2022-2023學年浙江省臺州市統招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.

A.

B.

C.

D.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

11.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

18.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=022.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

26.

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

28.

29.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

30.

31.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

32.

33.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

34.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

40.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

41.

42.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

43.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在44.（）。A.0B.1C.nD.n!45.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.3B.2C.1D.2/3

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)58.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

59.

60.A.A.0B.1C.eD.-∞61.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C62.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

67.

68.

69.

70.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

71.

72.

73.

74.

75.

76.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

77.

78.

79.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)80.（）。A.

B.

C.

D.

81.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

82.

83.

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.-3B.0C.1D.389.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

93.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

107.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續.

108.

109.

110.111.112.

113.

114.

115.

116.117.設函數y＝1＋2x，則y'(1)＝

．118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

127.

128.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.(本題滿分8分)

139.計算∫arcsinxdx。

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.7B.-7C.2D.3

參考答案

1.A

2.D

3.B根據不定積分的定義，可知B正確。

4.-1

5.A

6.-1

7.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

8.B

9.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

10.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

11.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

12.D

13.C

14.C

15.B

16.B

17.B根據極值的第二充分條件確定選項．

18.A

19.D此題暫無解析

20.A

21.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

22.D

23.A

24.C

25.C因為所以?’(1)=e．

26.C

27.D此題暫無解析

28.C

29.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

30.-2/3

31.B

32.B

33.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

34.

35.

36.D

37.C

38.A

39.C

40.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

41.A

42.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

43.D

44.D

45.B

46.D

47.D

48.A

49.D

50.C

51.B

52.C

53.

54.C

55.C

56.C解析：

57.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

58.B

59.B

60.D

61.D

62.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

63.C

64.

65.B

66.D

67.B

68.C

69.B

70.B

71.B

72.C

73.D解析：

74.

75.A

76.D

77.B

78.C

79.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

80.B

81.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

82.A

83.A

84.D

85.C

86.C

87.

88.D

89.C

90.D

91.D解析：

92.C

93.C

94.B

95.B

96.C

97.D解析：

98.C

99.A

100.A

101.0

102.上上103.-esinxcosxsiny

104.

105.(31)(3,1)

106.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

107.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續.

108.lnx

109.

110.

111.112.-2或3

113.

114.

115.A116.1/2117.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

118.

119.1/2

120.0

121.

122.

123.124.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

125.126.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

127.128.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加