2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列敘述不正確的是（）A．兩點之間，線段最短 B．對頂角相等C．單項式的次數(shù)是 D．等角的補角相等2．如圖，將線段AB延長至點C，使,D為線段AC的中點，若BD=2，則線段AB的長為（）A．4 B．6 C．8 D．123．下列合并同類項正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦4．時間為15：30時，時針和分針所成的角（小于平角）的度數(shù)是（）A．45 B．65 C．75 D．855．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點O,若，則()A．35° B．45° C．55° D．125°6．設，，若取任意有理數(shù)，則與的大小關系為（）A． B． C． D．無法比較7．一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個式子是()A． B． C． D．8．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或9．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+2910．如圖所示的是三通管的立體圖，則這個幾何體的正面看到的圖形是（）A． B． C． D．11．如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．12．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若AB＝BC，則點B是AC的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是2的相反數(shù)，，則______．14．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的值為__________．15．計算：_______．16．規(guī)定一種新的運算：a?b=a×b+a-b，則2?3=______．17．若的補角為，則________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數(shù)．19．（5分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．20．（8分）應用題．用A4紙在謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費元；復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費降為元．在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費元．設小明要復印頁文件，根據(jù)要求完成下列解答：（1）完成表格：20頁30頁…頁謄印社收費（元）…圖書館收費（元）2…（2）當為何值時，在謄印社與圖書館復印文件收費一樣？（3）當時，在哪家復印文件更省錢？21．（10分）七、八年級學生分別到臨洮、蘭州博物館參觀，共590人，到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人，問到臨洮博物館參觀的人數(shù)有多少人？22．（10分）如圖，已知A，O，B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度數(shù)；（3）通過（1）(2)的計算，你能總結出什么結論,直接簡寫出來，不用說明理由.23．（12分）若x+y=-5，xy=-36，求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)線段公理對A進行判斷；根據(jù)對頂角的性質對B進行判斷；根據(jù)單項式的次數(shù)對C進行判斷；根據(jù)補角的定義對D進行判斷．【詳解】A、兩點之間線段最短，所以A選項正確，不符合題意；B、對頂角相等，所以B選項正確，不符合題意；C、單項式-的次數(shù)是6，錯誤，符合題意；D、同角或等角的補角相等，正確，不符合題意.C故選C．【點睛】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題．2、C【分析】根據(jù)題意設，則可列出：，解出x值為BC長，進而得出AB的長即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：設，則可列出：解得：，，.故答案為：C.【點睛】本題考查的是線段的中點問題，解題關鍵在于對線段間的倍數(shù)關系的理解，以及通過等量關系列出方程即可.3、D【分析】先觀察是不是同類項，如果是按照合并同類項的法則合并．【詳解】解：①不是同類項，不能合并，故錯誤；②不是同類項，不能合并，故錯誤；③，故錯誤；④不是同類項，不能合并，故錯誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，合并同類項需注意：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同字母的代數(shù)項，同一字母指數(shù)相同；②“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．4、C【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進而找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°進行分析計算求解．【詳解】解：∵鐘表上15點30分，時針指在3與4中間，分針指在6，可知時針與分針之間相差2.5個大格數(shù)，∴鐘表上15點30分，時針與分針的夾角為：=75°.故選：C．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的相對位置以及度數(shù)關系進行分析．5、C【解析】根據(jù)對頂角相等可得：,進而可得的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意可得：，.故答案為：C.【點睛】本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關鍵在于等量代換.6、A【分析】根據(jù)多項式的加減運算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A；若差為0則B等于A；若差為負則B小于A．【詳解】，故選：A【點睛】本題考查多項式作差法比較大小，多項式作差運算是易錯點，巧用任意數(shù)或式的平方非負是解題關鍵．7、B【解析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律．解：多項式的第一項依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個式子即當n=10時，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．8、D【分析】本題分CM邊在∠AMB的內(nèi)部和外部兩種情況計算，即可求得∠AMC．【詳解】當CM邊在∠AMB的內(nèi)部時，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

當CM邊在∠AMB的外部時，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，關鍵是注意分類討論不要漏解．9、C【分析】根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關系為：(n>1)，據(jù)此一一驗證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項不符合題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關系式，此項符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查學生對探索題的總結能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.10、B【分析】根據(jù)從正面看到的是主視圖，即可得到答案．【詳解】解：從正面看是一個倒寫的“T”字型，故答案為：B．【點睛】本題考查組合體的三視圖，主視圖是指從正面看到的圖形，俯視圖是指從上方往下方看到的圖形，側視圖是指從左往右看到的圖形．11、D【解析】試題解析：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個圓、右邊是一個正方形，

故選D．點睛：幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．12、A【分析】經(jīng)過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯誤；②兩點確定一條直線，故②正確；③兩點之間線段最短，故③錯誤；④若，則點不一定是的中點，故④錯誤．故選：．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義，直線的性質以及線段的性質，熟練概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2或1【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質求出x,根據(jù)絕對值的性質求出y,即可求出x－y的值．【詳解】∵是1的相反數(shù),∴x=﹣1,∵,∴y=±4,當y=4時,x－y=﹣1+4=1．當y=﹣4時,x－y=﹣1－4=﹣2．故答案為:﹣2或1．【點睛】本題考查相反數(shù),絕對值,有理數(shù)加減運算,關鍵在于根據(jù)相反數(shù)和絕對值的性質解出x,y．14、b-c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷出絕對值內(nèi)式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，

∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案為：b-c．【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值以及有理數(shù)的減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b，c的大小關系是解題的關鍵．15、【分析】先將轉化為，再計算減法即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了度、分、秒的加減運算，比較簡單，注意以60為進制即可．16、1【分析】根據(jù)定義的新運算，先得出2?3的算式，然后計算可得．【詳解】2?3=2×3+2－3=1故答案為：1．【點睛】本題考查定義新運算，解題關鍵是根據(jù)題干定義的運算法則，得出需要計算的算式．17、113°22′【分析】根據(jù)補角的定義互為補角的兩個角相加為180°，列式計算即可求解.【詳解】180°-66°38′=113°22′【點睛】本題考查補角的定義，解題的關鍵是熟悉互為補角的兩個角相加為180°根據(jù)補角的定義互為補角的兩個角相加為180°，列式計算即可求解。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、120°．【分析】利用等邊三角形的性質可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可證明△DAC≌△BAE，從而得出∠ABE＝∠ADC，設AB與CD交于點F，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等量代換即可求出∠BOF，利用平角的定義即可求出結論．【詳解】證明：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC設AB與CD交于點F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質和全等三角形的判定及性質，利用SAS證出△DAC≌△BAE是解題關鍵．19、∠COD=20°.【詳解】因為，，所以，所以，因為OD平分∠AOB，所以，所以考點：角度的計算點評：學生應該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律20、（1）3，或，；（2）時，兩處的收費一樣；（3）謄印社復印的收費方式更省錢【分析】（1）根據(jù)收費標準分別計算得出答案；（2）根據(jù)題意列方程解答；（3）將x=300代入及0.1x計算比較即可得到答案．【詳解】解：（1）在謄印社復印x頁的費用為：或，在圖書館復印30頁的費用為=3（元），在圖書館復印x頁的費用為0.1x元，故答案為：3，或，；（2）由題意，得．解得．答：當時，兩處的收費一樣．（3）當時，謄印社收費：（元），圖書館收費：（元），因為，所以謄印社復印的收費方式更省錢．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確理解題中兩處的收費標準是解題的關鍵．21、人【分析】設到臨洮博物館人，再根據(jù)到臨洮博物館的人數(shù)是到蘭州博物館人數(shù)的2倍多56人列出方程即可解決問題．【詳解】解：設到臨洮博物館人，則，答：到臨洮博物館參觀的人數(shù)有412人【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方