選擇題實數集，設集合， ，則=（）A.B. C.D.【答案】D【解析】因為，則選擇題函數

，所以 或或 ，應選答案D。的圖象恒過定點（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由 得 代入解析式后，再利用 求出 的值，可求得答案。由 得則故選C選擇題

的圖象恒過定點已知函數

由以下表給出，若 ，則=（ ）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】結合題目中的表格先求出時的值

的值，然后求出取復合函數的值由已知條件可知 ，故 ，又因為 或，故 或 ，由題目中的表格可知 ，故選選擇題已知3x=5y=a，且+=2，則a的值為（ ）A. B.15C. D.225【答案】A【解析】把指數式化為對數式，再利用對數的運算法則即可得出答案則故選A選擇題函數 的值域是（ ）.A.RB.【答案】B【解析】

C. D.函數值域恒成立，函數 的定義域為設由復合函數的單調性可知函數后減，函數取到最大值即：函數的值域為故選選擇題

在定義域上先增已知奇函數（）

在 時的圖象如圖所示，則不等式 的解集為A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析因當 時，所以不等式選擇題函數大致是（）

則當 時， 由圖象可知， ；根據奇函數的圖象關于原點對稱可得， 的解集為 ，故選C．與 在同一平面直角坐標系下的圖像A. B.C. D.【答案】D【解析】，由指數函數的圖象知，將函數 的圖象向左平移一個單位，即可得到

的圖象，從而排除選項A,C；將函數 的圖象向上平移一個單位，即可得到 的圖象，從而排除選項B，故選D．選擇題已知函數取值范圍是（），若 ，則實數的A. B.【答案】AC.D.【解析】求解即可．函數 在 上為減函數，函數 的圖像開口向下，對稱軸為 ，所以函數且所以函數由

在區間 上為減函數，.在 上為減函.得 .解得 故選：A.選擇題函數 ，A. B.

的最小值為0，則的取值范圍是（）C. D.【答案】D所以填空題已知集合 ．4【解析】

D.

在 上單調遞減且 ，中只有一個元素，則實數k的值為根據條件即可得出一元二次方程，即可求出的值

只有一個解，從而得出中只有一個元素，一元二次方程 有兩個相等的根，即故答案為4填空題不等式【答案】【解析】

的解集是 ．根據對數不等式的解法和對數函數的定義域得到關于的不等式組，解不等式組可得所求的解集．原不等式等價于 ，所以 ，解得 ，所以原不等式的解集為 ．故答案為 ．填空題若冪函數【答案】【解析】

的圖象過點 ，則 .首先設出冪函數的解析式 ，利用函數圖象所過的點，將其代入，求得設冪函數因為冪函數

，從而得到函數解析式，再將9代入求得結果.，(2，)，所以所以解答題

，解得 ，，所以 ，已知命題p：“方程題。

有兩個不相等的實根”，命題p是真命求實數m的取值集合M；設不等式條件，求a的取值范圍．（1）【解析】分析：

Nx∈Nx∈M的充分（） 或由二次方程有解可得 ，從而可得解；x∈Nx∈M的充分條件，可詳解：

，從而可得解.命題：方程

有兩個不相等的實根，，解得 ，或 ．M={m| ，或 }．x∈Nx∈M的充分條件，所以N=綜上， 或解答題某市為了考核甲，乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據這0位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高繪制莖葉圖如下：分別估計該市的市民對甲，乙兩部門評分的中位數；90的概率；根據莖葉圖分析該市的市民對甲，乙兩部門的評價．【答案（1）該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數的估計值分為（） （）詳見解析．（）0名市民對甲部門的評分由小到大排序，25，26）甲部門的評分高于0的共有5個，所以所求概率為0的共83）部門的評分的方差小．（）由所給莖葉圖知，將0名市民對甲部門的評分7550位市民對乙部門的評分由小到大排序，排在第25，26位的是66，68，故樣本中位數為

，所以該市的市民對乙部門評分的中90的比率為概率的估計分別為

，故該市的市民對甲，乙部門的評分高于90的；由所給莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數高于乙部門的（注：考生利用其它統計量進行分析，結論合理的同樣給分．解答題P—ABCDABCD為PD的中點，ACBD交于點O．證明：AD∈OE；AP＝1，PBC的距離．

，三棱錐P—ABD的體積 ，求A到平面【答案（）詳見解析（） .【解析】先證明 面 ，即 然后證明 ，即證得結果由已知三棱錐 的體積求出 、的值作 ，求出 的值即為到平面 的距離（1）證明：平面∈ 在平面∈ 在平面∈ 分別為

是矩形， ，， .內，且 ，∈ 面 內， ，與 的中點，∈ 為 的中位線，∈ ，.（2）

三棱錐

的體積，作由（1）知 , 是矩形，，平面所以A到平面解答題

中， ，的距離為 .設橢圓C：∈ 求橢圓C的方程；∈ l：

，過點 ，右焦點 ，分別交x軸，y軸于 兩點，且與橢圓C交于【答案】

兩點，若；

，求k值，并求出弦長 ．．【解析】試題分析：∈ 將Q的坐標代入橢圓方程，以及 的關系，解方程可得∈ l與

，進而得到橢圓方程；軸的交點，代入橢圓方程，運用韋達定理，以及向量共線的坐標表示，可得k的值，運用弦長公式可得弦長 試題解析：∈ 橢圓過點 ，可得 ，由題意可解得 ，

，即 ，即有橢圓C的方程為 ；∈ 直線聯立設

與x軸交點，消y得，，則，

軸交點 ，，由 ，得：解得 由得 ，

，得 代入，可得 ．解答題已知函數 ， ．

時，求曲線時，求證：

在點 處的切線方程在 上為增函數；（∈）

在區間

上有且只有一個極值點，求的取值范圍．【解析】

）證明如下（） ；試題由題可知，當 時，函數 ，求曲線 在點處的切線方程，則滿足

，通過點斜式直線方程，時函數 求出導數

令 通過對

求導，得到 的單調性為在

上是減函數，在

上是增函數，于是函數 在

時取得最小值

故函數 在上為增函數（）對函數求導， ．令函數 在為函數

， ．對進行討論，當 時，上為增函數將端點值代入得到一正一負即存在在區間 上唯一的極小值點，當 時，函數 上為增函數，將端點值代入，得到 ，因此函數 無極值點，當

時，當

時，總有

成立，即

成立，故函數極值．

在區間

上為單調遞增函數，所以

在區間 上無試題解析解函數 定義域為 ， ．（∈）當 時， ， 所以 ．所以曲線 在即 ．

處的切線方程是 ，（∈）當 時， ．設 ，則 ．令 得， 或令 得，注意到

，注意到，得

，所以 ．．所以函數所以函數所以 于是，當

在 上是減函數，在在 時取得最小值，上恒大于零．，

上是增函數．．恒成立．所以當

時，函數

在 上為增函數．（∈）問另一方法提示：當 時， ．由于增函數．（）設當

在，時，

上成立，即可證明函數．．

在 上為即函數 在 上為增函數．而點，使

，,且在

，則函數上，

在區間，在

上有且只有一個上， ，故為函數

在區間

上唯一的極小值點;當

時，當 時，

成立，函數 在區間 上為增函數，又此時

，所以函數

在區間 恒成立，即 ，故函數值；當

在區間時，

為單調遞增函數，所以 在區間 上無極．當 時，總有 成立，即

成立，故函數

在區間上為單調遞增函數，所以

在區間

上無極值．綜上所述 ．解答題在平面直角坐標系xOy中曲線C1的參數方程為 （α為參數，在以坐標原點為極點x軸非負半軸為極軸的極坐標中，曲線 ．（∈）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；（∈）若曲線C1和曲線C2相交于A，B兩點，求|AB|的值．【解析】

；：x-（）.(∈)利用三種方程互化方法，求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程

和曲線相交于 兩點求出圓心到直線的距離即可求出 的值（）由由即（∈）∈又

與圓的圓心為，

相交于 兩點，,半徑為1，故圓心到直線的距離∈ ．解答題設函數f（x）=|2x+2|-|x-2|．