保險學計算題1、再保險①賠付率超賠再保險賠付率超賠合同常有一項特別規定，接受企業對其責任額只負責90%,其他10%轉歸分出公司負責，此所謂90%共同再保險。這種規定的目的可使分出企業對高出預定賠付率以上的賠款仍有必然的利害關系,防范分出企業核保不嚴或理賠過寬而損及接受企業的利益.例：某一航空險賠付率超賠分保合同約定，分出企業負責75％之內賠款，接受企業負責75%－125％之間的賠款并有150萬元限額，還有90%共同再保險規定。年關核算后，當年已決賠款2080000元，已賺保費1600000元，分保雙方賠款額計算以下:賠付率＝2080000／1600000＝130%接受企業賠款額＝（50％×1600000)×90%=800000×90%＝720000（元）分出企業賠款額＝（75%×1600000)＋（800000×10%)＋（5%×1600000)＝1200000＋8000080000＝1360000（元）賠付率超賠分保方式適用于農作物保險、汽車險、航空險、責任險、人身不測傷害險和其他年度賠付率顛簸較大而經營不牢固的業務。②溢額再保險(excessloss）1）定義：溢額再保險是由分出企業以保險金額為基礎,按風險單位確定必然額度的自留額，以自留額的必然線數作為分保額，分保雙方依照自留額與分保額各占全部保險金額的比率分配保險費和分攤賠款。2）責任額、分保比率、保費與賠款計算例：船舶險溢額分保合同約定，自留額500萬元，第一溢額分保合同分保額6線，第二溢額分保合同分保額10線.現有三筆業務發生，其責任額、分保比率、保費和賠款計算以下表：溢額再保險計算示例單位：萬元總數自留部分第一溢6額線（）第二溢10額線（）自自分分分攤分分分攤保保賠留保賠保回保回留保保保保費比費比賠比賠額款額款費額費例額例款例款40020180400100%201802000100050025%250150075%750800040015005006.25%2593.75300037.5%150562.450056.25%225843.75③險位超賠再保險1）定義：以每一風險單位所發生的賠款來計算自賠額和分保額。若賠款金額在自賠額之內，由分出企業賠付；若賠款金額高出自賠額，超額部分由接受企業在分保額之內負責賠付.2）特色：由于一次事故可能造成數個風險單位的損失，險位超賠在一次事故中的賠款計算可分為兩種情況：一是按風險單位分別計算，每次事故賠款對風險單位數量沒有限制；二是每次事故賠款有風險單位的限制，一般為每次事故接受企業只能賠付2－3個風險單位限額的損失。3）計算：例:某一高出

50萬元以上的

100萬元火險險位超賠分保合同，

規定接受企業對每次事故的賠款不高出險位限額的

2倍即

200萬元。在一次事故中有

3個風險單位受到損失，分別是120萬元、

180萬元、90

萬元。分出、接受企業的賠款計算以下

:賠款分出企業賠付額接受企業賠付額其他120萬元50萬元70萬元180萬元50萬元100萬元30萬元90萬元50萬元30萬元10萬元合計390萬元150萬元200萬元40萬元2、保險理賠例：若某保險企業承保某企業財產保險，其保險金額為4000萬元,在保險合同有效期內的某日發生了火災,損失金額為500萬元。（1）出險時財產實質價值為5000萬元。試分別用第一危險補償方式和比率補償方式計算其補償金額，并指出該保險是超額保險還是不足額保險。（2）出險時財產實質價值是3500萬元，請計算絕對免賠額為900元的補償金額，此時，該保險是超額保險還是不足額保險？解：(1)第一危險補償方式：賠款=實質損失=500萬元比率補償方式:賠款=500×4000/5000=400萬元,此時，保險金額比財產實質價值小，為不足額保險2）賠款=損失金額—900元=500萬元-900元=4999100元此時,為超額保險。3、損失補償原則以實質損失為限以保險金額為限以保險利益為限案例

6：損失補償原則在保險實務中的表現

:某房主將全部的一棟房屋投保火險，投保的市價為保險限時之內發生火災而被毀，若:

50萬元,保險金額按

50萬元確定

,該屋在(1）當時市價跌至

40萬元，保險人應賠多