2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把數3160000用科學記數法表示成3.16×10n，則正整數n為（）A．4 B．5 C．6 D．72．根據等式的性質，下列各式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，那么3．太陽半徑約696000千米，則696000用科學記數法可表示為（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1084．1cm2的電子屏上約有細菌135000個，135000用科學記數法表示為（）A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×1035．a、b、c、m都是有理數，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關系是（）A．互為相反數 B．互為倒數 C．相等 D．無法確定6．在某個月日歷的一豎列上圈出相鄰的兩個數，則這兩個數和可能是（）A． B． C． D．7．如圖，下列說法不正確的是（）A．直線AC經過點A B．BC是線段C．點D在直線AC上 D．直線AC與射線BD相交于點A8．正方體展開后，不能得到的展開圖是（）A． B． C． D．9．下列各式，去括號添括號正確的是（）A． B．C． D．10．某校學生種植一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，若設參與種樹的有人，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算的結果是__________．12．若單項式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，則mn的值是_____．13．一個兩位數，個位數字比十位數字大5，如果把個位數字與十位數字對調，那么所得到的新兩位數與原來兩位數的和是143，則原來的兩位數為___________．14．若關于的方程的解與方程的解相差2，則的值為__________．15．單項式xy2的系數是_________．16．若一次函數（）的圖象經過和兩點，則方程的解為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：已知，求的值．18．（8分）（1）如圖，已知點在線段上，且，，點、分別是、的中點，求線段的長度；（2）若點是線段上任意一點，且，，點、分別是、的中點，請直接寫出線段的長度；（結果用含、的代數式表示）（3）在（2）中，把點是線段上任意一點改為：點是直線上任意一點，其他條件不變，則線段的長度會變化嗎？若有變化，求出結果．19．（8分）如圖，已知長方形ABCD的寬AB=a，兩個空白處圓的半徑分別為a、b（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝5，b＝3時，陰影部分的面積是多少？20．（8分）《九章算術》是中國古代數學專著，在數學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數、雞價各幾何？譯文為：現有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數、雞的價格各是多少.請解答上述問題．21．（8分）已知都是有理數，現規定一種新的運算：，例如：.(1)計算：.(2)若，求x的值.22．（10分）如圖所示，是平角，，，、分別是、的平分線，求的度數．23．（10分）如圖，為直線上一點，，平分，.（1）求的度數.（2）試判斷是否平分，并說明理由.24．（12分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】把一個比較大的數表達成的形式，叫科學計數法.其中，為正整數，且為這個數的整數位減1..故選C.考點：科學計數法.2、C【分析】根據題意直接利用等式的基本性質分別分析得出答案．【詳解】解：A.若，則，（a≠0），故此選項錯誤；B.若，則，故此選項錯誤；C.如果，那么，故此選正確；D.，那么，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查等式的性質，正確掌握等式的基本性質是解題關鍵．3、B【解析】分析：根據科學記數法的表示方法可以將題目中的數據用科學記數法表示，本題得以解決．詳解：696000=6.96×105，故選B．點睛：本題考查科學記數法﹣表示較大的數，解答本題的關鍵是明確科學記數法的表示方法．4、B【分析】根據科學記數法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同；當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數）．【詳解】解：135000用科學記數法表示為：1.35×1．故選B．【點睛】科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數．故選A．點評：本題考查了代數式的換算，比較簡單，容易掌握．6、D【分析】日歷的一個豎列上圈出相鄰的兩個數相差為7，設較小的數是x，則較大的數是x+7，又x是整數，故兩個數的和減去7后，必須是偶數．根據次規律可從答案中判斷出正確答案．【詳解】解：設較小的數是x，則較大的數是x+7，又∵x是整數，∴兩個數的和減去7后，必須是偶數，即A、C不符合，

如果是63，則可得大數為35，不符合實際，所以不可能；

所以只有47符合．

故選：D．【點睛】本題考查了日歷上的數之間的一些規律，考查了學生的生活實踐知識．7、C【分析】根據直線、線段、射線的定義，然后逐項進行判斷即可選出答案．【詳解】解：A、直線AC經過點A，正確，B、BC是線段,正確，

C、點D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯誤，

D、直線AC與線段BD相交于點A,正確，

故選：C．【點睛】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點是直線、射線、線段的定義，點與直線、直線與直線的位置關系，熟記有關定義是本題的關鍵．8、B【分析】根據正方體展開圖的特點即可選出答案．【詳解】正方體展開圖中不可以出現“田”字．故選：B．【點睛】本題考查了正方體展開圖，關鍵是熟練掌握正方體的展開圖特點：中間四聯方，上下各一個；中間三聯方，上下各二一，兩靠一起，不能出“田”字，中間二聯方，圖呈樓梯狀．9、D【分析】根據去括號添括號的方法即可求解．【詳解】，A選項錯誤；，B選項錯誤；，C選項錯誤．，D選項正確．故選D．【點睛】本題考查在去括號添括號，此題主要考查整式的加減運算法則．10、B【分析】根據樹苗的總數相等即可列出方程.【詳解】解：由“每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數為棵，由“每人種12棵，則缺6棵樹苗”可知樹苗總數為棵，可得.故選：B.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，找準題中等量關系，列出方程是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】本題考查了含乘方的有理數運算，先乘方，再算負號即可．【詳解】根據含乘方的有理數混合運算法則故答案為：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數混合運算，掌握含乘方的有理數混合運算法則是解題的關鍵．12、1【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數也相同可得m、n的值，進而可得答案．【詳解】∵3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，∴m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，n＝2，∴mn＝（﹣2）2＝1．故答案為：1【點睛】此題考查同類項，熟記同類項的定義即可正確解答.13、1【分析】設原兩位數十位數字為x，個位數字則為5+x，依次表示出原來的兩位數和新的兩位數，再相加等于143建立方程求出x即可得解．【詳解】設原兩位數的十位數字為x，則個位數字為5+x，則原兩位數表示為10x+5+x=11x+5，新兩位數表示為10（5+x）+x=11x+50，列方程為：解得：∴原來的兩位數為：11×4+5=1，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，熟練根據題意表示出交換前后的兩位數是解題關鍵．14、1【分析】先求解出的解，再根據方程解相差2求出的解，即可求出的值．【詳解】解得∵關于的方程的解與方程的解相差2∴的解是將代入解得故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．15、【解析】試題解析:單項式的系數是故答案為點睛：單項式中的數字因數就是單項式的系數.16、【分析】根據一次函數與一元一次方程的關系即可得出答案.【詳解】∵一次函數（）的圖象經過∴當時，∴方程的解為故答案為【點睛】本題主要考查一次函數與一元一次方程的關系，掌握一次函數與一元一次方程的關系是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據去括號法則先去括號，再合并同類項，最后將代入即可．【詳解】原式，將代入，得：原式.【點睛】本題考查了整式的加減，去括號，合并同類項，解題的關鍵在于掌握運算法則．18、（1）；（2）；（3）線段的長度變化，，，.【分析】（1）根據點、分別是、的中點，先求出、的長度，則；（2）根據點、分別是、的中點，，，所以；（3）長度會發生變化，分點在線段上，點在、之間和點在、之間三種情況討論.【詳解】（1），是的中點，（），，是的中點，（），（）；（2）由，是的中點，得，由，是的中點，得，由線段的和差，得；（3）線段的長度會變化.當點在線段上時，由（2）知，當點在線段的延長線時，如圖：則，，點是的中點，，，點是的中點，，當點在線段的延長線時，如圖：則，同理可得：，，，綜上所述，線段的長度變化，，，.【點睛】本題主要是線段中點的運用，分情況討論是解題的難點，難度較大.19、（1）；（2）．【分析】（1）根據矩形和扇形的面積公式即可得到結論；

（2）把a=5，b=3代入（1）中的代數式即可得到結論．【詳解】（1）陰影部分面積為：；（2）當a=5，b=3時，陰影部分面積．【點睛】本題考查了列代數式以及代數式求值，觀察得出陰影部分的面積是解題的關鍵．20、合伙買雞者有9人，雞的價格為70文錢【分析】設合伙買雞者有x人，雞的價格為y文錢，根據“如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設合伙買雞者有x人，雞的價格為y文錢，根據題意得：，解得：答：合伙買雞者有9人，雞的價格為70文錢．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、（1）－25；（2）x=-3.【分析】（1）根據新運算法則列式，利用有理數運算法則計算即可得答案；（2）根據新運算法則列方程，解方程求出x的值即可.【詳解】(1).(2)∵，∴，解得：.【點睛】本題考查有理數的運算及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關鍵.22、140°【分析】根據∠AOC和∠BOD的度數,求出∠COD,再根據OM、ON為角平分線,求出∠MOC+∠NOD,再相加即可算出∠MON．【詳解】是平角,∠AOC=50°,∠BOD=30°,∴∠COD=100°(互為補角),∵OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,(角平分線定義)∴∠MON=100°+40°=140°【點睛】本題考查有關角平分線的角度計算,關鍵在于結合角平分線的性質解出角度．23、（1）155°；（2）平分，理由見詳解.【分析】（1）由題意先根據角平分線定義求出，進而求出的度數；（2）由題意判斷是否平分即證明，以此進行分析求證即可.【詳解】解：（1）∵，平分，∴=65°，∵，∴=90°+65°=155°.（2）平分，理由如下：∵由（