2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

4.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

10.

11.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

12.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/218.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

21.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=022.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu25.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)32.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

36.【】

A.0B.1C.2D.3

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

40.

41.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

42.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.143.（）。A.3B.2C.1D.2/344.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)45.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

46.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

53.

54.

55.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

56.

57.

58.A.

B.

C.

D.

59.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

A.-lB.1C.2D.3

65.

66.A.A.0B.2C.3D.5

67.A.-2B.-1C.1/2D.168.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

69.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

70.

71.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

72.

73.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

74.

75.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)76.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

77.

78.

79.【】

80.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

81.【】

A.-1B.1C.2D.382.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

83.

84.

85.A.A.-2B.-1C.0D.286.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin187.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x288.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.1B.2C.-1D.0

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根93.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50494.A.A.

B.

C.

D.

95.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

96.

97.

98.

99.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種100.A.A.0B.1C.2D.3二、填空題(20題)101.

102.103.104.

105.

106.

107.108.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

109.

110.

111.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

135.

136.137.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

2.D

3.C此題暫無解析

4.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.A

6.B

7.B

8.B

9.D

10.C

11.B

12.B

13.A

14.B

15.C

16.C解析：

17.A

18.B

19.A

20.D

21.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

22.B

23.B

24.C

25.C

26.A

27.D

28.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

29.B

30.D

31.B

32.B

33.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

34.A

35.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

36.C

37.D

38.B

39.D

40.B

41.B

42.A

43.D

44.D

45.C

46.B

解得a＝50，b＝20。

47.A

48.B

49.C

50.D

51.A

52.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

53.D

54.C

55.C

56.C解析：

57.A

58.A

59.D

60.B

61.A

62.C

63.C

64.D

65.D解析：

66.D

67.B

68.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

69.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

70.D

71.C

72.C

73.B

74.C

75.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

76.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

77.4

78.A

79.A

80.B

81.C

82.B

83.A

84.A

85.C

86.C

87.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

88.B

89.D

90.B

91.A

92.C

93.C

94.A

95.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

96.15π/4

97.B解析：

98.D

99.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

100.D

101.1

102.103.6x2y

104.

105.B

106.B107.1/2

108.

109.

110.-2/3cos3x+C

111.-1/2

112.

113.

114.C

115.

116.

117.

118.

119.B

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞