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文檔簡介
3.4圓周角（一）你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎?.OBCA特征：①角的頂點在圓上.②角的兩邊都與圓相交.圓周角定義:
頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.練習：1.判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。不是不是是不是不是圖１圖２圖３圖４圖５OAB如圖，已知∠AOB=80°，①求AB弧的度數；②延長AO交⊙O于點C，連結CB，求∠C的度數。③如圖，在⊙O上任取點P，連接AP，BP，求P的度數。④如圖，在⊙O上任取點Q，連接AQ，BQ，求P的度數。C80°40°·PABO·QABO都有這樣結論嗎？40°40°
探索研究：如果圓周角和圓心角對著同一條弧，那么這兩個角存在的關系？
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。ABCOABCCOOAB想一想一個圓的圓心與圓周角可能有幾種關系？...在這三個圖中，哪個圖形最特殊？其余兩個可以轉化成這個圖形嗎？DDABCOABCCOOABDD證明圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論1、圓周角的度數等于它所對弧的度數的一半。BACO推論2、半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；
90°的圓周角所對的弦是直徑即∠ABC=∠AOC.2.如圖，圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=___。OABCBAO.70°x1.求圓中角X的度數AO.X120°130°AO.X120°CCDB做做看，收獲知多少？一、判斷1、頂點在圓上的角叫圓周角。（）2、圓周角的度數等于所對弧的度數的一半。（）二、計算半徑為R的圓中，有一弦分圓周成1：2兩部分，則弦所對的圓周角的度數是
。×√.O60°或120°例題如圖；四邊形ABCD的四個頂點在⊙O上。求證；∠B+∠D=180°DABCOOABC已知：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC求證：∠ACB=2∠BAC
證明：課堂總結：
這節課我們都有什么收獲？思考題：如圖，在⊙
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