會集測試題請仔細審題，仔細作答，發揮出自己的真實水平！一、單項選擇題：1．設會集，則（）A．{x∣7x5}B．{x∣3x5}C．{x∣5x3}D．{x|7x5}【答案】C【分析】考點：其余不等式的解法；交集及其運算．分析：由絕對值的意義解出會集S，再解出會集T，求交集即可．解答：由S{x|5x5}，T{x|7x3}故SIT{x|5x3}，應選C2．已知會集，則會集等于（）A．{-1，1}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，0}【答案】A3．若會集，且，則實數m的可取值構成的會集是（）A．B．C．D．【答案】C4．若{1，2}A{1A．6B

，2，3，4，5}則滿足條件的會集．7C．8

A的個數是（D

）．9【答案】C5．設

P={x|x

≤8}，a=，則以下關系式中正確的選項是（

）．A．aP

B

．aPC．{a}P

D

．{a}P【答案】D6．已知會集A1,2,3,4,5,Bx,yxA,yA,xyA，則B中所含元素的個數為（）A．3B．6C．8D．10【答案】D【分析】考點：元素與會集關系的判斷．專題：計算題．分析：由題意，依據會集B中的元素屬性對x，y進行賦值得出B中全部元素，即可得出B中所含有的元素個數，得出正確選項解答：解：由題意，x=5時，y=1，2，3，4，x=4時，y=1，2，3，x=3時，y=1，2，x=2時，y=1綜上知，B中的元素個數為10個應選D評論：本題觀察元素與會集的關系的判斷，解題的要點是理解題意，領悟會集B中元素的屬性，用分類列舉的方法得出會集B中的元素的個數7．已知會集A={x|x

2-x-2<0}

，B={x|-1<x<1}

，則（

）A．AB

B．BA

C．A=B

D．A∩B=【答案】B【分析】考點：會集的包括關系判斷及應用．專題：計算題．分析：先求出會集A，而后依據會集之間的關系可判斷解答：解：由題意可得，A={x|-1<x<2}B={x|-1<x<1}在會集B中的元素都屬于會集A，但是在會集A中的元素不必定在會集B中，比方x=3/2∴B?A應選B評論：本題主要觀察了會集之間關系的判斷，屬于基礎試題8．不等式﹣

x2﹣5x+6≤0的解集為（

）A．{x|x

≥6或

x≤﹣

B．{x|

﹣1≤x≤6}

C．{x|

﹣6≤x≤1}

D．

{x|x

≤﹣6或1}

x≥1}【答案】D【分析】考點：一元二次不等式的解法。專題：計算題；分類談論。分析：依據不等式的基天性質在不等式兩邊都除以﹣1，不等號方向改變，因式分解后轉變成x﹣1與x+6同號，即可求出原不等式的解集．解答：解：原不等式可化為：x2+5x﹣6≥0，因式分解得：（x﹣1）（x+6）≥0，即或，解得：x≥1或x≤﹣6，因此原不等式的解集為：{x|x≤﹣6或x≥1}．應選D評論：一元二次不等式的解法9．已知會集Axxa0,若1A，則實數a取值范圍為（）xaA．(,1)[1,)B．[-1，1]C．(,1][1,)D．（-1，1]【答案】B10．設會集則實數a的取值范圍（）A．a0a6B．C．D．【答案】C【分析】考點：本題觀察含絕對值不等式的解法?空集的看法及交集的運算，觀察學生的運算和推理能力．分析：xa11xa1a1xa1，又QBx1x5，AIB,a11或a15，即得a0或a6．二、填空題：11．若會集Axa1x23x20有且僅有兩個子集，則a=_________。【答案】或12．若{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，則m=．【答案】1【分析】考點：會集關系中的參數取值問題?專題：計算題?分析：由題意可得m2﹣3m﹣1=﹣3，解得m=1，或m=2，經檢驗m=1滿足條件．22解答：解：∵{3，4，m﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，∴m﹣3m﹣1=﹣3，解得m=1，或m=2．2﹣3，4}，故不滿足條件，舍去．當m=2時，2m=4，{3，4，m﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={當m=1，{3，4，m2﹣3m﹣1}={3，4，﹣3}，{2m，﹣3}={2，﹣3}，滿足條件．故答案為1．評論：本題主要觀察會集關系中參數的取值范圍問題，注意檢驗m的值能否滿足條件，這是解題的易錯點，屬于中檔題．13．不等式2x1x21的解集．【答案】2,4,314．不等式的解集是.【答案】三、解答題：15．已知M={x|﹣2<x<5}，N={x|a+1≤x≤2a﹣1}．（Ⅰ）能否存在實數a使得M∩N=M，若不存在求說明原由，若存在，求出a；（Ⅱ）能否存在實數a使得M∪N=M，若不存在求說明原由，若存在，求出a．【答案】解：（Ⅰ）∵M∩N=MM?N，∴，解得a∈?．（Ⅱ）∵M∪N=MN?M①當N=?時，即a+1>2a﹣1，有a<2；②當N≠?，則，解得2≤a<3，）綜合①②得a的取值范圍為a<3．【分析】考點：會集關系中的參數取值問題?專題：綜合題?分析：（Ⅰ）依據M∩N=M，可得M?N，從而可建立不等式組，解之即可；（Ⅱ）依據M∪N=M，可得N?M，分類談論：①當N=?時，即a+1>2a﹣1，有a<2；②當N≠?，則，解得2≤a<3，從而可得a的取值范圍．解答：解：（Ⅰ）∵M∩N=MM?N，∴，解得a∈?．（Ⅱ）∵M∪N=MN?M①當N=?時，即a+1>2a﹣1，有a<2；②當N≠?，則，解得2≤a<3，）綜合①②得a的取值范圍為a<3．評論：本題以會集為載體，觀察會集的運算，觀察參數取值范圍的求解，將會集運算轉變成會集之間的關系是解題的要點．16