2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數y=3x+1的圖象一定經過點（）A．（3,5） B．（-2,3） C．（2,5） D．（0,1）2．一種細胞的直徑約為0.000052米，將0.000052用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．若分式在實數范圍內有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．且4．計算=（）.A．6x B． C．30x D．5．下列四個圖形中軸對稱圖形的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．46．一個多邊形的內角和與它的外角和相等，則這個多邊形的邊數為（）A． B． C． D．7．在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，8．要使分式有意義，則的取值應滿足()A． B． C． D．9．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．計算12a2b4?(﹣)÷(﹣)的結果等于()A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a二、填空題(每小題3分,共24分)11．的絕對值是________．12．某種病毒的直徑是0.00000008米，這個數據用科學記數法表示為__________米．13．若y=1是方程+=的增根，則m=____．14．觀察下列圖形的排列規律（其中△，○，☆，□分別表示三角形，圓，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，則第2019個圖形是________．（填圖形名稱）15．如圖，中，，，、分別平分、，過點作直線平行于，交、于、，則的周長為______.16．如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,則需要添加的一個條件是_________．17．若，則等于______．18．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長為半徑畫弧；②以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；③連結AD，CD．則△ABC≌△ADC的依據是．三、解答題(共66分)19．（10分）因式分解:（1）；（2）20．（6分）如圖，點A，B，C的坐標分別為（1）畫出關于y軸對稱的圖形．（2）直接寫出點關于x軸對稱的點的坐標．（3）在x軸上有一點P，使得最短，求最短距離是多少？21．（6分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求證：AB＝DC22．（8分）如圖，在中，，，，平分交于，求的度數．23．（8分）已知點M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．若點M，N關于y軸對稱，求（4a+b）2019的值．24．（8分）閱讀理解：“若x滿足（21﹣x）（x﹣200）＝﹣204，試求（21﹣x）2+（x﹣200）2的值”．解：設21﹣x＝a，x﹣200＝b，則ab＝﹣204，且a+b＝21﹣x+x﹣200＝1．因為（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣204）＝2，即（21﹣x）2+（x﹣200）2的值為2．同學們，根據材料，請你完成下面這一題的解答過程：“若x滿足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，試求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．（1）關于軸對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點），請寫出點，，的坐標；（2）若直線過點，且直線軸，請在圖中畫出關于直線對稱的圖形（其中，，分別是，，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，，的坐標；26．（10分）分解因式：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特點把各點分別代入函數解析式即可．【詳解】A.∵當x=3時，，∴(3,5)不在函數圖像上；B.∵當x=-2時，，∴(-2,3)不在函數圖像上；C.∵當x=2時，，∴(2,5)不在函數圖像上；D.∵當x=0時，，∴(0,1)在函數圖像上．故選：D．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式．2、B【分析】科學記數法表示較小的數，一般形式為：，其中，n等于原數由左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數.【詳解】，其中，n等于原數由左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數.，故選B．【點睛】本題主要考查用科學記數法表示較小的數，難度較低，熟練掌握科學記數法是解題關鍵.3、B【分析】根據分式意義的條件即可求出答案．【詳解】解：x-3≠0，

∴x≠3

故答案為x≠3【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵正確理解分母不為0是分式有意義的條件，本題屬于基礎題型．4、B【解析】根據分式的性質，分子分母約去6x即可得出答案．【詳解】解：＝，故選B．【點睛】此題考查了分式的性質，熟練掌握分式的性質是解題的關鍵．5、C【解析】根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】第1，2，3個圖形為軸對稱圖形，共3個．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．6、C【分析】多邊形的內角和公式（n-2）·180°，多邊形外角和為360°，由此列方程即可解答．【詳解】解：設多邊形的邊數為，根據題意，得：，解得．故選C．【點睛】本題考查多邊形的內角和與外角和，熟記內角和公式和外角和為60°是解答的關鍵．7、C【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】A、1＋2＝3＜4，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、4＋1＝5＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、3＋4＝7＞5，能組成三角形，故此選項正確；D、5＋4＝9，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．8、C【分析】根據分式有意義的條件是分母不等于零可得到，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．本題不難，要注意審題．9、A【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；

B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、D【分析】通過約分化簡進行計算即可.【詳解】原式=12a2b4?（﹣）·（﹣）=36a.故選D.【點睛】本題考點：分式的化簡.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據絕對值的意義，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是熟記絕對值的意義.12、【分析】把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數法叫做科學記數法，以此可得．【詳解】，故答案為：1×10-1．【點睛】本題考查科學記數法的知識點，熟練掌握科學記數法的記數法是本題的關鍵．13、-1.【解析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．先去分母，然后把y=1代入代入整式方程，即可算出m的值．【詳解】去分母，可得m（y-2）+3（y-1）=1，把y=1代入，可得m（1-2）+3（1-1）=1，解得m=-1，故答案為-1．【點睛】本題考查了分式方程的增根，在分式方程變形時，有可能產生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為0或是轉化后的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值的根，叫做原方程的增根．14、三角形【分析】根據圖形的變化規律：每四個圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環變化即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個圖形為一組，按照正方形、圓、三角形、五角星的順序循環變化，2019÷4＝504…3所以第2019個圖形是三角形．故答案為：三角形．【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規律．15、1【分析】根據分別平分，EFBC，得∠EBD=∠EDB，從而得ED=EB，同理：得FD=FC，進而可以得到答案．【詳解】∵分別平分，∴∠EBD=∠CBD，∵EFBC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=EB，同理：FD=FC，∴的周長=AE+AF+EF=AE+AF+ED+FD=AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查角平分線和平行線的性質定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關鍵．16、【分析】題目中已給出一組對邊和一個公共角，再找到公共角的另一組對邊即可．【詳解】在和中，故答案為：．【點睛】本題主要考查用SAS證明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．17、1【分析】根據冪的乘方，將的底數化為2，然后根據同底數冪乘方的逆用和冪的乘方的逆用計算即可．【詳解】解：====將代入，得原式=故答案為：1．【點睛】此題考查的是冪的運算性質，掌握同底數冪乘方的逆用和冪的乘方及逆用是解決此題的關鍵．18、SSS【解析】試題分析：根據作圖得出AB=AD，CD=CB，根據全等三角形的判定得出即可．解：由作圖可知：AB=AD，CD=CB，∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS），故答案為SSS．考點：全等三角形的判定．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【分析】（1）兩次利用平方差公式分解因式即可；

（2）先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解．【詳解】解：（1）==；（2）==．【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．20、（1）圖見解析；（2）（2，-3）；（3）．【分析】（1）分別作出點A、B、C關于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可；（2）先根據的位置得出的坐標，再根據關于x軸對稱的點的橫坐標相等、縱坐標互為相反數求解即可；（3）作點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B，與x軸的交點即為所求，再根據勾股定理求解可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）A1點關于x軸對稱的點的坐標為（2，-3）；（3）如圖所示，點P即為所求，最短距離是．【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義與性質，并據此得出變換后的對應點．21、見詳解.【分析】通過AAS證明三角形全等，然后根據全等三角形對應邊相等即可證明.【詳解】證明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB∴AB=DC.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.22、15°【分析】首先根據三角形的外角的性質求得∠3，再根據已知條件求得∠2，進而根據三角形的內角和定理求得∠ABD，再根據角平分線的定義求得∠ABE，最后根據三角形的外角的性質求得∠1．【詳解】解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，

∴∠3=20°，

∵∠2=∠3，

∴∠2=10°，

∴∠ABC=180°-100°-10°=70°，

∵BE平分∠BAC，

∴∠ABE=35°，

∵∠1=∠2+∠ABE，

∴∠1=15°．【點睛】本題考查了角平分線定義、三角形內角和定理和三角形外角性質，能求出∠ABE的度數是解此題的關鍵．23、﹣1【分析】關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變．據此可得關于a，b的方程組，進而得出代數式的值．【詳解】解：∵M，N關于y軸對稱，∴，解得：，∴．【點睛】關于y軸的對稱點的坐標特點，橫坐標互為相反數，縱坐標不變；關于x軸的對稱點的坐標特點，縱坐標互為相反數，橫坐標不變；關于原點的對稱點的坐標特點，橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數.24、3【分析】仿照閱讀材料中的方法將原式變形求值即可．【詳解】解：設2019﹣x＝a，2017﹣x＝b，則ab＝（2019﹣x）（2017﹣x），a-b＝2019﹣x+x﹣2017＝2，（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝a2+b2=4044，∵（a-b）2＝a2-2ab+b2，∴ab==3∴（2019﹣x）（2017﹣x）＝3．【點睛】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式并能夠靈活變