13.1算術平方根—人人學有價值的數學；

—人人都能獲得必需的數學；

—不同的人在數學上得到不同發展；同學們，你們知道宇宙飛船離開地球進入軌道正常運行的速度是什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一個宇宙的速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）。v1、v2的大小滿足v12=gR,v22=2gR，其中g是物理中的一個常數（重力加速度），g≈9.8米/秒2，R是地球的半徑，R≈6.4×106米。怎樣求v1、v2呢？這就要用到平方根的概念。隨著人類對數的認識的不斷發展，人們從現實世界抽象出一種不同于有理數的數——無理數。有理數和無理數合起來形成了一種新的數——實數。本章將從平方根與立方根等說起，學習有關實數的初步知識，并用這些知識解決一些實際問題。元旦前,學校將舉行美術作品比賽.小鷗很高興,他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊畫布的邊長應取多少？

正方形的面積1916360.25

邊長身邊小事已知正方形的面積,求邊長的問題,實質上就是已知一個正數的平方,求這個正數的問題.13460.5像正數32=9,把正數3叫做9的算術平方根.…規定：0的算術平方根是0.一般地，如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根.例1求下列各數的算術平方根：

(1)100（2）（3）(-13)2(4)練1求下列各數的算術平方根：

(1)0.0025(2)121（3）32(4)（5）-9

概念引入那么5叫做25的算術平方根;象5=25,2思考:你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？探索&交流解：設這個大正方形的邊長為x,則x2=2x叫做2的算術平方根2的算術平方根記做:(1)；(2);(3)；(4)；(5)；(6)

．1.下列式子表示什么含義？你能求出它們的值嗎？解：(1)

表示0.81

的算術平方根，

=0.9

(2)

表示25的算術平方根的相反數,=-5學以致用規定：0的算術平方根是0.一般地，如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根.概念完善、性質a的算術平方根記為讀作:“根號a”，a叫做被開方數.1.雙重非負性：2.一個非負數的算數平方根的平方是它本身：3.任何一個數的平方的算術平方根等于這個數的絕對值.3.(1)３的算術平方根是＿＿＿．(2)的算術平方根是＿＿＿．⑶＿＿＿算術平方根等于它本身．30和1⑷若,則4學以致用2.

當x為何值時,下列各式有意義?(1)；

(2)；(3)

⑸若,則

6(6)若,則

4.已知與互為相反數,求xy的算術平方根．5.如果一個正數的算術平方根為m，則比這個數大

２的數的算術平方根是____________學以致用判斷：（1）5是25的算術平方根；()（2）-6是36的算術平方根；()（3）0的算術平方根是0；()（4）0.01是0.1的算術平方根；()（5）-5是-25的算術平方根；()（6）5的算術平方根是。()篩一篩，長能耐√×√√××拓展:已知

求x，y的值．解：根據題意得和均為非負數,且=0由非負數的性質得：=0所以解方程組得，如下圖,是一個面積為4的正方形紙片.(1)你能否利用此折出面積為1的小正方形?(2)你能折出面積為2的小正方形嗎?(3)折出面積為2的小正方形的邊長為多少?游戲數學？有多大探究

有多大?2212<2()2<因為所以2<<12因為2()2<<1.421.52所以2<<1.51.4……1.4142<<1.4152=1.4142135623730950…逼近法無限不循環小數!規定：0的算術平方根是0.一般地，如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為讀作:“根號a”，a叫做被開方數.1.雙重非負性：2.一個非負數的算數平方根的平方是它本身：3.任何一個數的平方的算術平方根等于這個