課程小結：一、氣體動、熱力學1.理想氣體模型及平衡態2.理想氣體狀態方程：3.

壓強公式:溫度公式:方均根速率:平均自由程：5.平均碰撞頻率：4.三種分子速率：6.三個過程參量：▲功W：▲熱量Q：▲內能增量△E：定體過程：定壓過程：等溫過程：7.絕熱過程：絕熱過程的功：7.卡諾循環：8.熱力學第二定律表述(略)；熵增加原理(略)。二、靜電場及靜電場中的導體與電介質1.庫侖定律2.電場強度及疊加原理：或常見帶電體的電場強度分布(略)!!3.電場線模型：電場線密集的地方E

大。電通量：4.高斯定理：掌握球對稱、柱對稱、面對稱場分布特點及計算!!5.電勢、電勢能及電勢差(Vb＝0電勢零點)電勢:電勢能:電勢差:掌握常見的帶電體的電勢分布：如均勻帶電球面、均勻帶電柱面等。電場力作功:6.

E、V關系：電場線與等勢面處處垂直。電勢梯度指向電勢升高的方向；電場強度指向電勢降低的方向。三類問題：球/板/柱類導體存在時E、V計算。7.靜電場中的導體靜電平衡條件及特點(略)；導體表面處電場強度：有導體存在時的q、E、V計算：靜電屏蔽；8.靜電場中的電介質電極化強度：極化電荷面密度：D的高斯定理：由自由電荷的分布介質中D、E關系：介質中場問題的計算：孤立導體的電容：電容器的電容：9.電容常見的電容器的電容：10.電場能量及電容器儲能靜電場能量密度：靜電場能量：電容器儲能：三、穩恒電流、穩恒磁場及磁介質1.穩恒電流微分形式的歐姆定律：或畢－薩定律：2.穩恒磁場方向？掌握常見載流導體的磁場強度分布!!如∞載流直導線、∞載流圓柱導體(圓柱殼)、載流園線圈、載流圓弧、螺線管、螺繞環等。磁感應線：線密度∝B的大小磁通量：安培環路定理：洛淪茲力：霍爾效應：(會由I的B方向EH方向....!)安培定律：磁力矩：其中(磁偶極矩或磁矩)3.磁介質順磁質：介質內B>B0；抗磁質：介質內B<B0；鐵磁質：介質內B>B0；磁化強度：M與磁化電流的關系：H的安培環路定理：H、B、M間的關系：例如圖所示，一定量的理想氣體，從A態經歷絕熱自由膨脹到達B態，已知DV=1/2,試分析DP、DT和DS是大于、小于還是等于零？A態真空T1T2B態解：E1=E2熱一律器壁絕熱：Q=0向真空膨脹：W=0由狀態方程知：△P＜0∵AB過程為孤立系統自然過程∴由熵增加原理知：△S＞0TheEndT1=T2，△T=0例球形電容器內外半徑分別為R1、R2，其間充滿相對介電常數為er的各相同性均勻電介質。電容器接在電壓為U的電源上。試求R處(R1<R<R2)的A點的電場強度及A點與外球殼間的電勢差。解：設內金屬球帶+Q電量，則則電容器內部場強：例球形電容器內外半徑分別為R1、R2，其間充滿相對介電常數為er的各相同性均勻電介質。電容器接在電壓為U的電源上。試求R處(R1<R<R2)的A點的電場強度及A點與外球殼間的電勢差。A點與外球殼間的電勢差為：TheEnd例如圖，兩柱形電容器(內為真空)長皆為l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3。空氣擊穿場強為3×106V/m。今使內柱體電荷漸增，則(1)系統何處首先被擊穿？此處場強為多少？(2)擊穿時兩電容器內柱體所帶的總電荷Q為多少？解:(1)設兩電容器內圓柱體單位長度分別帶電1、2，則R2RRR1C1C2C1:C2:由圖知：U1=U2，則R2RRR1C1C2例如圖，兩柱形電容器(內為真空)長皆為l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3。空氣擊穿場強為3×106V/m。今使內柱體電荷漸增，則(1)系統何處首先被擊穿？此處場強為多少？(2)擊穿時兩電容器內柱體所帶的總電荷Q為多少？C1內：C2內：例如圖，兩柱形電容器(內為真空)長皆為l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3。空氣擊穿場強為3×106V/m。今使內柱體電荷漸增，則(1)系統何處首先被擊穿？此處場強為多少？(2)擊穿時兩電容器內柱體所帶的總電荷Q為多少？R2RRR1C1C2則：即E1max<E2max，C2內柱體表面先被擊穿，擊穿時此處場強：(2)例如圖，兩柱形電容器(內為真空)長皆為l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3。空氣擊穿場強為3×106V/m。今使內柱體電荷漸增，則(1)系統何處首先被擊穿？此處場強為多少？(2)擊穿時兩電容器內柱體所帶的總電荷Q為多少？R2RRR1C1C2則：擊穿時兩電容器內部柱體所帶總電量：例如圖，兩柱形電容器(內為真空)長皆為l(>>R)，R1=4R/9、R2=2R/3。空氣擊穿場強為3×106V/m。今使內柱體電荷漸增，則(1)系統何處首先被擊穿？此處場強為多少？(2)擊穿時兩電容器內柱體所帶的總電荷Q為多少？TheEndR2RRR1C1C2例如圖平行板電容器充電后，分別在下列兩種情況下將一塊與極板面積相同的各向同性均勻介質板平行插入兩極之間，試討論電容器儲能將如何變化：(1)斷開電源；(2)保持與電源連接。思考：1.如電介質為金屬板又如何？2.電容器儲能變化與介質板在電容器中的位置有無關系？討論：(1)斷開電源，即Q不變：(2)保持與電源連接，即U不變TheEnd例有一內半徑為R1，半徑為R2的金屬圓柱筒，長度為l，其電阻率為r，若圓柱筒內緣的電勢高于外緣的電勢，且它們的電勢差差為U時，圓柱體中沿徑向的電流為多少？解：設徑向電流I，作如圖圓柱面分析：電流沿徑向從內表面→外表面例有一內半徑為R1，半徑為R2的金屬圓柱筒，長度為l，其電阻率為r，若圓柱筒內緣的電勢高于外緣的電勢，且它們的電勢差差為U時，圓柱體中沿徑向的電流為多少？TheEnd例如圖，兩條垂直于x－y平面的平行長直導線皆通有電流I，方向相反，它們到x軸的距離均為a。求x軸上各點的磁感強度及其最大值。解：在o點，B1、B2各自最大，且方向相同，故此處B最大。TheEnd例如圖，有一N匝載流平面線圈(密繞)，通以穩恒電流(電流強度為I)，設半徑皆為

R，求總磁矩及o點的磁感應強度，并指明方向。解：每匝載流線圈的磁矩及在圓心o處產生的磁感應強度皆相同。TheEnd例已知：I1、I2、l、a，求兩導線間的相互作用力。解：建立坐標系如圖所示豎直向上。分析：可設I1為施力，I2為受力TheEnd例如圖所示，一半徑為R，長L的均勻帶電直圓筒，面電荷密度為σ，該筒以角速度ω繞其軸線勻速旋轉，試求圓筒的磁矩。解：分析：繞其軸線作旋轉的帶電直圓筒可等效為一圓電流。方向：水平向右討論：本例可等效為一無限長直螺線管，若該螺線管通以電流

I

0，則單位長度上電流。TheEnd例一半徑為R均勻帶電薄圓盤(總電量為Q)繞過盤中心與盤面垂直的軸旋轉，角速度為w，求（1）圓盤產生的原電流的磁矩；（2）圓盤中心處的磁感應強度。解：(1)取元如圖所示，方向皆相同，沿轉軸向上。例一半徑為R均勻帶電薄圓盤(總電量為Q)繞過盤中心與盤面垂直的軸旋轉，角速度為w，求（1）圓盤產生的原電流的磁矩；（2）圓盤中心處的磁感應強度。(2)環形電荷元轉動時可等效成載流線圈，其在o點：方向皆沿轉軸向上(右手關系)。TheEnd例載流I的無限長圓柱導體，被外半徑為R2、相對磁導率為mr的順磁質所包圍，求磁介質內、外表面上磁化電流。解：在介質內作一安培回路L1，則介質中，(1)－(2)