2022-2023學年貴州省六盤水市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.A.A.0B.e-1

C.1D.e

11.【】

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

18.

19.

20.

21.

22.

23.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-324.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

（）

33.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

A.-1B.-1/2C.0D.1

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

45.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

46.

47.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

48.

49.

50.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

51.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)57.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定58.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

59.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

60.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

65.

66.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

67.

68.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

A.

B.

C.

D.

83.

84.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

90.

91.【】

92.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

93.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

136.

137.

138.

139.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

參考答案

1.D

2.

3.x=1

4.B

5.D

6.C此題暫無解析

7.B

8.D

9.B

10.B

11.D

12.C

13.A

14.A

15.

16.C

17.D

18.A

19.C

20.C

21.C

22.D

23.C

24.D

25.D

26.D

27.C

28.D

29.x=-2

30.C解析：

31.C

32.C

33.B根據極值的第二充分條件確定選項．

34.B

35.C

36.B

37.A此題暫無解析

38.D

39.B

40.D

41.D

42.A

43.D

44.C

45.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

46.A

47.C

48.D

49.B

50.D

51.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

52.D

53.B

54.

55.B

56.A

57.A

58.B

59.C

60.B

61.B

62.

63.B

64.D

65.B

66.B

67.D

68.B

69.C

70.C

71.C

72.C

73.

74.C解析：

75.D

76.B

77.D

78.C

79.D

80.B

81.D

82.D

83.

84.B

85.A

86.f(2x)

87.A

88.C

89.D

90.A

91.A

92.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

93.C

94.D

95.C

96.C

97.B

解得a＝50，b＝20。

98.2/3

99.D

100.B

101.

102.

103.B104.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數的積分，經常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

105.

106.0

107.C

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.-2或3

115.

解析：

116.

117.118.1

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調下降所以當x＜0時F(x)＞F(