§2.2牛頓其次、三定律（Newton’sSecondandThirdLaw）

實驗：一氣桌，包含平臺和滑塊，將平臺調至水平，通過電打火花可以在平臺上形成斑點，由斑點的距離來確定滑塊的速率。斑點排列的方向給出滑塊運動方向，滑塊1和滑塊2以某初速度運動并碰撞，滑塊1和2的速度改變量分別為

一、慣性質量12兩滑塊相碰，變更滑塊1、2初速度,反復試驗，發覺滑塊1、2速度變更量各次雖然不同，但總有或c為常量，與二滑塊有關.在質點的運動速度遠小于光速的條件下，c對每一對質點來說，在任何狀況下都相同，與質點的運動無關。既然如此，把常數分成反映質點1和2各自某種屬性的兩個常數、，且則有或為了確定各個質點的常數、、…等等，我們可以選取一個“標準質點”。它與常數相關。讓質點１、２、３…分別與這個“標準質點”相互作用，每次相互作用都使“標準質點”產生一個給定的速度變更，于是，各質點獲得的作用相同，由上式，我們得到：規定為１個單位，則式中數、、…便可一一確定。由上面的式子可以看出兩物體相撞，m大者較難改變運動狀態或速度，反之，m小者則較易。由此可以聯想到慣性，因此我們把這些系數叫做相應質點的慣性質量，簡稱為質量。這種定義稱為“操作型定義”。經典力學中，質量為一恒量，并且慣性質量具有可加性。但當質點速度可與光速相比擬時，由相對論力學來確定，質量隨速度的增加而增加：二、動量（Momentum）由得上式表明，受到作用的質點，其運動的變更狀況可以用差來表示。我們把質點的質量與速度的乘積定義為質點的動量動量是矢量，它的方向就是對應時刻的質點的速度方向。動量包含了兩個反映質點或系統動力學特征的物理量——質量和速度。因而它是比速度載有更多動力學信息的物理量。在SI制中的單位為。說明：若有兩個質點，質量分別為、速度分別為、，則它們的總動量為完全類似，對若干個質點組成的系統的總動量為

三、牛頓其次定律上式表明兩質點在相互作用的時間內，動量的平均變更率等值反向當很小時，求上式在時的極限1、力的定義或

質點1對于質點2的作用力和質點2對于質點1的作用力分別為：若上式中各量的單位均用國際制單位，則有：c=1，即：（1）或一般形式：

2、牛頓其次定律的內容物體在外力的作用下，其動量隨時間的變更率等于作用于其上的合外力。在低速運動狀況下說明是質點動力學的核心方程只適用于質點的運動、慣性參照系對應性：每一個力都將產生自己的加速度矢量性：某個方向的力，只能變更該方向上物體的運動狀態瞬時性：牛頓其次定律說明合外力是與加速度相伴隨的3、力的疊加原理假如質點m同時受到幾個質點的作用，各質點使m產生的動量的變更特征用各自施加在m上的力、、……表示。質點m的動量變更率為四、牛頓第三定律1、內容兩個物體之間的作用力與反作用力，沿同始終線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。2、說明作用力與反作用力同時產生，同時殲滅，任何一方都不能孤立地存在作用力與反作用力是同一種性質的力作用力與反作用力分別作用在兩個不同的物體上，它們不能相互抵消

四種相互作用萬有引力

電磁力弱力強力力程

長程力

長程力

<10-17m短程力

<10-15m短程力

強度

10-34N

102N

10-2N

104N

相互作用物體

一切物體之間

一切帶電粒子之間

多數粒子之間

強子之間(核子、介子、超子)

其他特點

大尺度范圍內起決定作用(天體)

主要發生在粒子衰變及俘獲過程中

傳遞媒介

引力子(尚未發現)

光子

中間玻色子W,Z0(1983年發現)

膠子G(已被間接確認尚未被分離出來)

★物理學家的目標：四種力可否從一種更基本、更簡潔的力導出?各種力是否能統一在一種一般的理論中?★已做和待做的工作:20世紀20年頭，愛因斯坦最早著手這一工作。最初是想統一電磁力和引力,但未成功。弱、電統一：1967年溫伯格等提出理論1983年試驗證明理論預言大統一：弱、電、強統一已提出一些理論，因目前加速器能量不夠而無法試驗證明。1015Gev,現103Gev)超大統一：四種力的統一1、萬有引力在兩個相距為r，質量分別為m1，m2的質點間有萬有引力，其方向沿著它們的連線，其大小與它們的質量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比重力是地球表明旁邊物體所受的地球的引力，即物體與地球之間的萬有引力2、彈性力物體因形變而產生欲使其復原原來形態的力稱為彈性力。常見的彈性力有：彈簧——拉伸或壓縮彈性力繩索——拉緊張力重物——放在支承面正壓力和支持力胡克定律：在彈性限度內，彈性力的大小與彈簧的伸長量成正比，方向指向平衡位置3、摩擦力兩個物體相互接觸，由于有相對運動或者相對運動的趨勢，在接觸面處產生的一種阻礙物體運動的力，叫做摩擦力1、定義2、靜摩擦力物體沒有相對運動，但有相對運動的趨勢最大靜摩擦力3、滑動摩擦力物體有相對運動，滑動摩擦力與正壓力成正比五、牛頓運動定律的應用舉例動力學問題已知作用在物體上的力——物體的運動狀況或平衡狀態已知物體的運動狀況或平衡狀態——作用在物體上的力解題步驟：確定探討對象；分析受力狀況，并作受力圖；選擇參考系，分析探討對象的運動，推斷探討對象的加速度；建立坐標系或規定正方向，依據牛頓運動定律列運動方程；解方程，必要進行探討。例1、質量為m的人站在升降機內，當升降機以加速度a運動時，求人對升降機地板的壓力。解：(1)確定探討對象：以人為探討對象；(2)受力分析：重力和地板對人的彈性力的作用；(3)選擇坐標系：選向上為正方向；(4)列方程：依據牛頓其次定律得N-mg=ma(5)解方程：解得N=m(g+a)由牛頓第三定律可知人對地板的壓力為N’=m(g+a)，方向向下。(6)探討：a>0N>mg向上加速或向下減速，超重a<0N<mg向上減速或向下加速，失重當升降機自由著陸時，人對地板的壓力減為0，此時人處于完全失重狀態。amgN例2、在傾角為的圓錐體的側面放一質量為m的小物體，圓錐體以角速度繞豎直軸勻速轉動。軸與物體間的距離為R，為了使物體能在錐體該處保持靜止不動，物體與錐面間的靜摩擦系數至少為多少？解：ωRmgNfsxy對給定的ω、R和θ，μ不能小于此值，否則最大