5.4應用二元一次方程組——增收節支【課堂練習】1．小李家去年節余50000元，今年可節余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，問今年的收入與支出各是多少？設去年的收入為x元，支出為y元，則可列方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝50000，,85%x＋110y＝95000))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝50000，,85%x－110%y＝95000))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝50000，,115%x－90%y＝95000))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝50000，,85%x－110%y＝95000))2．在去年植樹節時，甲班比乙班多種了100棵樹．今年植樹時，甲班比去年多種了10%，乙班比去年多種了12%，結果甲班比乙班還是多種100棵樹．設甲班去年植樹x棵，乙班去年植樹y棵，則下列方程組中正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝100，,10%x－12%y＝100))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝100，,112%x－110%y＝100))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝100，,12%x－10%y＝100))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝100，,110%x－112%y＝100))3．母親節那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒．從圖中信息可知，若設鮮花x元/束，禮盒y元/盒，則可列方程組______________．4．某校初三(2)班40名同學為“希望工程”共捐款100元，捐款情況如下表：捐款(元),1,2,3,4人數(人),6,●,●,7表格中捐款2元和3元的人數不小心被墨水污染已經看不清楚了，求捐款2元和3元的同學各有多少名．答案1．C2.D3.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝55，,2x＋2y＝90))4．解：設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有y名同學，由題意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝40－6－7，,2x＋3y＝100－1×6－4×7，))化簡得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝27，,2x＋3y＝66，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝12.))答：捐款2元的有15名同學，捐款3元的有12名同學．【課后作業】1.某市現有42萬人口，計劃一年后城鎮人口增加0.8%，農村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個市現在的城鎮人口與農村人口？設城鎮人口是x萬，農村人口是y萬，根據題意填寫下表，并列出方程組求x、y的值.城鎮農村全市現有人數（萬人）xy42一年后增加人口（萬人）2.某汽車制造廠接受了在預定期限內生產一批汽車的任務，如果每天生產35輛，則差10輛才能完成任務；如果每天生產40輛，則可超額生產20輛.試求預定期限是多少天？計劃生產多少輛汽車？若設預定期限為x天，計劃生產y輛汽車，請你根據題意填空，并列出方程組求x與y的值.（1）若每天生產35輛，在預定期限x天內可生產__________輛，比計劃產量y輛汽車__________（“多”或“少”）生產10輛，則可得二元一次方程______________________.（2）若每天生產40輛，在預定期限x天內可生產__________輛，比計劃產量y__________（填“多”或“少”）生產20輛，則可列二元一次方程_________________________.（3）列方程組_________________________，并解得________.3.一列快車長70米，慢車長80米，若兩車同向而行，快車從追上慢車到完全離開慢車所用時間為20秒如圖1：圖1若設快車每秒鐘行x米，慢車每秒行y米.根據題意填空：（1）若同向而行，經過20秒快車行駛路程比慢車行駛路程多____米，可列方程_________.（2）若相向而行，兩車4秒鐘共行駛__________米，可列方程__________________.（3）由以上可得方程組__________________，解得________.4.想一想：一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數（輛）25乙種貨車輛數（輛）36累計運貨噸數（噸）15.535現租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，問貨主應付運費多少元？參考答案1.,解得填表略2.(1)35x少35x+10=y(2)40x多40x－20=y(3),3.(1)150米20x－20y=150(2)1504x+4y=150(3),4.分析：應先求出這批貨共有多少噸，即3輛甲種貨車和5輛乙種貨車共裝多少噸貨.設甲、乙兩種貨車載重量分別為x噸、y噸.根據題意得，解得∴30(3x+5y)=30(3×4+5×2.5)=735答：貨主應付運費735元.【拓展提升】1.某人以兩種形式儲蓄了800元，一種儲蓄的年利率為10%，另一種儲蓄的年利率為11%，一年到期時去提取，他共得到利息85元5角，問兩種儲蓄他共存了多少錢？2.小明去某批零兼營的文具商店，為學校美術活動小組的30名同學購買鉛筆和橡皮，按商店規定，若給全組每人各買2枝鉛筆和1塊橡皮，則必須按零售價計算，需支付39元；若給全組每人各買3枝鉛筆和2塊橡皮，則可以按批發價計算，需支付42元.已知每枝鉛筆的批發價比零售價低0.1元，每塊橡皮的批發價比零售價低0.25元