷0。4。(2)揭示課題：這個算式與我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同?(除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。)今天我們一起來研究“一個數(shù)除以小數(shù)”。(板書課題：一個數(shù)除以小數(shù)。)(3)探究算理。①思考：我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢?(把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。)怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢?②學(xué)生試做：板演學(xué)生做的結(jié)果，并由學(xué)生講解：解法1：把單位名稱“米”轉(zhuǎn)換成厘米來計算。3。6米÷0。4米=36厘米÷4厘米=9(段)。解法2：答：可以截成9段。講算理：(為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴大10倍?)把除數(shù)0。4轉(zhuǎn)化成整數(shù)4，擴大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)3。6也應(yīng)擴大10倍是36。小結(jié)：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)?(①改寫單位名稱;②利用商不變的性質(zhì)。)(3)練習(xí)：完成例7思考：你用哪種方法轉(zhuǎn)化?為什么?同桌互相說說轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的`余數(shù)15表示多少?強調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大多少倍，由哪個數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定?(由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因為我們只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。如0。756÷0。18=75。6÷18。)(設(shè)計意圖：在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊)2.學(xué)習(xí)例8：買0。75千克油用3。3元。每千克油的價格是多少元?學(xué)生列式：3。3÷0。75。(1)要把除數(shù)0。75變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化?(把除數(shù)0。75擴大100倍轉(zhuǎn)化成75。要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)擴大100倍。)(2)被除數(shù)3。3擴大100。倍是多少?(3。3擴大100。倍是330，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補“0”。)(3)學(xué)生試做：(3)比較例6、7與例8有什么不同?(被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠在末尾用“0”補足。)(4)練習(xí)：課本P49練一練第三題學(xué)生獨立完成后，歸納小結(jié)。(設(shè)計意圖：對被除數(shù)小數(shù)點移位后補“0”的方法，教師可作適當(dāng)點撥。學(xué)生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發(fā)學(xué)生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學(xué)生在充分積累經(jīng)驗的基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果)(三)展開練習(xí)深化認(rèn)識1.(1)不計算，把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。(2)下面各式錯在哪里，應(yīng)怎樣改正?2.根據(jù)10。44÷0。725=14。4，填空：(1)104。4÷7。25=();(2)1044÷()=14。4;(3)()÷0。0725=14。4;(4)10。44÷7。25=();(5)1。044÷0。725=();(6)1。044÷7。25=()。3.(3)選出與各組中商相等的算式。A。4。83÷0。7B。0。225÷0。15483÷70。483÷748。3÷7225÷152。25÷1522。5÷154.口算：1。2÷0。3=0。24÷0。08=0。15÷0。01=2。8÷4=2。6÷0。2=4。6÷4。6=3。8÷0。19=2。5÷0。05=(設(shè)計意圖：旨在通過各種形式的練習(xí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點)(四)回顧總結(jié)思考：除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)怎樣計算?討論得出(填空)：除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則是：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動()的小數(shù)點，使它變成(

);除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也()移動()(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的()用“0”補足);然后按照除數(shù)是(

)的小數(shù)除法進行計算。看書P46--49，劃出重點詞語。教學(xué)目標(biāo)：1、通過生活中的情境，進一步體會小數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用。2、利用已有知識，自主探究除數(shù)是整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。3、正確掌握已學(xué)過的小數(shù)除法的計算方法，并能運用小數(shù)除法解決日常生活中的簡單問題。教學(xué)重點：除數(shù)是整數(shù)，商是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。教學(xué)難點：除得的結(jié)果有余數(shù)，補“0”繼續(xù)除。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件出示情境主題圖開學(xué)了，班級購置了打掃衛(wèi)生用具，買6把笤帚共花了18.6元，買4個簸箕共花了24元。你能提出哪些問題?怎樣計算?引導(dǎo)學(xué)生列出算式并獨立計算：18.6÷624÷4計算后說一說整數(shù)除法與小數(shù)除法的異同。二、對比中探索，交流中生成師：復(fù)習(xí)題中的兩道問題同學(xué)們解決得非常好，如果老師把它們稍作改動，你還會不會計算呢?教師把情境題中的18.6改成18.9，把24改成26.1、初步嘗試，發(fā)現(xiàn)問題。請你嘗試計算這兩題，你發(fā)現(xiàn)了什么?2、獨立思考，嘗試解決。師：有余數(shù)還能不能繼續(xù)除下去?該怎么繼續(xù)除?試算18.9÷63、討論交流，異中求同。(1)在小組內(nèi)匯報自己的計算方法。(2)展示匯報。(可能出現(xiàn)第4頁中幾種不同的方法)(3)對比這幾種方法：有什么相同的地方?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論是轉(zhuǎn)化成整數(shù)，拆分整數(shù)與小數(shù)分別除，還是豎式的方法，都有一個

共同的地方，就是小數(shù)的末尾可以添“0”繼續(xù)除，在具體的情境中可以解釋為，18元里有6

個3元，9?里有6個1角，剩余的3角可以換算成30分，30分里有6個5分，合在一起就是3.15元。4、應(yīng)用方法，歸納總結(jié)。豎式計算26÷4(1)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，整數(shù)除以整數(shù)有余數(shù)時，可以在被除數(shù)個位后點小數(shù)點，添“0”繼續(xù)除，商的小數(shù)點一定要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。(2)嘗試總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。三、鞏固練習(xí)。1、買16個玩具恐龍花了12元，平均每個玩具恐龍多少元?2、錯題診所。209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.73、先估算下面各題的商哪些大于1，哪些小于1，再豎式計算。32÷812÷252.45÷34、一只蜜蜂的飛行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小時飛行11千米，蝴蝶每小時能飛行多少千米?四、課堂總結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲?教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第24～25頁例1、例2、例3及做一做，練習(xí)六第1～6題。教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和類推能力。3.體驗所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。教學(xué)重點：理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。教學(xué)難點：理解商的小數(shù)點定位問題。教學(xué)準(zhǔn)備：將本課教學(xué)內(nèi)容制成PPT課件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1.用豎式計算：2684、2244、2526、34515。2.說一說：2244這道題是怎樣計算的?(教師適時板書或演示PPT課件。)3.引入新課：這節(jié)課我們就用同學(xué)們掌握的整數(shù)除法的知識來學(xué)習(xí)新的知識。【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)整數(shù)除法，喚醒學(xué)生對整數(shù)除法計算方法和計算步驟的回憶，為新知的教學(xué)打好基礎(chǔ)。二、探究新知(一)教學(xué)例11.出示例1，引導(dǎo)理解題意。(PPT課件演示。)(1)題目中告訴了我們什么?(堅持晨練可以鍛煉身體，王鵬堅持晨練，他計劃4周跑步22.4km。)(2)題目中要我們求什么?(按計劃他平均每周應(yīng)跑多少千米?)2.嘗試列式，分析數(shù)量關(guān)系。(1)要求他平均每周應(yīng)跑多少千米，應(yīng)該怎樣列式?(學(xué)生口頭列式，教師板書或PPT課件演示：22.44。)(2)引導(dǎo)思考：為什么用22.44?(路程時間=速度)3.揭示新課，感受學(xué)習(xí)價值。(1)請同學(xué)們觀察這道除法算式，和我們前面復(fù)習(xí)的除法計算有什么不同?(除數(shù)還是整數(shù)，但被除數(shù)是小數(shù)。)(2)揭示課題：看來，在實際生活中常常遇到需要用小數(shù)除法計算的問題，小數(shù)除法還是數(shù)學(xué)四則運算中的重要組成部分。從今天開始，我們就學(xué)習(xí)一個新的單元——小數(shù)除法(板書單元課題：小數(shù)除法)，這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。(板書本節(jié)課課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。)4.提出問題，自主思考算法。(1)提出問題：我們已經(jīng)會計算整數(shù)除法，那想一想，被除數(shù)是小數(shù)的除法該怎樣計算呢?(2)學(xué)生先獨立思考，再在小組里交流自己的想法。(教師巡視，了解學(xué)生思維活動，參與小組交流，給予適當(dāng)指導(dǎo)。)5.教師引導(dǎo)，交流不同算法。(1)我們已經(jīng)會計算整數(shù)除法，在不改變商的大小的前提下，怎樣把小數(shù)變成整數(shù)呢?誰來說一說你的想法?(2)指名學(xué)生回答。(教師適時板書或PPT課件演示。)預(yù)設(shè)一：把被除數(shù)擴大到原來的10倍變成224，把除數(shù)也擴大到原來的10倍變成40，再來計算。(雖然變成了整數(shù)除以整數(shù)的形式，但在計算時仍然會遇到小數(shù)除法的問題，學(xué)生無法完成計算。)預(yù)設(shè)二：把22.4km改寫成22400m，再來計算。(3)交流對想法二的感受：這樣雖然可以算出結(jié)果，但是計算時你有什么感覺呢?6.分步探討，理解豎式算理。(1)引導(dǎo)談話：想法二雖然可以算出結(jié)果，但是計算過程比較麻煩;想法一雖然沒有算下去，但卻提示我們小數(shù)除法也可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數(shù)除法的方法。(2)指導(dǎo)學(xué)生列出除法豎式。(教師板書或PPT課件演示。)(3)引導(dǎo)學(xué)生計算，并適時提問：這個余下的2表示什么?(教師用小紙片遮擋住被除數(shù)的小數(shù)部分，并適時板書，或用PPT課件演示。)(4)引導(dǎo)學(xué)生理解除到被除數(shù)十分位的算理，并適時提問：這個24又表示什么呢?(教師揭去遮擋的小紙片，并適時板書，或用PPT課件演示。)(5)引導(dǎo)學(xué)生完成計算，并適時提問：用24個十分之一除以4，每份是多少?怎樣在商上面表示6個十分之一?(教師適時板書或PPT課件演示。)(6)引導(dǎo)學(xué)生比較列豎式計算和將22.4km改寫成22400m計算的結(jié)果，提問：這兩種算法的結(jié)果相同嗎?說明了什么?7.觀察對比，歸納計算方法。(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察小數(shù)點的位置，提問：觀察豎式中被除數(shù)和商的小數(shù)點，你發(fā)現(xiàn)了什么?(PPT課件演示。)(2)引導(dǎo)學(xué)生對比22.44和2244的豎式計算，提問：你發(fā)現(xiàn)它們在豎式計算中哪些地方相同?哪些地方不同?(教師用PPT課件呈現(xiàn)上面兩題的豎式。)(3)引導(dǎo)學(xué)生歸納除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，提問：經(jīng)過上面的探討，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法?(①按照整數(shù)除法的方法去除;②商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。)8.及時鞏固，形成計算能力。(1)完成第24頁做一做。(可以讓學(xué)生任選一題計算。)(2)展示學(xué)生作業(yè)，并讓學(xué)生說一說自己是怎樣計算的?【設(shè)計意圖】例1的教學(xué)是本節(jié)課的重點、難點所在，通過例1的教學(xué)要使學(xué)生理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，要理解商的小數(shù)點如何定位。在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，先讓學(xué)生結(jié)合具體情境，在解決實際問題中引出計算問題，感受學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的必要性。在解決計算問題時，教師先放手學(xué)生自主探索計算方法，再引導(dǎo)學(xué)生用已有知識和經(jīng)驗解釋豎式計算過程，結(jié)合數(shù)的含義理解商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理，理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的一般計算方法，為學(xué)生下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)做好充分的鋪墊。(二)教學(xué)例21.出示例2。(PPT課件演示。)2.引導(dǎo)學(xué)生理解題意，列出算式。(教師板書或PPT課件演示：2816)3.學(xué)生嘗試豎式計算，然后小組里相互交流。(1)你是怎樣用豎式計算的.?(2)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?4.組織學(xué)生交流豎式計算過程，明確算理和算法。(教師適時板書或PPT課件演示。)(1)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?(2)除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)時，為什么可以添0繼續(xù)除?(3)除得的7為什么寫在十分位上?(4)除得的5為什么寫在百分位上?(三)教學(xué)例31.出示例3。(PPT課件演示。)2.引導(dǎo)學(xué)生理解題意，列出算式。(教師板書或PPT課件演示：5.67)3.學(xué)生嘗試豎式計算，然后同桌相互交流。(1)你是怎樣用豎式計算的?(2)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?4.組織學(xué)生交流豎式計算過程，明確算理和算法。(教師適時板書或PPT課件演示。)(1)你在計算過程中遇到什么問題?你是怎樣解決的?(2)為什么商的個位要寫0呢?【設(shè)計意圖】例2和例3是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法中的兩種特殊情況，例2是除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除;例3是被除數(shù)比除數(shù)小，整數(shù)部分不夠商1。在例2、例3的教學(xué)中，不是直接告訴學(xué)生具體的計算方法，而是關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，放手讓學(xué)生自主嘗試豎式計算，在嘗試計算中發(fā)現(xiàn)它們的特殊之處，在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法，在相互交流中強化對算理和算法的深入理解。(四)小結(jié)和驗算1.引導(dǎo)學(xué)生進一步歸納除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法以及計算時要注意的問題。(PPT課件演示)(1)按照整數(shù)除法的方法去除;(2)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;(3)除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在末尾添0再繼續(xù)除;(4)整數(shù)部分不夠除，在個位商0，點上小數(shù)點繼續(xù)往下除。2.引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試驗算。(1)引導(dǎo)：要檢驗小數(shù)除法的計算結(jié)果是否正確，可以怎么辦?(2)學(xué)生自主驗算：請同學(xué)們從三道例題中任選一題進行驗算。(3)組織學(xué)生交流驗算方法。【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生結(jié)合自己的計算體會，引導(dǎo)學(xué)生在交流和討論中進一步歸納出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法以及計算時要注意的問題。這樣既有利于學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除法打下扎實的基礎(chǔ)，又有利于學(xué)生歸納概括能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)和發(fā)展。通過引導(dǎo)學(xué)生自主驗算，既幫助學(xué)生加深對乘除法之間關(guān)系的理解，又強化學(xué)生驗算的意識和習(xí)慣。三、鞏固練習(xí)(一)基本練習(xí)第25頁做一做。可以讓學(xué)生從每組中各選擇一題進行計算練習(xí)。(二)提高練習(xí)1.練習(xí)六第1題。(1)指導(dǎo)學(xué)生按題組計算，在計算中比較每組的兩題有什么相同，有什么不同。(2)引導(dǎo)學(xué)生通過對比，理解它們的計算方法相同，不同的是商的小數(shù)點的處理。2.練習(xí)六第6題。(1)學(xué)生獨立判斷。(2)組織學(xué)生交流錯在哪里，并改正。(三)解決問題練習(xí)六第3題。(1)引導(dǎo)學(xué)生理解題意。(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一共花的錢分鐘數(shù)=每分鐘花的錢的數(shù)量關(guān)系列式。(3)學(xué)生列豎式計算，然后交流訂正。四、課堂總結(jié)1.計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要注意什么?2.閱讀課本第24、25頁，關(guān)于這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容你還有什么疑問?3.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，把你感受最深的一點說給大家聽一聽!【設(shè)計意圖】通過回顧和梳理，再次強化重點，并質(zhì)疑解惑。五、作業(yè)練習(xí)(一)課堂作業(yè)1.練習(xí)六第4題(第一行)。2.練習(xí)六第5題。(二)課外作業(yè)1.練習(xí)六第2題。2.練習(xí)六第4題(第二行)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握由小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律;能應(yīng)用規(guī)律正確口算一個小數(shù)除以10、100、1000的商。2、在探索規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察，比較，歸納，概括的能力和主動探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣。教學(xué)重點：改寫時應(yīng)該怎樣想教學(xué)難點：改寫時應(yīng)該怎樣想，如果位數(shù)不夠，要用0補足。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)二、教學(xué)小數(shù)除以整數(shù)1、學(xué)生共同研究相同的對象。(1)、出示例5：21.5乘除以10、100、1000各是多少?(2)學(xué)生用計算器計算21.510、100、1000的商指名說說計算結(jié)果，并照下面的樣子板書：21.510=2.1521.5100=0.21521.51000=0.0215(3)引導(dǎo)觀察、比較：每次除得的商與被除數(shù)21.5比較，小數(shù)點的位置有什么變化?把一個小數(shù)除以10，就要把這個小數(shù)的小數(shù)點向什么方向移動幾位?把一個小數(shù)除以100、1000呢?(4)充實感性材料：以小組為單位，每組任意找2-3個小數(shù)，分別把它除以10，100，1000，看看小數(shù)點位置的變化情況。并在小組里交流。(5)歸納：通過計算，你認(rèn)為我們剛才的'發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對?誰能用一句話說說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?2、指導(dǎo)完成練一練第1題：學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出得數(shù)。注意：在移動小數(shù)點的位置時，如果數(shù)里原有位數(shù)不夠，要用0補足，要指導(dǎo)學(xué)生怎樣補0，弄清楚補在哪里，補幾個0。如果小數(shù)點向右移動，原來數(shù)的小數(shù)部分缺少幾位，可以在小數(shù)末尾添幾個0;如果小數(shù)點向左移動，原來數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)不夠，可以在整數(shù)部分的最高位的前面補0。練一練第2題：學(xué)生獨立完成再在小組里說說你是怎樣想的。練一練第3題：學(xué)生獨立完成后說說算法和結(jié)果。三、應(yīng)用小數(shù)點位置的移動規(guī)律，進行計量單位的換算。1、?教學(xué)例6(1)、口答2000米=()千米、5000米=()千米在這些簡單的問題里體會只要除以1000，把小數(shù)點向左移動三位。(2)、出示例6中的表格，讓學(xué)生說說從表中能知道什么?求噴氣式飛機每秒飛行多少千米，只要怎么辦?(3)提問：500米=()千米可以怎樣想?先在小組里互相說說。從較大單位的數(shù)量改寫成較小單位的數(shù)量要乘進率和向右移動小數(shù)點，推理出較小單位的數(shù)量改寫成較大單位的數(shù)量應(yīng)該除以進率和向左移動小數(shù)點。(4)組織交流，并明確：要把500米改寫成以千米作單位的數(shù)，可以用500除以1000;計算500除以1000時，可以直接把500的小數(shù)點向左移動三位。你是怎樣把500的小數(shù)點向左移動三位的?愿意把你的好辦法介紹給大家嗎?2.教學(xué)試一試完成后說說你是怎樣移動小數(shù)點的?適當(dāng)指導(dǎo)改寫30米的寫法鞏固練習(xí)1、學(xué)生獨立完成練習(xí)十二第4、5兩題。指導(dǎo)完成練習(xí)十二第6題學(xué)生讀題后提問：通過讀題，你知道了什么?有誰知道為什么同樣的物體在月球上會輕很多呢?適當(dāng)介紹相關(guān)的知識。3，指導(dǎo)完成練習(xí)十二第7題分析數(shù)量關(guān)系，明確解決問題的思路。根據(jù)每10噸鐵礦石可以煉鐵6.05噸能求出什么問題?四、全課總結(jié)(略)

第一篇：【華東師大版】九年級數(shù)學(xué)上冊教案23.4中位線百度文庫教學(xué)設(shè)計23.4中位線教學(xué)目標(biāo)：１、經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握定理，并能利用它解決簡單的問題.２、通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法,并能靈活運用它解題.３、進一步訓(xùn)練說理的能力.４、通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點；轉(zhuǎn)化的思想.教學(xué)重點：經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過程，掌握定理，并能利用它解決簡單的問題.教學(xué)難點：進一步訓(xùn)練說理的能力.教學(xué)過程：一、三角形的中位線（一）問題導(dǎo)入在23．3中，我們曾解決過如下的問題：如圖24．4．1，△ABC中，DE∥BC，則△ADE∽△ABC.由此可以進一步推知，當(dāng)點D是AB的中點時，點E也是AC的中點.現(xiàn)在換一個角度考慮，圖24.4.1如果點D、E原來就是AB與AC的中點，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE與BC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？（二）探究過程1、猜想從畫出的圖形看，可以猜想：DE∥BC，且DE＝1BC．2教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計圖24.4.22、證明：如圖24．4．2，△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，∴ADAE1．ABAC2∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABC（如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似），∴∠ADE＝∠ABC，DE1（相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例），BC21∴DE∥BC且DEBC.2思考：本題還有其他的解法嗎？已知：如圖所示，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC.1BC.21分析:要證DE∥BC，DE＝BC，可延長DE到F，使EF＝DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明2求證：DE∥BC，DE＝DF＝BC，DE∥BC，故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形.還可以作如下的輔助線作法.3、概括我們把連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，并且有三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.介紹三角形的中位線時，強調(diào)指出它與三角形中線的區(qū)別.教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計（三）應(yīng)用例1求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.圖24.4.3已知：如圖24．4．3所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC.求證：AE、DF互相平分.證明連結(jié)DE、EF．因為AD＝DB，BE＝EC，所以DE∥AC（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）.同理EF∥AB.所以四邊形ADEF是平行四邊形.因此AE、DF互相平分（平行四邊形的對角線互相平分）.例2如圖24．4．4，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G.求證：GEGD1.CEAD3圖24.4.4證明連結(jié)ED，∵D、E分別是邊BC、AB的中點，∴DE∥AC，DE1（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）.AC2∴△ACG∽△DEG，∴GEGDDE1.GCAGAC2教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計∴GEGD1.CEAD3圖24.4.5小結(jié)：如果在圖24．4．4中，取AC的中點F，假設(shè)BF與AD交于G′，如圖24.4.5所示，那么我們同理有GDGF1GDGD1，，所以有即兩圖中的點G與G′是重合的.ADBF3ADAD3于是，我們有以下結(jié)論：三角形三條邊上的中線交于一點，這個點就是三角形的重心，重心與一邊中點的連線的長是對應(yīng)中線長的1.3［同步訓(xùn)練］如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點．求證：四邊形ADEF是菱形.三、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談一下你有哪些收獲？作業(yè)：Ｐ79練習(xí)1,2習(xí)題23.41,3,4教學(xué)資料應(yīng)有盡有

第二篇：華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊23.4《中位線》教案中位線【知識與技能】1.經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過程.2.掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，并能利用它解決簡單的問題.3.通過命題的教學(xué)了解常用的輔助線的作法，并能靈活運用它們解題，進一步訓(xùn)練說理的能力.【過程與方法】通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【情感態(tài)度】進一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點、轉(zhuǎn)化的思想.【教學(xué)重點】三角形中位線的性質(zhì)定理.【教學(xué)難點】三角形中位線的性質(zhì)定理的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識在前面23.3節(jié)中，我們曾解決過如下的問題：如圖，△ABC中，DE∥BC,則△ADE∽△ABC.由此可以進一步推知，當(dāng)點D是AB的中點時，點E也是AC的中點.現(xiàn)在換一個角度考慮，如果點D、E原來就是AB與AC的中點，那么是否可以推出DE∥BC呢？DE與BC之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？二、思考探究，獲取新知1.猜想：從畫出的圖形看，可以猜想：DE∥BC,且DE=1BC.22.證明：如圖，△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，∴ADAE1.∵∠A=ABAC2∠A,∴△ADE∽△ABC（如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似）,∴∠ADE=∠ABC,對應(yīng)邊成比例），∴DE∥BC且DE=DE1相似三角形的對應(yīng)角相等，BC21BC.2思考：本題還有其他的解法嗎？已知：如圖所示，在△ABC中，AD=DB，AE=EC.求證：DE∥BC,DE=1BC.2【分析】要證DE∥BC,DE=1BC,可延長DE到F，使EF=DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明DF=BC，2DE∥BC,故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形.還可以作如下的輔助線.【歸納結(jié)論】我們把連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，并且有三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.【教學(xué)說明】介紹中位線時，強調(diào)它與中線的區(qū)別.例1求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC.求證：AE、DF互相平分.【分析】要證AE、DF互相平分，即要證四邊形ADEF為平行四邊形.證明：連結(jié)DE、EF.∵AD=DB,BE=EC,∴DE∥AC，同理可得EF∥BA.∴四邊形ADEF是平行四邊形.∴AE、DF互相平分.例2如圖，在△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于點G.求證：GEGD1.CEAD3【分析】有兩邊中點易想到連接兩邊中點構(gòu)造三角形的中位線.思考：在例2的圖中取AC的中點F，假設(shè)BF與AD相交于點G′，如圖，那么我們同理可得GD1，即兩圖中的G與G′是重合的，由此我們可以得出什么結(jié)論?AD31.3歸納：三角形三條邊上的中線交于一點，這個點就是三角形的重心，重心與一邊中點的連線的長是對應(yīng)中線長的三、運用新知，深化理解1.如圖，在ABCD中，有E、F分別是AD、BC上的點，且DE=CF，BE和AF的交點為M，CE和DF的交點為N.求證：MN∥AD,MN=12AD.2.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E、F分別是AB、CD的中點，且AC=BD.求證：OM=ON.【答案】1.解：連結(jié)EF，證四邊形ABFE和四邊形DCFE均為平行四邊形，得FM=AM，F(xiàn)N=DN，∴MN∥AD,MN=1AD.22.解：取BC的中點G，連接EG，F(xiàn)G，1AC，EG∥AC21∴∠ONM=∠GEF，同理GF=BD，2∵BG=CG，BE=AE，∴GE=∠OMN=∠GFE，∵AC=BD，∴GE=GF,∴∠GEF=∠GFE，∴∠ONM=∠OMN，∴OM=ON.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生取BC的中點，構(gòu)造中位線.四、師生互動，課堂小結(jié)1.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.2.三角形中位線定理的應(yīng)用.3.三角形重心的性質(zhì).1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.4”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.本課時從學(xué)過的知識入手猜想中位線的性質(zhì)，并通過動手畫圖、操作，證明猜想，體會知識的形成過程，加深對知識的理解.在證明的過程中舉一反三，用多種方法證明三角形中位線定理，通過具體的實例分析，提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力.

第三篇：【華東師大版】九年級數(shù)學(xué)上冊教案23.2相似圖形百度文庫教學(xué)設(shè)計相似圖形教學(xué)目標(biāo)：1.理解相似形的概念，了解相似形是兩個圖形之間的關(guān)系.由于需要的不同，要制定出大小不一定相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.2.理解并掌握相似圖形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等.3.知道判別兩個多邊形相似的方法.教學(xué)重點：相似圖形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等.教學(xué)難點：1、如何判別兩個多邊形相似2、借助相似圖形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算導(dǎo)學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課掛上大小不一樣的中國地圖兩張及兩張大小不同的花朵圖片，供同學(xué)觀察，并看課本第57教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計頁的圖，提出問題：這幾組圖片有什么相同的地方呢?這些圖片大小雖然不一樣，但形狀是相同的.兩個相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有些圖形是相似的，而有些不是呢？相似圖形有什么主要性質(zhì)呢？【點題】二、講解新課由于不同的需要，我們用同一底片沖洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，這些大小不一樣的相片，其形狀是相同的.同學(xué)們想一想，在畢業(yè)證書貼的相片與學(xué)籍卡片上的相片、學(xué)習(xí)證的相片大小不一定一樣，但形狀相同，如果不相同會有什么后果呢?大小不相同的中國地圖或世界地圖，其形狀也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的圖片.對于某一地區(qū)，也經(jīng)常會繪制成各種大小不同的建筑物、山崗等所處的位置都是相同，同學(xué)們想一想，如果兩張地圖(同一地區(qū))的形狀不一樣，那就會給我們許多錯覺，就會產(chǎn)生許多麻煩的事情.在日常生活中我們會看到許多這樣形狀相同，而大小不一定相同的圖形.在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形.同學(xué)們你還能說出哪些相似的圖形嗎?(同學(xué)們思考、討論、交換意見)國旗、國旗上的五角星.畫一個圖形放在投影機上映射到屏幕上的圖形與原圖、平面鏡上看到你自己的像等.如圖所示的是一些相似的圖形.想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?你看過哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎?還有一些圖形，看起來有點相像，但它們不是相似的圖形.為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?這就是數(shù)學(xué)上說的相似圖形還有其特征，就是這節(jié)要探索的內(nèi)容.三、做一做教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計AA'CBC'B'1.我們先從這兩張相似的地圖上研究.在地圖上找出北京、上海、福州的位置.如果我們用A、B、C分別表示大地圖上的北京、上海、福州的位置，用A′、B′、C′、分別表示小地圖上的北京、上海、福州的位置.請用刻度尺在大地圖上量一量北京到上海的直線距離，即線段AB＝＿＿cm，上海到福州的直線距離，即線段BC＝＿＿cm，在小地圖上也量一量A′B′＝＿＿cm，B′C′＝＿＿cm.思考：線段AB、A′B′、BC、B′C′之間什么關(guān)系呢?結(jié)論：線段AB、A′B′、BC、B′C′是成比例線段，即＝.實際上，上面兩張相似的地圖中的對應(yīng)線段都是成比例的．這樣的結(jié)論對一般的相似多邊形是否成立呢？2.動動手，下圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)算一算它們的邊長，量一量它們的對應(yīng)角，看看它們的對應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對應(yīng)角之間呢？ADA'D'BCB'C'3.再看看下圖中的兩個相似的五邊形，是否也具有同樣的結(jié)果呢?教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計AEA'BDB'C'CE'D'結(jié)論：經(jīng)過觀察、計算、度量、比較，我們得出對應(yīng)邊，對應(yīng)角，【兩個相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等】實際上這兩個特征，也是我們識別兩個多邊形是否相似的方法.即如果兩個多邊形的對應(yīng)邊都成比例，對應(yīng)角都分別相等，那么這兩個多邊形相似.識別兩個多邊形是否相似的標(biāo)準(zhǔn)有：(邊數(shù)相同)，對應(yīng)邊要(成比例)，對應(yīng)角要(都相等).四、練一練：例如圖所示的相似四邊形中，求未知邊x的長度和角度α的大小．1877°x82°12α117°77°18分析利用相似多邊形的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和公式就可以得到所需結(jié)果，但利用相似多邊形的性質(zhì)時，必須分清對應(yīng)邊和對應(yīng)角．解：∵兩個四邊形相似，∴18x，1218∴x＝27．∴α＝360°－（77°＋82°＋117°）＝84°．五、想一想：1.兩個三角形一定是相似形嗎?兩個等腰三角形呢?兩個等邊三角形呢?兩個等腰直角三角形呢?-2.所有的菱形都相似嗎?所有矩形呢?正方形呢?【提示：實際上，兩個相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等．也是我們判定兩個多邊形是否相似的方法，即如果_________________，那么這兩個多邊形相似．】教學(xué)資料應(yīng)有盡有百度文庫教學(xué)設(shè)計六、談一談:談出你的感悟與困惑.七、比一比1.矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，AB＝1.5cm，BC＝4.5cm，A′B′＝0.8cm，B′C′＝2.4cm，這兩個矩形相似嗎?為什么?2.矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm，A′D′＝6cm，矩形A′B′C′D′的面積為57cm，這兩個矩形相似嗎?為什么?3.如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊x，y及角.八、小結(jié)形狀相同而大小不一定相同的圖形稱為相似形，相似形在日常生活中經(jīng)常碰到.九、自我反思備用資料：1.在比例尺為1:400000地圖上，量得甲、乙兩地的距離為15厘米，求甲、乙兩地的實際距離.2教學(xué)資料應(yīng)有盡有

第四篇：七年級數(shù)學(xué)上冊第4單元相交線和平行線教案華東師大版相交線和平行線課標(biāo)要求①了解對頂角，知道對項角相等。②了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會點到直線距離的意義。③知道過一點有且僅有一條直線垂直干已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。④知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質(zhì)⑤知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。⑥體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。典型例題1.判定與性質(zhì)例1判斷題：1)不相交的兩條直線叫做平行線。()2)過一點有且只有一條直線與已知直線平行。()3)兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。()4)兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。()答案：(1)錯，應(yīng)為“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”。(2)錯，應(yīng)為“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”。(3)錯，應(yīng)為“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”。(4)錯，應(yīng)為“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。例2已知：如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED。分析：可以考慮把∠BED變成兩個角的和。如AB圖5，過E點引一條直線EF∥AB，則有∠B=∠1，再設(shè)法證明∠D=∠2，需證EF∥CD，這可通過已知AB∥CD和EF∥AB得F到。E證明：過點E作EF∥AB，則∠B=∠1（兩直線平CD行，內(nèi)錯角相等）。∵AB∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）。∴∠D=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。又∵∠BED=∠1+∠2，∴∠BED=∠B+∠D（等量代換）。變式1已知：如圖6，AB∥CD，求證：∠BED=360°-（∠B+∠D）。分析：此題與例1的區(qū)別在于E點的位置及結(jié)論。我們通常所說的∠BED都是指小于平角的角，如果把∠BED看成是大于平角的角，可以認(rèn)為此題的結(jié)論與例1的結(jié)論是一致的。因此，我們模仿例1作輔助線，不難解決此題。證明：過點E作EF∥AB，則∠B+∠1=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。∵AB∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）。∴∠D+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。∴∠B+∠1+∠D+∠2=180°+180°（等式的性質(zhì)）。又∵∠BED=∠1+∠2，1∴∠B+∠D+∠BED=360°（等量代換）。∴∠BED==360°-（∠B+∠D）（等式的性質(zhì)）。變式2已知：如圖7，AB∥CD，求證：∠BED=∠D-∠B。分析：此題與例1的區(qū)別在于E點的位置不同，從而結(jié)論也不同。模仿例1與變式1作輔助線的方法，可以解決此題。證明：過點E作EF∥AB，則∠FEB=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。∵AB∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）。∴∠FED=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。∵∠BED=∠FED-∠FEB，∴∠BED=∠D-∠B（等量代換）。變式3已知：如圖8，AB∥CD，求證：∠BED=∠B-∠D。分析：此題與變式2類似，只是∠B、∠D的大小發(fā)生了變化。證明：過點E作EF∥AB，則∠1+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。∵AB∥CD（已知），又∵EF∥AB（已作），∴EF∥CD（平行于同一直線的兩條直線互相平行）。∴∠FED+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。∴∠1+∠2+∠D=180°。∴∠1+∠2+∠D-（∠1+∠B）=180°-180°（等式的性質(zhì)）。∴∠2=∠B-∠D（等式的性質(zhì)）。即∠BED=∠B-∠D。例3已知：如圖9，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。求證：∠BFE=∠FEC。證法一：過F點作FG∥AB，則∠ABF=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。過E點作EH∥CD，則∠DCE