2011年4月高等教育自學考試全國統一命題考試概率論與數理統計（二）試題課程代碼：02197一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．設A,B,C,為隨機事件,則事件“A,B,C都不發生”可表示為（）A． B．C． D．2．設隨機事件A與B相互獨立,且P(A)=,P(B)=,則P(A∪B)=()A． B．C． D．3．設隨機變量X~B(3,0.4),則P{X≥1}=()A．0.352 B．0.432C．0.784 D．0.9364．已知隨機變量X的分布律為,則P{-2＜X≤4}=()A．0.2 B．0.35C．0.55 D．0.85．設隨機變量X的概率密度為,則E(X),D(X)分別為()A． B．-3,2C． D．3,26．則常數c=()A． B．C．2 D．47．設二維隨機變量(X,Y)~N(-1,-2；22,32；0),則X-Y~()A．N(-3,-5) B．N(-3,13)C．N(1,) D．N(1,13)8．設X,Y為隨機變量,D(X)=4,D(Y)=16,Cov(X,Y)=2,則=()A． B．C． D．9．設隨機變量X~(2),Y~(3),且X與Y相互獨立,則~()A．(5) B．t(5)C．F(2,3) D．F(3,2)10．在假設檢驗中,H0為原假設,則顯著性水平的意義是()A．P{拒絕H0|H0為真} B．P{接受H0|H0為真}C．P{接受H0|H0不真} D．P{拒絕H0|H0不真}二、填空題(本大題共15小題,每小題2分,共20分)請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。11．設A,B為隨機事件,P(A)=0.6,P(B|A)=0.3,則P(AB)=__________.12．設隨機事件A與B互不相容,P()=0.6,P(A∪B)=0.8,則P(B)=__________.13．設A,B互為對立事件,且P(A)=0.4,則P(A)=__________.14．設隨機變量X服從參數為3的泊松分布,則P{X=2}=__________.15．設隨機變量X~N(0,42),且P{X＞1}=0.4013,Φ(x)為標準正態分布函數,則Φ(0.25)=__________.16．設二維隨機變量(X,Y)的分布律為則P{X=0,Y=1}=__________.17．設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為則P{X+Y＞1}=__________.18．設二維隨機變量(X,Y)的分布函數為則當x>0時,X的邊緣分布函數FX(x)=__________.19．設隨機變量X與Y相互獨立,X在區間[0,3]上服從均勻分布,Y服從參數為4的指數分布,則D(X+Y)=__________.20．設X為隨機變量,E(X+3)=5,D(2X)=4,則E(X2)=__________.21．設隨機變量X1,X2,…,Xn,…相互獨立同分布,且E(Xi)=QUOTE,D(Xi)=QUOTE2,i=1,2,…,則__________.22．設總體X~N(QUOTE,64),x1,x2,…,x8為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,則D()=__________.23．設總體X~N(QUOTE),x1,x2,…,xn為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,s2為樣本方差,則__________.24．設總體X的概率密度為f(x;),其中為未知參數,且E(X)=2,x1,x2,…,xn為來自總體X的一個樣本,為樣本均值.若為的無偏估計,則常數c=__________.25．設總體X~N(),已知,x1,x2,…,xn為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,則參數QUOTE的置信度為1-QUOTE的置信區間為__________.三、計算題(本大題共2小題,每小題8分,共16分)26．盒中有3個新球、1個舊球,第一次使用時從中隨機取一個,用后放回,第二次使用時從中隨機取兩個,事件A表示“第二次取到的全是新球”,求P(A).27．設總體X的概率密度為其中未知參數QUOTE,x1,x2,…,xn為來自總體X的一個樣本.求QUOTE的極大似然估計QUOTE.四、綜合題(本大題共2小題,每小題12分,共24分)28．設隨機變量X的概率密度為且P{X≥1}=.求：(1)常數a,b;(2)X的分布函數F(x)；(3)E(X).29．設二維隨機變量(X,Y)的分布律為求：(1)(X,Y)分別關于X,Y的邊緣分布律；(2)D(X),D(Y),Cov(X,Y).五、應用題(10分)30．某種裝置中有兩個相互獨立工作的電子元件,其中一個電子元件的使用壽命X