2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，運算正確的是（）A． B． C． D．3．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－264．如圖，數軸上表示-3的點到原點的距離是（）A．-3 B．3 C． D．5．已知線段，點在直線上，，點、分別是、的中點，則的長度為（）A． B．C．或 D．或6．某次考試中，某班級的數學成績統計圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數最多 B．該班的總人數為40C．得分在90～100分之間的人數最少 D．及格(≥60分)人數是267．如圖，幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．下列各數中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′9．下列調查中，最適合全面調查（普查）的是（）A．調查某型號炮彈的射程 B．調查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況C．調查某一天離開重慶市的人口數量 D．調查某班學生對南開校史知識的了解程度10．下列說法：①最大的負整數是-1；②a的倒數是；③若a，b互為相反數，則-1；④；⑤單項式的系數是-2；⑥多項式是關于x，y的三次多項式。其中正確結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．己知：如圖，直線相交于點，，：5，過點作，則∠的度數為_______．12．將寫成只含有正整數指數冪的形式是：______．13．如圖,某海域有三個小島A,B,O,在小島O處觀測到小島A在它北偏東61°的方向上,觀測到小島B在它南偏東38°的方向上,則∠AOB的度數是__________°.14．現對某商店降價20%促銷，為了使總金額不變，銷售量要比按原價銷售時增加______．15．如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個同樣大小的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長為_____厘米16．﹣是_____次單項式，系數是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解：若為數軸上三點，若點到的距離是點到的距離的1倍，我們就稱點是的優點．例如圖1中：點表示的數為，點表示的數為1．表示1的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點是的優點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點就不是的優點，但點是，的優點．知識運用：（1）如圖1，為數軸上兩點，點所表示的數為，點所表示的數為2．那么數________所表示的點是的優點；（直接填在橫線上）（1）如圖3，為數軸上兩點，點所表示的數為，點所表示的數為20．現有一只電子螞蟻從點出發，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點停止．當為何值時，、和中恰有一個點為其余兩點的優點？18．（8分）某單位計劃購買電腦若干臺，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為5000元，并且多買都有一定的優惠。甲商場優惠的條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優惠25%；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%．設該單位計劃購買電腦x臺，根據題意回答下列問題：（1）若到甲商場購買，需用元（填最簡結果）；若到乙商場購買，需用元（填最簡結果）．（2）什么情況下兩家商場的收費相同？19．（8分）計算：20．（8分）甲乙兩車站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km．（Ⅰ）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（Ⅱ）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？21．（8分）一個小立方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖．（1）A對面的字母是_____，B對面的字母是_____，E對面的字母是_____．（請直接填寫答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A與它對面的字母表示的數互為相反數，求B、E的值．22．（10分）計算下列各題：（1）；（2）．23．（10分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．24．（12分）一出租車某一天以家為出發地在東西兩方向營運，向東為正,向西為負，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：．（1）將最后一個乘客送到目的地時，出租車離家多遠？在家什么方向？（2）若每千米的價格為2元，則司機一天的營業額是多少？（3）如果出租車送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租車每千米耗油升，每升汽油6元，不計汽車的損耗，那么出租車司機收工回家是盈利還是虧損了？盈利（或虧損）多少錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長方體的俯視圖是長方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．2、D【分析】利用合并同類項、去括號、添括號對各項進行判斷即可.【詳解】解：A、2m和n不是同類項，不能合并，故選項錯誤；B、21a和5不是同類項，不能合并，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、，故選項正確.故選D.【點睛】本題考查了合并同類項和去（添）括號，解題的關鍵是掌握同類項的概念和去（添）括號的法則，難度不大.3、D【解析】分別把a2+4ab+b2與a2-b2轉化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵.4、B【解析】根據絕對值的定義即可得到結論【詳解】解：數軸上表示?3的點A到原點的距離是3，

故選：B．【點睛】本題考查了數軸，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．5、C【分析】根據中點的性質得出BM、BN，然后分類討論，可得出線段MN的長度．【詳解】解：分兩種情況討論：如圖①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB+BN=9cm；

如圖②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB-BN=1cm；

綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm．

故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎題，解答本題的關鍵是分類討論，注意不要漏解．6、D【分析】為了判斷得分在70～80分之間的人數是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總人數只要求出各組人數的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數可通過用總數減去第一小組的人數即可．【詳解】A、得分在70～80分之間的人數最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總人數為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數是36人，故D錯誤，故選D．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．7、B【解析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看圖形為故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．8、D【分析】根據大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關鍵．9、D【分析】普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．據此即可作出判斷．【詳解】解：A、調查某型號炮彈的射程，適合抽樣調查，故此選項錯誤；

B、調查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況，人數眾多，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；

C、調查某一天離開重慶市的人口數量，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；

D、調查某班學生對南開校史知識的了解程度，人數不多，適宜采用全面調查（普查）方式，故此選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、C【解析】根據負整數，倒數，單項式，多項式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負整數是-1，故①正確；②a的倒數不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數，故②錯誤；③a、b互為相反數時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故③錯誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項式的系數為-，故⑤錯誤；⑥多項式xy2-xy+24是關于x，y的三次三項式，故⑥正確；故選C．【點睛】本題考查負整數，倒數，單項式，多項式的相關概念，屬于概念辨析題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、150．【分析】先利用已知結合平角的定義得出∠BOD的度數，利用垂線的定義結合互余的定義分析得出答案．【詳解】∵，，∴∵∴∠EOD=180-∠EOC=90，

∵OF⊥AB，

∴∠BOF=90，

∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90-30=60，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90+60=150．故答案為：150．【點睛】本題考查了余角和補角的定義以及性質，等角的補角相等．等角的余角相等，解題時認真觀察圖形是關鍵．12、【分析】直接利用負整數指數冪的性質變形得出答案．【詳解】解：將寫成只含有正整數指數冪的形式為：，故答案為：．【點睛】本題考查負整數指數冪，熟記負整數指數冪的性質是解題關鍵．13、1【分析】根據方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°計算即可得出結果．【詳解】根據題意可知，OA表示北偏東61°方向的一條射線，OB表示南偏東38°方向的一條射線，∴∠AOB=180°-61°-38°=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查了方位角及其計算，掌握方位角的概念是解題的關鍵．14、25%【分析】首先根據題意設出原價與銷售量要比按原價銷售時增加的百分數，等量關系是：原價×（1?20%）×（1＋增加的百分數）＝原銷售總額．【詳解】設銷售量要比按原價銷售時增加的百分數是x，原價為a元，由題意得：0.8a×（1＋x）＝a，解得x＝25%．故答案為：25%．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程．15、15【分析】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據題意，列出一元一次方程，進而即可求出原正方形的邊長.【詳解】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據題意得：7×7?x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是：15.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.16、三﹣【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，由此可得答案．【詳解】是三次單項式，系數是．故答案為：三，．【點睛】本題考查了單項式的知識，掌握單項式系數及次數的定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)1或10；(1)當t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優點．【分析】(1)設所求數為x，根據優點的定義分優點在M、N之間和優點在點N右邊，列出方程解方程即可；(1)根據優點的定義可知分兩種情況：①P為(A，B)的優點；②P為(B，A)的優點；③B為(A，P)的優點．設點P表示的數為，根據優點的定義列出方程，進而得出t的值．【詳解】(1)設所求數為x，當優點在M、N之間時，由題意得：，解得；

當優點在點N右邊時，由題意得：，解得：；

故答案為：1或10；(1)設點P表示的數為，則，，，

分三種情況：

①P為的優點，

由題意，得，即，

解得：，

∴(秒)；

②P為的優點，

由題意，得，即，

解得：，

∴(秒)；

③B為的優點，

由題意，得，即，

解得：，

此時，點P為AB的中點，即A也為的優點，

∴(秒)；

綜上可知，當t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優點．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用及數軸的知識，解題關鍵是要讀懂題目的意思，理解優點的定義，找出合適的等量關系列出方程，再求解．18、（1）；（2）當購買1臺電腦時，兩家商場的收費相同．【分析】（1）根據兩商場的收費標準，分別列出各自需要的費用的代數式即可得到答案；（2）根據（1）的結果，建立方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：（1）甲商場需要花費：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；乙商場需要的花費為：1000x×（1-20%）=4000x；故答案為：．（2）由題意有3710x+1210=4000x，解得：x=1．答：當購買1臺電腦時，兩家商場的收費相同．【點睛】本題考查了列代數式，一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，表示出兩商場需要的花費．19、【分析】先對括號里進行通分，再根據分式的除法法則進行計算．【詳解】【點睛】本題考查的是分式的混合運算，掌握分式通分的方法及分式的加減乘除的運算法則是關鍵．20、（Ⅰ）經過3小時兩車相遇；（Ⅱ）慢車行駛了小時兩車相遇．【分析】（Ⅰ）根據題意，兩車相遇時，所用時間相等，即用總路程除以速度和即可解題；（Ⅱ）設慢車行駛x小時兩車相遇，根據慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可．【詳解】（Ⅰ）設兩車同時開出相向而行，由題意，得，答：經過3小時兩車相遇．（Ⅱ）設慢車行駛x小時兩車相遇，根據題意有：，解得：．答：慢車行駛了小時兩車相遇．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，行程問題，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．21、（1）C；D；F；（2）B=0；E=1．【分析】（1）觀察三個正方體，與A相鄰的字母有D、E、B、F，從而確定出A對面的字母是C，與B相鄰的字母有C、E、A、F，從而確定與B對面的字母是D，最后確定出E的對面是F；（2）根據相反